郑州市2019年九年级上学期期中数学试题C卷

郑州市2019年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不论x、y为什么实数，代数式的值（ ）A可为任何实数B不小于7C不小于2D可能为负数2 . 如图，是直径，弦于点若，则的直径为（ ）A5B6C8D103 . 下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）ABCD4 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c0Bx2+90Cx20Dxy+215 . 已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在OB点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合6 . 若的圆心到直线的距离小于半径，则直线与的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交7 . 如图，已知矩形ABCD，按照下列操作作图：以A为圆心，AC长为半径画弧交AD的延长线于点E；以E为圆心，EC长为半径画弧交DE的延长线于点F；分别以C，F为圆心，大于CF的长为半径画弧，两弧相交于点N；作射线EN，根据作图，若ACB72，则FEN的度数为（ ）A54B63C72D758 . 某厂改进工艺,降了产品成本,两个月内从每件产品成本250元降低到每件160元,问平均每月降低率是 （ ）A20B15C10D25.二、填空题9 . 如图，在中，在斜边上截取，过点E作交于点A已知，则的长为_.10 . 如图，ABC中，BC4，BAC45，以为半径，过B、C两点作O，连OA，则线段OA的最大值为_11 . 、是半径为的上的两条弦，且，那么，的弦心距_，圆周角所对的弧等于_.12 . 如图，正方形被与边平行的线段、分割成4个小矩形，是与的交点，若矩形的面积恰好是矩形面积的2倍，则的大小为_13 . 已知一元二次方程的两根为x1，x2，则x12 + x22=.14 . 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为_15 . 方程的一个根为-1，则=_ .16 . 若a是方程x22x10的解，则代数式2a24a2016的值为_.三、解答题17 . 如图，、是以为直径的半圆的两条切线，与半圆交于点，连接，过点作，交于点.(1)若弧AE的度数为140，求的度数;(2)求证: .18 . (1)解方程：x2+12x+270(2)用配方法解方程：x2+6x40019 . 已知：如图，半径垂直于弦，点在的延长线上，平分(1) 求证：是的切线(2) 如果=，=30，求阴影部分面积（保留根号和）20 . 涡阳某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了迎接“六-一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均可多售出件.(1)若每件童装降价元，每天可售出件，每件盈利元(用含的代数式表示)；每件童装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利元.21 . 如图，已知是的平分线，.是等腰三角形吗？请说明理由.22 . 关于的一元二次方程求出方程有解时的取值范围；若是该方程的一个根，求出此时方程的另一根及的值23 . （阅读）例题：在等腰三角形中，若，求的度数.点点同学在思考时是这样分析的：，都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出的度数.（解答）由以上思路，可得的度数为_；（应用）将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.（注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）24 . （1）探索发现：如图1，已知RtABC中，ACB90，ACBC，直线l过点C，过点A作ADl，过点B作BEl，垂足分别为D、E求证：ADCE，CDBE（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45后，所得的直线交x轴于点R求点R的坐标25 . 如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）26 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m(0m180）得线段PQ.（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且ADB=n.探究m与n之间的数量关系；当点P在线段OB上运