人教版九年级数学第一学期10月月考试题

人教版九年级第一学期10月月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，形状相同的图形是（ ）A所有的三角形B所有的矩形C所有的菱形D所有的正方形2 . 若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（ ）ABCD3 . 在比例尺为1：16000000的江苏地图上，某一条道路的长度为1.5cm则这条道路的实际长度用科学计数法表示为（ ）A2.4107B0.24108C2.4102D0.241034 . 下列各组图形一定相似的是（ ）A两个矩形B两个等边三角形C有一内角是80的两个等腰三角形D两个菱形5 . 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且FPQ=90，若AB=10，PB=1，则QE的值为（ ）A3B3C4D46 . 已知线段AB，点P是它的黄金分割点，设以AP为边的等边三角形的面积为，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为，则与的关系是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，连接AF，过F作FHBC于F，若AB=3，FH=1，则AF的长度为_8 . 若用一个2倍放大镜去看ABC，则A的大小（_）；面积大小为（_）9 . 如图，在中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE相交于点F，若AE:EC=3:4，BD:DC=2:3，则BF:FE的值是_10 . 如图，在ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DEBA如果，AC10，那么EC_11 . 将矩形纸片沿直线折叠，使点D落在原矩形的边上的点E处，如果的余弦值为，那么_12 . 如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_13 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P.已知APE55，AEP80，若AE=CD,PD=3,CD=4,则APE的周长为_.14 . 如图所示，已知点G为RtABC的重心，ABC=90，若AB=12cm，BC=9cm，则AGD的面积是 15 . 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD1，那么当AE时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似16 . 如图，等腰三角形ABC中，ABAC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E，若SABC10，则SABE_；SDEC_17 . 若，则c、b、a的第四比例项是_18 . 两个相似三角形的对应边分别是10cm和20cm，它们的周长相差20cm，则较小三角形的周长是_cm三、解答题19 . 如图，经过点A（0，2）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和C，D为第四象限内抛物线上一点（1）求抛物线的解析式；（2）过点D作y轴的平行线交AC于点E，若AD=AE，求点D的坐标；（3）连接BD交AC于点F，求的最大值20 . ABC中，AB=AC，取BC的中点D，做DEAC与点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H（1）如图1，如果BAC=90，那么AHB=，=；（2）如图2，如果BAC=60，猜想AHB的度数和的值，并证明你的结论；（3）如果BAC=，那么=（用含表达式表示）21 . 据九章算术记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)22 . ABC和CDE是以点C为公共顶点的两个三角形（1）如图1，当ABAC，CDCE，BACDCE90时，连接BD，取BD的中点M，连接AM探究AM、BE之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，当ABAC，BAC120，CDE60，DCE90时，连接BD，取BD的中点M，连接AM探究AM、BE之间的关系，并证明你的结论先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定解答下列问题：23 . （1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；24 . （2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角的度数25 . 如图，在Rt中，ACB90(1)求证.(2)若， ， 求的长26 . （12分）如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（2，0）、B（4，0），其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）设P点的坐标为（x，y），PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，PEF沿直线EF折