太原市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷

太原市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若将二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（ ）ABCD2 . 已知O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与O位置关系的说法正确的是（ ）A在圆上B在圆内C在圆外D不确定3 . 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：摸球的次数n1000150020005000800010000摸到白球的次数m5829601161295448426010摸到白球的频率0.5820.640.58050.59080.60530.601请估算口袋中白球的个数约为（ ）A20B25C30D354 . 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（ ）Ay=（x+2）23By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）25 . 如图，四边形ABCD内接于半径为9的O，ABC=110，则劣弧AC的长为（ ）A7B8C9D106 . 如图，BAC60，ABC45，AB，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ）ABCD7 . 如图2，点、在O上，则的度数是A25B30C35D408 . 下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）Ay=x32x21By=x2CDy=x+19 . 已知函数y=3x26x+k（k为常数）图象经过点A（2，y1），B（3，y2），C（4，y3），则有（ ）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy1y3y210 . 一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则_度12 . 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_13 . 顶点是，开口方向、大小与完全相同的抛物线解析式为_；14 . 若二次函数的函数值恒为正数，则的取值范围是_15 . 如图，C是O的弦BA延长线上一点，已知COB130，C20，OB2，则AB的长为_16 . 有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_.三、解答题17 . 如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.求二次函数的解析式；点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.18 . 某企业对一种设备进行升级改造，并在一定时间内进行生产营销，设改造设备的台数为x，现有甲、乙两种改造方案.甲方案：升级后每台设备的生产营销利润为4000元，但改造支出费用由材料费和施工费以及其他费用三部分组成，其中材料费与x的平方成正比，施工费与x成正比，其他费用为2500元，（利润=生产营销利润-改造支出费用）.设甲方案的利润为（元），经过统计，得到如下数据：改造设备台数x（台）2040利润（元）95005500乙方案：升级后每台设备的生产营销利润为3500元，但改造支出费用与x之间满足函数关系式：（a为常数，），且在使用过程中一共还需支出维护费用，（利润=生产营销利润-改造支出费用-维护费用）.设乙方案的利润为（元）.（1）分别求出，与x的函数关系式；（2）若，的最大值相等，求a的值；（3）如果要将30台设备升级改造，请你帮助决策，该企业应选哪种方案，所获得的利润较大.19 . 如图，四边形ABCD内接于O，AC和BD是对角线，ABCD.求证：（1）ACDB；（2）ADBC20 . 如图，在下列（边长为1）的网格中，已知的三个顶点，在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个格点，并写出点的坐标.（1）将绕点顺时针旋转，画出旋转后所得的三角形，点旋转后落点为.（2）经过，三点有一条抛物线，请找到点，使点也落在这条抛物线上.（3）经过，三点有一个圆，请找到一个横坐标为2的点，使点也落在这个圆上.（1）点的坐标为（，）（2）点的坐标为（，）（3）点的坐标为（，）21 . 从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率22 . 如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？23 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+4与抛物线yx2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上设抛物线与x轴的另一个交点为点C（1）求该抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标24 . 如图，点是等边中边的延长线上的一点，且以为直径作，分别交、于点、（1）求证：是