苏科版九年级数学下学期《第5章二次函数》单元综合练习卷

苏科版九年级下学期第5章二次函数单元综合练习卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线2 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）x-10123yA二次函数图像与x轴交点有两个Bx2时y随x的增大而增大C二次函数图像与x轴交点横坐标一个在10之间，另一个在23之间D对称轴为直线x=1.53 . 如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是（ ）A-5t4B3t4C-5t-54 . 设，是抛物线y=(x+1)2+k上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD5 . 已知二次函数的图象如图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：；.其中，正确结论的个数是（ ）.A0B1C2D36 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=（ ）Aa+bBa2bCabD3a7 . 下列函数中是二次函数的是ABCD8 . 如图，一条抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），其顶点在线段上移动若点、的坐标分别为、，点的横坐标的最大值为，则点的横坐标的最小值为（ ）A-3B-1C1D39 . 二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A图象的对称轴是直线B当时,随的增大而减小C当时，D一元二次方程的两个根是10 . 在下列函数图象上任取不同两点，一定能使成立的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知某农机厂第一个月水泵的产量为台，若平均每月的增长率为，则第三个月的产量（台）与月平均增长率之间的函数关系式是_12 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c0的解集_13 . 如果抛物线经过和，那么对称轴是直线_.14 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，当a=时，ABD是_三角形；要使ACB为等腰三角形，则a值为_15 . 把抛物线yx22x+5的图象向下平移2个单位，再向左移动1个单位，得到的新图象的解析式为_16 . 把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_.17 . 抛物线y=9x2px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_18 . 函数的图象是抛物线，则m=_三、解答题19 . 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.20 . 在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数ya（x2+x1）的图象交于点A（1，a）和点B（1，a）（1）求直线AB与y轴的交点坐标；（2）要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是y随着x的增大而增大，求a应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当Q在以AB为直径的圆上时，求a的值21 . 已知二次函数yax（x3）+c（a0；0x3），反比例函数y（x0，k0）图象如图1所示，反比例函y（x0，k0）的图象经过点P（m，n），PMx轴，垂足为M，PNy轴，垂足为N；且OMON12（1）求k的值（2）确定二次函数yax（x3）+c（a0，0x3）对称轴，并计算当a取1时二次函数的最大值（用含有字母c的式子表示）（3）当c0时，计算抛物线与x轴的两个交点之间的距离（4）如图2，当a1时，抛物线yax（x3）+c（a0，0x3）有一时刻恰好经过P点，且此时抛物线与双曲线y（x0，k0）有且只有一个公共点P（如图2所示），我们不妨把此时刻的c记作c1，请直接写出抛物线yax（x3）+c（a0，0x3）的图象与双曲线y（x0，k0）的图象有一个公共点时c的取值范围22 . 某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动（实验操作）取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值x10123ax2+bx+3034（1）根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想同学甲说：“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”同学乙说：“不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”（2）请你也提出一个合理的猜想：（验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理23 . 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第8个月公司所获利润为多少万元?24 . 平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为 (1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D(1) 求此抛物线的解析式；(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足APB=ACB，求点P的坐标；(3) Q为线段BD上一点，点A关于AQB的平分线的对称点为，若，求点Q的坐标和此时的面积25 . 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象(1)y2x2；(2)yx2.26 . 如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由27 . 已知二次函数y=a（x1）2+k的图象经过A（1，0）、B（4，5）两点（1）求此二次函数的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而减小？（3）当x为何值时，y0？28 . 按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（a）新数据都在60100（含60和100）之间；（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式