河北大学版中考数学5月模拟试题（模拟）

河北大学版中考数学5月模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4,8)，N(10，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ANO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A(2，4)B(8，16)C(2，4)或(2，4)D(8，16)或(8，16)3 . 下列运算正确的是（ ）ABCD4 . 某种细胞的直径是0.000000195米，将0.000000195用科学记数法表示为（ ）A1.95B1.95C0.195D1.955 . 如图，用4根火柴棒可搭出1个小正方形，用7根火柴棒可搭出2个小正方形，按照这样的方式，搭10个小正方形需火柴棒（ ）A30根B31根C32根D33根6 . 下列各数中，无理数是（ ）ABCD7 . 如图，在中，则的值是（ ）ABC2D8 . 如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是P1A1O、P2A2O、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2S39 . 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体10 . 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2且x0Cx2且x0二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是_，S3的值为_12 . 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图若这6次水质检测氨氮含量平均数为15 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_ mg/L13 . 如图，点 D 是ABC 内一点，点 B 在射线 BA 上，且DBE=BDE=15，DEBC，过点 D 作 DFBC，垂足为点 F，若 BE=10，则 DF=_14 . 在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程的解，则实数k的取值范围是.15 . 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_16 . 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米三、解答题17 . 阅读材料：一元二次方程ax2+bx+C0（a0），当0时，设两根为x1，x2，则两根与系数的关系为：x1+x2；x1x2应用：（1）方程x22x+10的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2，x1x2（2）若关于x的方程x22（m+1）x+m20的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若满足|x1|x2，求实数m的值18 . 已知抛物线L：（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线上；（2）已知时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D，使ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由.19 . 如图，在ABC中，ABC90，ABBC，BDAC于点D；CE平分ACB，交AB于点E，交BD于点A(1)求证：BEF是等腰三角形；(2)求证：BD(BC+BF)20 . 在某次数学测试中，小明有两道“四选一”的单项选择题（每题都给出A，B，C，D四个选择项，其中只有一个正确）不会；他对第一题已经正确地排除了A，C选择项，对第二题已经正确地排除了B选择项，对其它选择项则毫无把握；于是他从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案，完成了这两道单项选择题的解答（1）小明答对第一题的概率是多少？（2）小明两题全答对的概率是多少？计算：（1）；（2）.21 . 化简求值：（x2）其中x322 . 解方程组：23 . 有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形的面积为S1.（1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形的面积为S2.试比较S1，S2的大小；当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值24 . 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB交AC于点E，B3