重庆市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题C卷

重庆市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面四个图形中，线段是其中一条边上的高，正确的是（ ）ABCD2 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6Ba6a2a4C(a3)4a7Da3a5a83 . 若，是的三边长，且，则的形状是（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D不能确定4 . 把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是ABCD5 . 如图，ABC中，C=90，A=30，分别以顶点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD下列结论中，错误的是（ ）A直线AB是线段MN的垂直平分线BCD=ADCBD平分ABCDSAPD=SBCD6 . 已知，如图，等边ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE=DC，若AD=5，则BE为（ ）A6B4C5D4.57 . 如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（ ）AAD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC8 . 水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（ ）A4.8102mB1.2104mC1102mD1104m9 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 若式子的值等于0，则x的值为（ ）AB-2C2D4二、填空题11 . 长方形ABCD中,ADB=20,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角BAF为_时,12 . _13 . 分解因式：3x3y+27xy=_14 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为_三、解答题15 . 阅读下列材料，并解决问题材料：一般地，个相同的因数相乘,记为如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）如 ，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）问题：（1）计算以下各式的值： ； （2）写出， 之间满足的等量关系（3）由(2)的结果，将归纳出的一般性结论填写在横线上（a0且a1，m0，n0）16 . 先化简，再求值：，其中x201917 . 如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图,伞骨 AB=AC,支撑杆OE=OF,AB=2AE,AC=2AA当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭。雨伞开闭过程中，BAD与CAD 有何关系?请说明理由。18 . 如图，六边形内接于半径为（常数）的，其中为直径，且.（1）当时，求的长；（2）求证：；（3）设，求六边形的周长关于的函数关系式，并指出为何值时，取得最大值.19 . 如图，抛物线（a0）的顶点为M，若MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2（1）求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式；（2）若依次在y轴上取点M1、M2、Mn分别作等边三角形及完美抛物线、，其中等边三角形的相似比都是2:1，如图,n为正整数则完美抛物线=，完美抛物线=；完美抛物线=；直接写出Bn的坐标；判断点B1、B2、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由20 . 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个这种粽子的标价是多少？21 . （1）问题原型：如图，在锐角中，于点，在上取点，使，连结求证：（2）问题拓展：如图，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结判断线段与的数量关系，并说明理由22 . 先化简，再求值：（1）（+2）（3）（4），其中=（2）,其中