南宁市2020年中考数学模拟试题（I）卷

南宁市2020年中考数学模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,已知ABC与CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;直线BD必经过点O;四边形ABCD是中心对称图形;四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;AOE与COF成中心对称.其中正确的个数为 （ ）A2B3C4D52 . 已知是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根与c的值是（ ）A，1B，C，1D，3 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A，B，C，D，4 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是A55B60C65D705 . 下列说法正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦B圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C相等的弧所对弦相等D长度相等弧是等弧6 . 如图，关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A顶点坐标为(1，)B对称轴是直线x=lC开口方向向上D当x1时，y随x的增大而减小7 . 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为A12米B4米C5米D6米8 . 若正多边形的一个中心角是30，则该正多边形的边数是（ ）A6B12C16D189 . 方程x2+x10的一个根是（ ）A1BC1+D10 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（，0），与y轴的交点B在（0，0）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x则下列结论： x3时，y0； 4a+b0；a0； 4ac+b24a其中正确的是（ ）ABCD11 . 已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（ ）x2024y甲5432y乙653.50Aa2B2a0C0a2D2a412 . 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）ABCD二、填空题13 . 已知方程的两根为，那么=_.14 . 一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜，则_获胜的机会大（填“甲”或“乙”）.15 . 已知yn是二次函数，则n的值为_.16 . 二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法：抛物线的开口向下；当x3时，y随x的增大而增大；二次函数的最小值是2；抛物线的对称轴是x2.5其中正确的是_（填序号）17 . 函数y=2x2中，自变量x的取值范围是_，函数值y的取值范围是_18 . 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=_度19 . 一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为三、解答题20 . 平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2=0，y1y2=0，其中x1x2，则称点A与点B互为反等点已知：点C（3，4）（1）下列各点中， 与点C互为反等点；D（3，4），E（3，4），F（3，4）（2）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标xP的取值范围；（3）已知O的半径为r，若O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围21 . 将等腰RtABC和等腰RtADE按图1方式放置，A=90， AD边与AB边重合， AB2AD4将ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度（0180），BD的延长线交直线CE于点P.（1）如图2，BD与CE的数量关系是, 位置关系是；（2）在旋转的过程中，当ADBD时，求出CP的长；（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.22 . 某中学举行经典诵读大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中相关信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）扇形统计图中获二等奖的圆心角为；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市经典诵读大赛，请通过列表法或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率23 . 某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3 80 254 45 10根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？24 . 已知关于x的方程x22kx+k=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围25 . 郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离. 26 . （1）写出图1中函数图象的解析式y1=_.（2）如图2，过直线y=3上一点P(m,3)作x轴的垂线交y1的图象于点C，交y= x 1于点A当m0时，试比较PC与PD的大小,并证明你的结论.若CD3时，求m的取值范围.27 . 随着经济的发展，私家车越来越多，为缓解停车矛盾，某小区投资30万元建成了若干个简易停车位，建造费用分别为顶棚车位15000元/个，露天车位3000元/个.考虑到实际因素，露天车位的数量不少于12个，但不超过顶棚车位的2倍，则该小区两种车位各建成多少个？试写出所有可能的方案.28 . 用适当的方法解下列方程: （1