人教版2019版八年级下学期期末数学试题A卷

人教版2019版八年级下学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x2 . 下列约分正确的是（ ）ABCD3 . 在代数式中，分式共有（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 35 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC=90时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD时，四边形ABCD是正方形6 . 如图，在中，是上一点，垂足为点是的中点，若，则的长为（ ）ABCD7 . 下列方程是分式方程的是（ ）ABCD8 . 如图，在RtABC中，BAC，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C若C，则B的大小是（ ）A32B64C77D879 . 如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是（ ）ABCD10 . 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11 . 在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm，6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是_12 . 当x=_时，分式的值为零.13 . 如图，在六边形，则_.14 . 几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与_的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母15 . 因式分解：a2b+ab2= _16 . 如图，在中，垂直平分，如果的周长是，那么的长度为_.三、解答题17 . 下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解：设x24xy原式(y+2)(y+6)+4(第一步)y2+8y+16(第二步)(y+4)2(第三步)(x24x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m22m)(m22m+2)+1进行因式分解18 . 利用简便方法计算：232.718592.718182.718.19 . 已知抛物线L：（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线上；（2）已知时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D，使ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由.20 . （2015德阳）大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用）进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率21 . 已知在中，分别为边上的两动点，且在运动过程中保持，为的对角线（1）如图，若，图当点与点重合时，探索的值；当点与点不重合时，探索的值；（2）如图，参考（1）研究方法，若，图当点与点重合时，探索的值；当点与点不重合时，探索的值；（3）如图，参考（1）（2）研究方法，若时，试探索是否存在常数，使得，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由22 . 已知：如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=BC=3，AD平分BAC，求CD的长23 . 如图，ABC和ADE中，AB=AD=6，BC=DE，B=D=30，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为APC的内心（1）求证：BAD=CAE；（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；（3）当ABAC时，AIC的取值范围为mAICn，分别直接写出m，n的值