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,二项式系数的性质,(a+b)111,(a+b)2121,(a+b)31331,(a+b)414641,(a+b)515101051,(a+b)61615201561,f(r)=,n=6时,n=7时,1.对称性展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。,2.增减性与最大值,3.各二项式系数和,二项式系数先增大后减小，中间取得最大值。,当n是偶数时，中间的一项取得最大值；,当n是奇数时，中间的两项，相等，且同时取得最大值。,实践1：写出在（a-b)7的展开式中，二项式系数最大的项？,对比：写出在（a-b)7的展开式中，系数最大的项？系数最小的项？,系数最大,系数最小,在(a+b)12的展开式中，与第二项的二项式系数相等的是第几项？,实践2：在(a+b)12的展开式中，与第五项的二项式系数相等的是第几项？,拓展：在（1-x)20的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值？,4r-1=r+1,r=2/3(舍),4r-1+r+1=20,r=4,例1证明：在(ab)n展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.,典型例题,例3设(1-2x)5=a0a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求：,（1）a1+a2+a3+a4+a5的值；,（2）a1+a3+a5的值；,（3）|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值.,练习：校本教材学与练P32例1,课堂小结：,（1）结合杨辉三角学习了二项式系数的性质,（2）初步了解如何
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