浙教版八年级数学下册2.3一元二次方程的应用

浙教版八年级数学下册2.3一元二次方程的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 准备在一块长为30m，宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80m2，则小路的宽度为（ ）A1mBmC2mDm2 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）Ay=60（300+20x）By=（60x）（300+20x）Cy=300（6020x）Dy=（60x）（30020x）3 . 方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A6B8C10D8或104 . 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）Ax(x+12)=864Bx(x-12)=864Cx2+12x=864Dx2+12x-864=05 . 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（ ）A5人B6人C7人D8人6 . 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件假定每月增长率相同，设为x则可列方程为（ ）ABCD7 . 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（ ）A（30+x）（10015x）=3125B（30x）（100+15x）=3125C（30+x）（1005x）=3125D（30x）（100+5x）=31258 . 如图，ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ）A12B13C26D309 . 现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）Ax(x-20)=300Bx(x+20)=300C60(x+20)=300D60(x-20)=30010 . 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米二、填空题11 . 如图，在RtABC中，C90，BC6cm，AC8cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动，其速度均为2cm/s，_s后，PCQ的面积是ABC面积的一半12 . 有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是_13 . 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高xm，列方程，并化成一般形式是_14 . 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_15 . 小明购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表:计算器圆规三角板量角器用钱总数第一次购件数134578元第二次购件数157998元则4种数学用品各买一件共需元（ ）A38B48C58D11816 . 已知两个连续奇数的平方差是2000，则这两个连续奇数可以是_17 . 把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程（列出方程，不要求解方程）18 . 某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1690辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_三、解答题19 . 适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出支铅笔，卖出支铅笔的利润是元，经调查发现，零售单价毎降元，每天可多卖出支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降元零售单价下降元后，该文具店平均每天可卖出_支铅笔，总利润为_元在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元？20 . 如图，用一块长为、宽为的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为时，求截去的小正方形的边长是多少？21 . 在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？22 . 如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米求：（1）若鸡场面积150平方米，鸡场的长和宽各为多少米？（2）鸡场面积可能达到200平方米吗？（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，则鸡场最大面积可达多少平方米？23 . 某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每周的销量为件.（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？24 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.(1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.25 . 某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了，从六月起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量达到648吨该厂五月份的产量为_吨；直接填结果求六、七两月产量的平均增长率列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道26 . 用含x的代数式表示草坪的总面积S；27 . 当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽28 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用14m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边）若花园的面积为48m2，求AB的长度为多少？29 . 九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元