人教版九年级上期期中数学试卷

人教版九年级上期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（ ）ABCD12 . 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对边互相平行B对边相等C对角线相等D对角线互相平分3 . 如图1，在菱形ABCD中，BAD120，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设APx，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（ ）A4B2C8D124 . 已知A（0，1），B（1，3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（ ）A(3，9)B(6，3)C(6，9)D(9，3)5 . 若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）.Am=1Bm=0Cm1Dm1且m06 . 设有反比例函数，、为其图像上的三个点，则下列各式正确的是（ ）ABCD7 . 如图，A（3，0）、B（0，4）、P（4，0），AB5，M、N两点分别在线段AB、y轴上，则PN+MN的最小值为（ ）A6BCD78 . 若ABCABC，AB=2，AB=4，则ABC与ABC的面积的比为（ ）A1：2B2：1C1：4D4：19 . 如图所示几何体，从正面看到的形状图是（ ）ABCD10 . 一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（2，0）则下列结论中，正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，圆O的半径为3，点A在圆O上运动，ABCD为矩形，AC与BD交于点M，MO=5，则的最小值为_12 . 某一时刻，一棵树高15m，影长为18m此时，高为50m的旗杆的影长为_m13 . 如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_.14 . 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 _.15 . 线段AB长为10cm，点C是AB的黄金分割点，则AC的长为_（结果精确到0.1cm）三、解答题16 . 为了丰富校园文化，促进学生全面发展我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率17 . 解方程：（1）x2+2x3=0；（2）x（2x5）=4x1018 . 如图，正方形ABCD和正方形OPEF中，边AD与边OP重合，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且.将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移，当点F与点B重合时，停止平移设平移时间为t秒.(1)请求出t的取值范围；(2)猜想：正方形OPEF的平移过程中，OE与NM的位置关系并说明理由(3)连结DE、BA当的面积等于7时，试求出正方形OPEF的平移时间t的值备用图19 . 如图所示，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论20 . 已知：如图.在ABC中.AB=AC=5cm，BC=6cm.点P由B出发，沿BC方向匀速运动.速度为1cm/s.同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动.速度为1cm/s，过点P作PMBC交AB于点M，过点Q作QNBC，垂足为点N，连接MQ，若设运动时间为t(s)(0t3)，解答下列问题：（1）当t为何值时，点M是边AB中点?（2）设四边形PNQM的面积为y(cm2)，求出y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PNQM:SABC=4:9?若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使四边形PNQM为正方形?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.21 . 已知：如图，函数y的图象y2x+8交于点A（1，a），B（b，2）（1）求函数y的解析式以及A、B的坐标；（2）观察图象，直接写出不等式2x+8的解集；（3）若点P是y轴上的动点，当PA+PB取得最小值时，直接写出点P的坐标22 . 求证：不论k为何值，关于x的方程 x2+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根。23 . 某水果超市以每千克6元的价格购进了一批水果，经测算，此水果超市每天需支出固定费用（包括房租，水电费，员工工资等）为600元若该种水果的销售单价不超过10元，则日销售量为300千克；若该种水果的销售单价超过10元，则每超过1元，日销售就减少12千克设该种水果的销售单价为x（x6，且x为整数）元，日净收入为y元（日净收入日销售利润每天固定支出的费用）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）此水果超