华中师大版九年级上学期期中数学试题(模拟)

华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，RtABC中，C=90，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若ABCBDC，则CD=（ ）A2BCD2 . 如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子（ ）A先变短后变长B先变长后变短C逐渐变短D逐渐变长3 . 如图(1)(2)是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（ ）ABCD4 . 如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底B端84米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=32米，观察者目高CD=16米，则树AB的高度约为（ ）A42米B48米C64米D168米5 . ABC和DEF满足下列条件,其中能使ABC与DEF相似的是（ ）AAB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=BAB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1CAB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6DAB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=36 . 下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的方程是（ ）ABCD7 . 正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象为（ ）ABCD8 . 关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x1）（x4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）A2B3C1D49 . 如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴于点B，点C在x轴上，且COOB，ABC的面积为2，则k的值为（ ）A4B3C2D110 . 国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n=x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）各种家庭类型的n如下表：已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（ ）家庭类型贫困温饱小康富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%A贫困B温饱C小康D富裕11 . 已知：，下列各式中，正确的是（ ）ABCD12 . 一元二次方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A5，4B5，-4C5,-1D5x2,4x二、填空题13 . 如图，在中，是上一点且，过引一直线，将分成一个和一个梯形，使与相似，求梯形的边长答：_，_，_，_14 . 单价为90元的商品经过两次降价后单价为60元，若每次降价的百分率都是x，则可列方程为_15 . 如图，已知，它们依次交直线、于点、和点、如果，那么的值是_16 . 方程（x+2）（x3）=x3的解是_17 . 如图所示，在ABC中，AB8cm，BC16cm.点P从点A出发沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4cm/s的速度运动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则_秒钟后PBQ与ABC相似？三、解答题18 . 已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且tanACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）ABC的余弦值19 . 如图1，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重合)以D为顶点作ADE=B，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CA（1）求证：ABDDCE；（2）当DEAB时(如图2)，求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由20 . 根据要求，解答下列问题：（1）方程x2-x-2 =0的解为_方程x2-2x-3 =0的解为_方程x2-3x-4 =0的解为_.（2）根据以上方程特征及其解得特征，请猜想：方程x2-9x-10=0的解为_请用配方法解方程x2-9x-10=0,以验证猜想结论的正确性。（3）应用：关于x的方程_的解为x1 =-1,x2 =n+121 . 如图，直角坐标系xOy中，直线11：ytxt（t0）分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线l2：y（k0）交于点D（2，2），点B，C关于x轴对称，连接AC，将RtAOC沿AD方向平移，使点A移动到点D，得到RtDEF（1）写出k的值，点A的坐标；（2）点F是否在l2上，并验证你的结论；（3）在ED的延长线上取一点M（4，2），过点M作MNy轴，交l2于点N，连接ND，求直线ND的解析式；（4）直接写出线段AC扫过的面积22 . 如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于点F，ME交BC于点A(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连接FG，如果45，AB4，AF3，求FC和FG的长23 . 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度；（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人.24 . 已知关于的一元二次方程若此方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；已知是此方程的一个根，求方程的另一个根及的值ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x22axb2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(ac，0)；P是y轴上一点，点.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)若SMNP3SNOP，求sinB的值； 判断ABC的三边长能否取一组适当的值，使MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由25 . 综合与实践猜想、证明与拓广问题情境：数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CA猜想证明（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为： ；（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如AFB，小凯：不妨设图中不断变化的角BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论请你参考同学们的思路，完成证明；（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CGDF，请你说明理由；联系拓广：（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，ABC=，其余条件不变，请探究DFG的度数，并直接写出结果（用含的式子表示）26 . 一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示（1）求V与t之间的