河北大学版九年级期上学期中数学试题

河北大学版九年级期上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知是关于的方程的一个根，则的值为（ ）A-2B-1C0D22 . 一元二次方程（x1）（x+5）3x+2的根的情况是（ ）A方程没有实数根B方程有两个相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D方程的根是1、5和3 . 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形、下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则POA的面积等于（ ）AB6C3D125 . 已知二次函数 y1ax2+ax-1，y2x2+bx+1，下列结论一定正确的是（ ）A若-2a0b，则 y2y1B若-2ab0，则 y2y1C若 0a2b，则 y2y1D若 0ab2，则 y2y16 . 如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）A10m或5mB5m或8mC10mD5m7 . 小明将四根长度相同的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形接口处所用木条和木条的宽度、厚度都忽略不计，根据四边形的不稳定性，可以改变四边形的形状，当时，如图1，测得四边形ABCD的面积是4；当时，如图2，此时，四边形ABCD的面积是ABC2D8 . 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（ ）ABCD或9 . 一元二次方程配方后化为（ ）ABCD10 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=-1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0x11， 则下列结论：b0，c0；a-b+c0 ；ba 3a+c0，9a-3b+c0,其中正确的命题有（ ）个.A1B2C3D4二、填空题11 . 点P(1，- 2)关于原点对称的点P的坐标为_12 . 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长如果x=-1是方程的根，则ABC是_三角形13 . 如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_14 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_时，才能使ABC和APQ全等.15 . 方程x（x-2）+x-2=0的解是（ ）Ax=2Bx=-2或1Cx=1Dx=2或1三、解答题16 . 如图，已知二次函数的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设点D（，m ）在二次函数的图象上，将ACB绕点C按顺时针方向旋转至FCE，使得射线CE与轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点A求证：BE2FO；（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H？（直接回答，不必说明理由）17 . 18 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）（1）将RtABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到RtA1B1C1，请在图中画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标（2）再将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，请在图中画出RtA2B2C2，并直接写出RtA1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长19 . 已知关于x的一元二次方程x22kx+k22=0求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根20 . 小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象列表：-4-2-101345611.5236-6-3-2-1.5描点：如图所示.（1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；（2）观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？（3）若点，在函数图象上，且，则（选填“”“”或“=”）21 . 如图1，在等边三角形中，为中线，点在线段上运动，将线段绕点顺时针旋转，使得点的对应点落在射线上，连接，设（且）（1）当时，在图1中依题意画出图形，并求（用含的式子表示）；探究线段，之间的数量关系，并加以证明；（2）当时，直接写出线段，之间的数量关系22 . 某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育，2017年新校舍建设投入资金8亿元，2019年新校舍建设投入资金11.52亿元。求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率.23 . 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44m，如