黑龙江省2020年（春秋版）九年级下学期学业水平二模数学试题D卷

黑龙江省2020年（春秋版）九年级下学期学业水平二模数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）A5个B4个C3个D2个2 . 下列说法正确的是（ ）A立方根等于它本身的实数只有0和1B平方根等于它本身的实数是0C1的算术平方根是D绝对值等于它本身的实数是正数3 . 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数ykx1（k为常数，且k0）的图象可能是（ ）ABCD4 . 把用科学记数法可表示为（ ）A6106B6105C9106D91055 . 如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是（ ）A(3,1)B(1,3)C(-3,-1)D(-1,-3)6 . 某大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A10，12B12，10C12，12D13，127 . 下列计算正确的是（ ）.ABCD8 . 如图，直线/b，下列各角中与相等的是（ ）ABCD二、填空题9 . 一个三角形三个内角度数的比是254，那么这个三角形是_三角形.10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n1，且n为整数）. 那么A1的坐标为_；An的坐标为_（用含n的代数式表示）.11 . 布袋中装有个红球，个黄球，个绿球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是绿球的概率是_12 . 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若BAC=90，在下列说法中：E为ABC外接圆的圆心；图中有4个等腰三角形；ABE是等边三角形；当C=30时，BD垂直且平分AE其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个13 . 如图，直线AB，AD与O分别相切于点B、D两点，C为O上一点，且BCD140，则A的度数是_14 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面展开图的圆心角是_15 . 4个数a,b,c,d排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:=ad-bc.若=13，则x=_.16 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是_三、解答题17 . 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）18 . 先化简，再求值:，其中x满足19 . （1）如图1，在ABC中，ACB90，ACBC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D，E求证：AECCDB（2）如图2，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S20 . 某港口P位于东西方向的海岸线上在港口P北偏东25方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，PAB恰好是等腰直角三角形，其中B是直角；（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离21 . 计算（1）（2）（ ）（48）（3）（4）14（10.5）2（3）222 . 某年级共有200名学生为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取40名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理、描述和分析这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数（78.38）在80分以下. 由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数_（填“多”或“少”），低于平均分的人数_（填“多”或“少”），成绩属偏_（填“高”或“低”）分布；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数23 . 如图所示，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字转动A、B两个转盘各一次，当转盘停止后，将指针所在区域的数字相加（若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘）（1）用列表或画树状图等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的和为偶数的概率24 . 如图，与都是等腰直角三角形，绕着点旋转.（1）如图1，求证：；（2）如图2，当点，在同一直线上，且点在内部时，求的长.25 . 按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是26 . 一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求线段AB所在直线的函数关系式，并求甲、乙两地的距离； (2)求两车的速度；(3)求点C的坐标，并写出点C的实际意义27 . 已知如图抛物线与x轴只有一个交点，并且经过点、点，的圆心P在抛物线上，y轴与相切于点，BC与相切于点D，交抛物线于点C，交y轴于点B，且轴（1）求出抛物线的解析式；（2）求出的半径；（3）实践探究：连结DA，过点B作于点H，将线段BH沿着直线DA平移，点H始终在直线DA上运动，试问，点B的运动路径会是什么样的图象？求出相应的解析式；当点A为上的定点，且圆心P始终在抛物线上运动时，试问：点A的运