黑龙江省2019-2020年度中考数学一模试题A卷

黑龙江省2019-2020年度中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A2类B3类C4类D5类2 . 如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DEBC的条件是（ ）AAE：EC=AD：DBBAD：AB=DE：BCCAD：DE=AB：BCDBD：AB=AC：EC3 . 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4 . 高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000人次，比去年同期增长14.1%将697 000用科学记数法表示应为（ ）A697103B69.7104C6.97105D0.6971065 . 下列计算中：x（2x2x+1）2x3x2+1；（a+b）2a2+b2；（x4）2x24x+16；（5a1）（5a1）25a21；（ab）2a2+2ab+b2，错误的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0；4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1）其中结论正确的个数是（ ）A2B3C4D57 . 的绝对值和相反数分别为（ ）A2019，-2019B-2019，2019C2019，2019D-2019，-20198 . 如图，ABC中，ABAC2，BC2，D点是ABC所在平面上的一个动点，且BDC60，则DBC面积的最大值是（ ）A3B3CD29 . 如图，四边形ABCD是正方形，BEEF，DFEF，BE2.5dm，DF4dm，那么EF的长为（ ）A6.5dmB6dmC5.5dmD4dm10 . 如图所示几何体的左视图为（ ）AABBCCDD二、填空题11 . 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且=3，则（a+b）2+2cd+2m2-m的值为_.12 . 已知：，则值为_.13 . 把ab2ac2分解因式为_14 . 将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形如此下去，则图2019中共有正方形的个数为_15 . 如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为_16 . 如图：已知：ABCD，CE平分ACD，A=120，则1=_度17 . 如图，矩形纸片中，点在边上，将沿所在直线折叠，使点落在边上的点处，则的长为_三、解答题18 . （江苏省盐城市初级中学2017届九年级下学期期中考试数学试题）计算： 19 . 为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年5000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？20 . 阅读材料：如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高（h）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求CAB的铅垂高CD及SCAB；（3）抛物线上是否存在一点P，使SPAB=SCAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10（1）尺规作图：作AD平分CAB，交BC于点D；（2）求CD的长度22 . 如图，是的外接圆，连接并延长至点，使，交于点（1）求证：是的切线；（2）求的长23 . 四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均均款多少元？24 . 已知正整数、满足，求所有符合要求的的值25 . 为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面AD平行于地面BC，立柱AEBC于点E，立柱DFBC于点F，若AB5米，tanB，C30.(1)求桥面AD与地面BC之间的距离(2)因受地形限制，决定对该天桥进行改建，使CD斜面的坡度变陡，将其30坡角改为40，改建后斜面为DG，试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果精确到0.1米，参考数据：sin400.6