人教版九年级上学期入学考试数学试题

人教版九年级上学期入学考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线mn，直线l与m、n分别相交于点A和点C，AC为对角线作四边形ABCD，使点B和点D分别在直线m和n上，则不能作出的图形是（ ）A平行四边形ABCDB矩形ABCDC菱形ABCDD正方形ABCD2 . 如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为AE，再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则 EF 的长为（ ）A4B4 C8D103 . 方程化为一般形式为（ ）Ay-4y+5=0By-4y-5=0Cy+4y-5=0Dy+4y+5=04 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）ABCD5 . 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）Ax3xy2x（xy）2B（x+2）（x2）x24Ca2b2+1（ab）（a+b）+1D2x22xy2x（x+y）6 . 如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE2，则四边形ADFE的周长为（ ）A2B4C6D87 . 要使分式有意义，则x的取值不能是（ ）A0B-3C3D28 . 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D49 . 若关于的不等式共有2个整数解，则的取值范围（ ）ABCD10 . 已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是（ ）A五边形B七边形C九边形D不能确定二、填空题11 . 利用因式分解计算：_.12 . 如图，直线y1=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y2=2x经过点A，当y1y2时，x的取值范围是_13 . 如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角的度数分别为_14 . 在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位得点，若点A和点，关于y轴对称，则a=_.15 . 在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_16 . 如图，直线，AB=4， BC=3，DF=14，那么DE=_；17 . 如图，为线段上一动点(不与点重合)，在同侧分别作等边三角形和等边三角形与交于点，与交于点，与交于点，连结以下结论：；是等边三角形，恒成立的是_18 . 若，则=_.19 . 如图,正的边长为，点、在半径为的圆上,点在圆内,将正绕点逆时针针旋转，当点第一次落在圆上时，旋转角的正切值为_三、解答题20 . 已知矩形ABCD中，AB5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP2cm如图1，动点M从点A出发，在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C）设动点M的运动时间为t（s），APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图2所示（1）直接写出动点M的运动速度为cm/s，BC的长度为cm；（2）如图3，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时APM与DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；试探究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由。21 . 为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？22 . 如图，、是两个全等的等腰直角三角形，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接OA（1）问题发现如图，当和的顶点B、E重合时，线段OF与EC的数量关系为_；将图中的绕点A逆时针旋转至图所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为_；（2）类比延伸将图中绕点A逆时针旋转到如图所示的位置，连接CE，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明；（3）拓展探究将图中绕点A逆时针旋转，旋转角为，已知在旋转过程中，存在为直角三角形，请直接写出线段CD的长.23 . 如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm（1）当CED=60时，CD=_cm（2）当CED由60变为120时，点A向左移动了_cm（结果精确到0.1cm）（参考数据1.73）24 . 计算和化简：(1)(3.14)0|4|22；(2) ；(3) .25 . 某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作.该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个：（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为（ ），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26 . 如图，在平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC与BD的和是多少27 . 如图1，已知抛物线yax2+bx+30（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，请问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明