人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷(练习)

人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，AO3，ABC60，则菱形ABCD 的面积是（ ）A18B18C36D362 . 一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（ ）A甲获胜的可能性大B乙获胜的可能性大C甲、乙获胜的可能性相等D以上说法都不对3 . 如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（ ）ABCD4 . 如图，、相交于点，下列条件中能判断的是（ ）ABCD5 . 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6 . 若关于x的一元二次方程(a1)x22x20有实数根，则整数a的最大值为（ ）A1B0C1D27 . 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，若AB=4，BC=8，则折痕EF的长是（ ）ABCD8 . 如图，在RtABC中，C=90，B=30，AE平分CAB，EFAC，若AF=4，则CE=（ ）A3BCD29 . 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）ABCD10 . 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（ ）A且BC且D二、填空题11 . 方程有两个实数根，则k的取值范围是_12 . 在平面角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图像分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2020的坐标为_13 . 长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是_cm2.14 . 如图，在中，点在边上，线段绕点逆时针旋转，端点恰巧落在边上的点处.如果，.那么用含的代数式表示是：_.15 . 一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_16 . 如图，正六边形ABCDEF是由正六边形ABCDEF经过位似变换得到的，已知AB=3，BC=1，则正六边形ABCDEF和正六边形ABCDEF的面积比是_三、解答题17 . 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值18 . 为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_，并将条形统计图补充完整；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分；(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“2”，“1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y)用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率19 . 在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？20 . 如图，点、在线段上，与交于点求证：（ ）（ ）试判断的形状21 . 已知直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是第二象限内直线上的一个动点.（1）求的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；（2）若点是第二象限内直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并根据已知条件写出自变量的取值范围；（3）探究：当点运动到什么位置时，的面积为3？求出此时点的坐标.22 . 如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆.（1）请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为米.（2）如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?23 . 如图，在与中，.（1）与的数量关系是：_.（2）把图中的绕点旋转一定的角度，得到如图所示的图形.求证：.若延长交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.（3）若，把图中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.24 . 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D（1）求证：AC2ADAB；（2）求证：AC2+BC2AB2（即证明勾股定理）；（3）如果AC4，BC9，求AD：DB的值；（4）如果AD4，DB9，求AC：BC的值25 . 已知：如图，点B、D、C在一条直线上，