人教版2019版九年级上学期期中数学试题D卷新版

人教版2019版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=3a；am2+bm+a0（m1），其中正确的个数是（ ）A4B3C2D12 . 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 已知二次函数yax2bxc，当x1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）Ay2x2x3By2x24Cy2x24x8Dy2x24x64 . 下列四个图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则12等于（ ）A60B75C90D1056 . 已知，则的值是（ ）ABCD7 . 如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）A4B4.5C5D5.58 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知抛物线的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是_10 . 在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为_m11 . 若将一元二次方程化为，则的顶点坐标_12 . 开口向上的抛物线的对称轴经过点，则m=13 . 某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是_14 . 若ABCABC，相似比为1:2，则ABC与ABC的面积比为_15 . 已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与，轴的交点分别为，是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：，是的一个根，若，则.其中正确的有_个.16 . 如图，在ABC中，C90，BC3，AC5，点D为线段AC上一动点，将线段BD绕点D逆时针旋转90，点B的对应点为E，连接AE，则AE长的最小值为_三、解答题17 . 如图所示，某学校教学活动小组欲测量一颗大树AB的高度，他们在斜坡上C处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向沿斜坡向下走6m到达坡脚D处，在D处测得大树顶端B的仰角是45，若斜坡CD的坡比i=1：，求大树的高度AB（结果精确到0.1m，参考数据：,）18 . 已知抛物线经过点（4，3），且当x=2时，y有最小值-1.（1）求这条抛物线的解析式.（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.19 . 已知二次函数y=x2+（2m-4）x+m2-4m-5（m是常数，-1m5）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴负半轴交于点A（1）求二次函数的图象顶点Q的坐标；（2）求ABC的面积的最大值；（3）当-3x2时，函数的最大值为7，求m的值20 . 小明妈妈开网店销售某品牌童装，每件售价110元，每月可卖200件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每月可多卖20件已知该品牌童装每件成本价80元，设该品牌童装每件售价x元，每月的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每月的销售利润最大，最大利润多少元？21 . 已知ABC,请你以点O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1(不要求写作法).22 . 问题情境：如图1，在等边ABC中，点P在ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度数？小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到ADB，连结DP请你在小明的思路提示下，求出APC的度数思路应用：如图3，ABC为等边三角形，点P在ABC外，且PA=6，PC=8，APC=30，求PB的长；思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2：1：2，则APB= （直接填空）23 . 综合与探究如图，抛物线yx2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E（1）求点A，B，D的坐标；（2）点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿射线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点G作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）设点G的运动时间为ts当t为何值时，以点M，N，A，E为顶点的四边形是平行四边形；连接MB，在点G运动的过程中，是否存在点M，使得MBAEDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；点P在x轴上，点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当PQMN时，请直接写出t的值24 . 已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，其中为非负整数，点是一次函数与反比例函数的图象的交点，且、为常数求的值；求一次函数与反比例函数的解析式25 . 在任意中，作，垂足为，垂足为，为上的中点，连接，求证：；直接写出除直角三角形以外的所有相似三角形；在中的相似三角形中选择一对进行证明26 . 已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐标系中（1）若函数y1的图象过点（1，0），函数y2的图象过点（1，2），求a，b的值（2）若函数y2的图象经过y1的顶点求证：2a+b=0；当1x时，比较y1，y2的大小27 . 如图所示，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分BEF，FG平分DFE，(1)若AEF50，求EFG的度数(2)判断EG与FG的位置关系，并说明理由28 . 如图，在四边形ABCD中，A