解读塔斯基的语义性真概念——读“语义性真理概念和语义学的基础”.docx

2015年第1期贵州工程应用技术学院学报NO12015第33卷JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCEV0133(总第174期)General No174解读塔斯基的语义性真概念读“语义性真理概念和语义学的基础”肖伟华(黔南民族师范学院政治法律经济系，贵9-Il都匀558000)摘要：真的概念在哲学、逻辑学研究中有着十分重要的地位。塔斯基从语义学的角度对真进行了定 义：对象语言。中一个闭语句是真的，当且仅当它被所有的序列所满足。对这一定义进行具体解读，分析 塔斯基真理理论所提出的“真”定义的实质适-3性奈件和形式正确性条件，然后分析塔斯基定义真的具 体步骤。关键词：对象语言；元语言；满足；真中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：20960239(2015)()1-0044-07“真”、“真理”问题历来是哲学家们探讨的一个永恒而古老的话题，可以说对“真”的探索贯穿 了整个人类哲学史，同样“真”也是逻辑学特别是逻辑语义学中一个非常重要的概念。塔斯基(A1 fred Tarski)作为现代逻辑语义学的奠基人，他也是从对“真”的探讨开始的，他在1993年形式语 言中的真概念一文中提出了奠定语义学基础的语义性真理论。在这篇文章一开始，塔斯基就明确 提出：“本文几乎全部是献给一个问题为真作定义的。它的任务是针对一种给定的语言，建立一 个实质上恰当、形式上正确的关于真语句这个词的定义。” 为了给真概念下这样“一个令人满 意的定义”，塔斯基认为我们要做的前提工作就是先明确“真的”的外延和内涵。关于“真的”外 延，塔斯基把语句视为真的承担者，“因为若干原因，把真的这个词项用于语句是最方便妥当 的”12183，定义真也就是定义真的语句。“真的”内涵(或意义)，在塔斯基看来，它跟我们日常语言 中的大多语词一样，都是是含糊不清的。历史上凡是探讨过这个概念的哲学家们都没能帮助消除这 种含糊性。所以，塔斯基希望他的定义能坚持“古典的亚里士多德真理概念”，即：是什么说不是什么，不是什么说是什么，这是假的； 是什么说是什么，不是什么则说不是什么，这是真的。 塔斯基在考察了当时所有关于真的概念的定义包括符合论、融贯论、实用论、冗余论等之后，发现之前那些定义都不是足够精确和清楚的，都可能导致各种各样的误解，不足以成为他的语义学 的一个基本概念，所以他必须重新定义。一、实质适当性条件和形式正确性条件 塔斯基认为“真”概念应该满足两个条件：一是实质上恰当，二是形式上正确。 塔斯基给出的实质恰当性条件是：(T)x是真的，当且仅当P。口】s6即任何可接受的真理定义都应该以T型等值式的全部实例作为后承。其中“P”可以用“语言中任何由真的这个词所指称的句子代替”【2】86，而x是语句P的名称。收稿日期：20140319作者简介：肖伟华(1982一)，女，山西榆次人，黔南民族师范学院讲师，硕士。研究方向：逻辑哲学、思想政治教育。44万方数据引用塔斯基本人的例子： 语句“雪是白的”为真，当且仅当雪是白的。“雪是白的出现在等值式左边时带有引号，而出现在右边时则无引号。在右边的是语句本身，在左边的则是语句的名称，”5名称的指称是右边的句子。 乍看起来，似乎是说“真的”是语句名称的性质，其实不然，打引号的作用恰恰是为了强调语句名称指称语句。塔斯基在这里有两点考虑：一是一个语句主语只能是名词或者名词性的表达式，二是不论我们对一个对象做出任何表述，都必须使用对象的名称而不是使用对象本身。打引号只是 构造语句名称的一种方法，但决不是唯一的方法，我们也可以用结构摹状名称来达到指称语句的目 的。比如：英语语句“Snowiswhite”(“雪是白的”)的名称可以表述为：“句子由三个词组成，第 一个词又由英语字幕表中第19、第14、第15和第23个字母组成；第9和第19个字母组成第二个 词；第23、第8、第9、第20和第5个字母组成第三个词”。2185塔斯基强调所有“实质上恰当的”真定义都必须包含T型等值式的所有实例。T只是一个实质恰 当性条件，而不是真的定义，只能看作是真的部分定义。塔斯基提出的形式要求“涉及到真的定义应该在其中给出的语言结构，涉及到定义中可以运用 的概念以及定义必须遵守的形式规则”。f31126这一要求主要是围绕对象语言和元语言的区分展开的。 为什么必须区分对象语言和元语言呢?塔斯基举了一个例子来说明：令符号C是语句“C不是真的”这一语句的缩写，于是我们有： (a)“C不是真的”等同于C 然后对语句C的那个带引号的名称，提出T等式的具体说明，即 (b)语句“C不是真的”是真的，当且仅当C不是真的 从(a)和(b)很容易得到一个悖论： (C)C是真的，当且仅当C不是真的塔斯基指出，之所以会产生悖论有两个原因：一是这里所使用的语言既包含了对象语言(即句 子的表达式)，又包含了元语言，诸如“真的”这样的语义学词项，像这样对象语言和元语言不分层 次、互相缠绕地出现在一个语言系统中就会造成语言语义上的封闭；二是基本的逻辑规律在这种语 言中仍然有效。塔斯基认为，为了避免悖论，显然不能抛弃通常的逻辑规律，否则就要根本改变我们的逻辑， 而这是他不愿意的。于是，他把矛头指向语言的封闭型，并得出结论：一个形式上正确的真的定义 应该用一种特殊的语言(即非语义封闭的语言)来表达。于是，我们就必须使用两种不同的语言来 定义真。第一种语言是对象语言(Object language)，也就是“被谈论的语言，是整个讨论的题材；我们所寻求的真理定义是要应用到这种语言的语句上去的”。【2】93第二种语言是元语言(Meta language)，它是“用来谈论第一种语言的语言”。n阳具体地说就是，在0中的真的定义，必须在一种元语言M中给出。此外，必须使用具有“明确规定结构的语言”来定义真。塔斯基把这里讨论的真概念称之为 “语义性真概念”。一个语义概念，我们都知道，如果处理得不小心，将会很容易产生悖论，因而必 须对用来给出语义概念定义的语言中的词汇和具体的形式结构进行明确规定。“目前，唯一具有明确 规定结构的语言是各种演绎逻辑系统的形式化语言”，障】s9所以，塔斯基用形式化的元语言给出了对于 一个类演算的的真定义，具体说来，就是：1确定对象语言0的语形结构。为了方便，我们假定对象语言0是一阶语言L。 一阶语言L的初始符号有：(1)个体变元：Xl，X2，X3， ， (2)个体常元：al，a2，a3， ， (3)函数符号：fl，f2，f3， ，45万方数据(4)谓词字母：F，G， ， (5)语句联结词：一，V， (6)量词：，(7)括号：(，)其他的真值函项和全称量词用这个严格的初始词汇表都可以定义出来。按照形成规则，我们得 到O的语句(即L的公式)是：(1)如果t是O的项(t i或者是一个个体变元X。或者是一个个体常元a。或者是f(t。， ，t，)， 则F(t。， ，t。)是L的原子语句；比如，原子语句“重庆是一个城市”，用公式表示为：Fa；“X1大于X：”用公式可表示为：G XIX：。(2)所有的原子语句都是合式公式； (3)如果A是一个合式公式，则_1A也是一个合式公式； (4)如果A、B是合式公式，则AV B也是合式公式； (5)如果A是合式公式，则(玉)A也是合式公式； (6)除此之外都不是合式公式。比如，分子语句“并非X。大于X：”用公式表示为：1 Gx。X：；“或者鲁迅是祝福的作者或者 鲁迅不是祝福的作者”用公式表示为：Fa V-1 Fa；“有些学生是党员”用公式表示为：(jx) (Sx八Px)。这样，对象语言O就有了，而O中的真定义必须在元语言中给出，于是接下来就要确定M的语形结构。2确定元语言M的语形结构。元语言比对象语言“实质上更丰富”，是“具有精确规定结构而未 被形式化的语言”B”9，即，元语言是把对象语言作为一个真部分包括在自身之内的。此外，元语言 M还包括对象语言O的语句的名称或结构摹状名称；通常的逻辑词项，如“并非”、“并且”、“或 者”、“蕴涵”、“当且仅当”等；以及一些适用于对象语言O语句的语义表达式，如“真的”、“假 的”、“有效”、“满足”等。塔斯基指出“同一个表达式在一种语言里是真句子，而在另一种语言里却完全可能是假的或者 毫无意义的句子”2183，因此真的定义必须是相对于一种对象语言0定义的，O中的真必须在元语言M 中定义。假定我们现在的对象语言是L，用来谈论L的元语言是ML，有一语句s：x在L中是真的，当且仅当P 其中，S属于元语言ML，X表示L中任一对象语句，P表面上表现为L中的任一语句，但按照塔斯基的本意应当作该语句在ML中的翻译。 当然我们要看到，关于对象语言0和元语言M的区分是相对的，一个完整的语言分层就要求在每一个层次上定义真。例如，如果我们不把“真概念应用于原来的对象语言的语句，而是应用 到元语言的语句上去，那么后者就自动成为我们讨论的对象语言。而为了给这个语言做出真的 定义，我们不得不求助于一种更高层次的元语言。通过这种方式我们可以获得语言的全部层次。”12193二、通过“满足定义“真塔斯基的真定义的构造是通过对另一个语义学概念“满足”的定义得到的：在元语言M中 定义“在对象语言O中满足”。为什么要用“满足”来定义“真”呢?在塔斯基看来，定义“真”的 最合适的概念就是“满足”，这是由于封闭的复合语句是从开语句中构造出来的，而开语句不是真的 或假的，只是为对象满足或不满足。例如，“(X)(Fx八Gx)”是从“Fx”和“Gx”中，通过合取运算和加存在量词构造出来的，语句函 项“Fx”和“Gx”都包含自由变元，它们没有真假之分，只有被对象满足或不满足。满足其实就是开语句和对象的有序n元组之间的一种关系。例如，“x是一个城市”被重庆满46万方数据足；“X。比X2大”被满足。这里需要注意的是：“X。比X2大”不被满足，所以要强调 的是“有序”n元组。并且，“为了避免从开语句可以有1，2， 或任何数目的自由变元这样的事实 中产生的困难，塔斯基把满足定义为开语句与无限序列之间的一种关系，基于以下约定：F (X， ，X。)为序列所满足仅当它为该序列的前n个元素所满足，后面的 元素可以忽略不计”。3131塔斯基对满足的定义是通过递归方法给出的：首先给出一个开语句在对象语言中被满足的条 件，然后再给出复合语句被满足的条件，其具体工作是：1在M中定义“在O中满足”。满足的定义是：令x、Y是任意的对象序列，A、B是对象语言O 中的任一语句。(1)对于所有的原子开语句F(X。，X。)(n1)，任意对象序列x： x满足F(X。，X。)，当且仅当x中有F性质或关系。 (2)对于所有A，x：x满足OA，当且仅当x不满足A。 (3)对于所有A，x，B：x满足AVB，当且仅当或者x满足A或者X满足B。(4)对于所有A，x，Y：x满足(玉i)A，当且仅当存在一个序列Y，使得Y序列至多在第i位 与x序列不同，并且Y满足A。具体讲，一个1一元原子开语句Fx被具有1元关系F(或者性质F)的对象a，的任意序列所满足； 一个2一元原子开语句Fx，X：被具有2元关系F的对象的任意序列所满足；一个n一元原子开语 句F(X， ，X。)被具有n元关系F的任意序列X所满足，其中序列x中n以后的元素可以不用考 虑。比如：“x，小于X：”是一个2一元原子开语句，它被所有的对象序列所满足，无 论它们的第3个以及后继的元素是什么。l一元原子开语句“x是一个城市”被所有的序列所满足，无论它们的第2个以及后继的元素是什么。作为开语句的一种特例的(真的)闭语 句(真的)0一元开语句“(3tx)(x是一个城市)”被所有的序列所满足，无论 它们的第1个以及后继的元素是什么，因为存在一个序列，例如这个序列至多在 第1个位置上不同于任一任意序列，并且这个序列满足“x是一个城市”。上面定义中的A、B可以是n一元原子语句也可以是n一元分子语句，假定A为1一元分子语句： FxVGx，x满足-1A，则x不满足FxVGx，即x既不满足Fx又不满足GX。“给一个开语句加存在量词得到的句子被一个对象的序列所满足仅当存在着某个其他的对象序 列，这个序列至多在第i个位置上与前一个对象序列不同(此处第i个是被那个量词所约束的变元)， 并且这个序列满足通过去掉量词而得到的开语句。”31131例如，“有些自然数X。大于X：”是一开语句，形式化为：(玉。)Gx岫X 任一序列x满足(了x。)Gx岫X 是因为存在一个序列Y，Y至多在第1位与x不同，且Y满足Gx。X：。根据上述分析，我们可以看出，分子语句Fx V Gx、(了x。)GxX：最终都可分析为若干原子开语 句，如：Fx、Gx、Gxlx2，并确定它们是否被满足。这样一来，我们就可以确定任何一个复合语句被 满足的条件。定义了“满足”之后，接下来塔斯基在M中定义了“在O中真”。开语句(或语句函项)包含自 由变元，无所谓真假。闭语句不包含自由变元，它才有真假。可以把闭语句看成是是开语句的一种 特例即包含O个自由变元。而一个序列的所有元素对于该序列是否满足一个0一元开语句，即一 个闭语句是无关的，所以，也可以把“真”当作“满足”的一种特例。2在M中定义“在O中真”。对象语言中一个闭语句为真，当且仅当它被所有的序列满足。一个 闭语句为假，当且仅当它不被所有的序列满足。一个闭语句是被所有的序列所满足还是不被任何的 序列满足，怎么样确定呢?核心在于怎样理解“满足”的含义：满足就是开语句和对象的有序n元 组之间的一种关系。如此一来，就将判定一个闭语句的真假问题转换为判定开语句是否被对象的有47万方数据序13元组(即对象序列)所满足的问题。具体说，我们要确定一个n一元原子闭语句F(a， ，a。)的真假值，可先用个体变元替换这一 闭语句中的个体常元，得到一个n一元原子开语句F(X， ，X。)，其次根据“满足”的定义“确定 该开语句是否被任一序列x所满足”，如果序列x中的所有对象都具有F性质(或关系)，则该闭语句 被序列X所满足，即该n一元原子闭语句F(轧 ，a。)是真的。反之，如果序列x中的所有对象都 不具有F性质或关系，则说该闭语句不被序列x所满足，即该n一元原子闭语句F(a。， ，a。)是假 的。例如，判定2一元原子闭语句“9大于7”的真假，先将闭语句中的个体词替换为个体变元后得到 一个2一元原子开语句“X。大于X：”，它被序列x=， a。，a川， 满足，也就是说该闭 语句被任意序列所满足，所以闭语句“9大于7”是真的。想要确定一个n一元分子闭语句的真值，首先可以先把量词或联结词去掉，这样得到若干原子开 语句，然后根据“满足”的定义，先确定该开语句是否被一序列所满足，再确定该n一元分子闭语句 是否被任意对象序列所满足，如果被满足，则该n一元分子闭语句是真的，反之，就是假的。例如，确定“有的偶数是质数”即(玉)(FxPX)的真值，首先去掉量词或联结词后得到的原 子开语句有FX：“x是偶数”和Px：“X是质数”，因为存在一个序列Y=既满足 Fx又满足Px，即存在一个序列Y=满足Fx八Px：“X既是偶数又是质数”，因此， 任一序列x满足(3x)(Fx八Px)，所以(玉)(FxPx)“有的偶数是质数”是真的。又如，判定“不存在小于2的质数”即-1(玉)(L)【a八Px)的真假，首先去掉量词或联结词后 得到的原子开语句有Lxa：“x小于2”和Px：“X是质数”，因为不存在一个序列Y既满足Lxa又满足 Px，即不存在一个序列Y满足(Lxa八Px)：“X小于2且X是质数”，所以，没有序列x满足($x) (Lxa八Px)，即任一序列x不满足($x)(Lxa八Px)，也就是，任一序列x满足D($x)(Lxa八Px)： “不存在小于2的质数”，由此可知：“不存在小于2的质数”是真的。也可以说，语句“不存在小于2 的质数”是真的，当且仅当任一对象序列x满足一(3x)(LxaPx)，即x不满足(玉)(kaPx)， 也就是，不存在一个序列Y满足(LxaPx)，即不存在一个序列Y既满足Lxa又满足Px。根据上述分析，一个原子闭语句F(a。， ，a。)为真的条件是，该语句函项F(X， ，X。)被 任意对象序列所满足，即a， a。具有F性质(或关系)。所以，一个原子闭语 句为真可以定义为：语句F(a。， ，巩)是真的，当且仅当a， a。具有F性质(或关系)。而所有 的分子语句又都可以分析为原子语句，这样一来，从塔斯基的真之定义就能够推出T等式：即x是真 的，当且仅当P。所以，塔斯基认为他给出的真之定义就是实质上恰当的。另外，由于塔斯基的真定义对两种不同层次的语言，即对象语言0和元语言M)进行了明确区分，且对象语言是元语言的真子集，对象语言中语句的真假只能在元语言中被定义，这样就可以避免在语义封闭的语言中导致像 “说谎者悖论”这样的危险，因而也是形式上正确的。三、评价塔斯基的语义性真定义既抓住了古典亚里士多德真理概念的直觉看法，而且通过区分对象语言 和元语言又避免了在语义封闭的语言中导致悖论。他的这一定义既成为经典逻辑语义学的基础，同 时定义本身也是运用一阶逻辑对概念进行分析的典范。由于塔斯基对语义性真概念的这一定义运用了严格而精确的技术性手段，所以通常会使人们觉 得这一理论晦涩难懂，从而容易遭致一些人的人误解和质疑。其中争议性最大的一个问题就是塔斯 基的真之定义究竟是不是真理的符合论?很多人认为，塔斯基的理论是一种符合论，原因就是他们似乎都“认为(T)模式的每一个实例 的左边是谈语言，右边是谈事实”131139，如：语句“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的。左边带引号的是语句，右边不带引号的是事实。也就是对塔斯基的T模式做了一种符合论的解48万方数据读：x是真的，当且仅当事实上P。 作者认为这一论点是站不住脚的，因为塔斯基的理论“并没有把符合论作为唯一正确的理论挑选出来，例如，可以推测它还允许马基的冗余定义：(P)(陈述(P)是真的当且仅当P)”【3”。对 此，塔斯基也是坚决反对加上“事实上”这个词，因为加上这个词，很容易让人误解：“语义性真理 概念打算确定在什么条件下我们有权利断言任何给定语句为真，尤其是断言任何经验语句为真”2 108，但事实上，塔斯基的语义性真之定义对于：S1：雪是白的。此类语句能否被断定并没有给出任何断言。它仅仅意味着：无论任何时候我们断定(或者反 对)这个语句，我们都必须准备断定(或反对)相关的语句：S2：语句“雪是白的”是真的。 “这样，我们可以在不放弃任何我们已有的认识论态度的情况下接受真理的语义性概念；我们可以依然坚持朴素实在论、批判实在论或唯心论，经验主义或者形而上学坚持我们以前所坚持 的。”m”08也就是说，不同的人对这个概念可以做不同的认识论上的解释，符合论者可以做符合论上 的认识论解释(与事实的符合)，融贯论者可以做融贯论上的认识论解释(与信念集合中的融贯关 系)， “语义性概念对于所有这些争端是完全中立的”21”8，从而回避了这些争论。任何人都可 以把塔斯基的真概念拿来使用，不论他是符合论者还是融贯论者还是其他。也有人认为塔斯基正是对亚里士多德的真定义做了符合论的理解，才把亚里士多德的真定义表 述为T等式，并将T等式作为他的实质恰当性。作者认为这种观点只是个别人对塔斯基的误解，因为 塔斯基既没有明确做出过这样的表述，也没有暗示过这样的含义，如果有人有这样的理解，只能说 是对塔斯基的误读。此外，这种观点还认为，塔斯基真定义的中立立场与他的实质恰当性是矛盾 的。理由是：如果塔斯基真之定义的立场是中立的，“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的；“雪 是黑的”是真的，当且仅当雪是黑的，那么究竟“雪是白的”是真的，还是“雪是黑的”是真的， 塔斯基的定义没有做出任何断定。这样一来，塔斯基的真定义是“实质恰当的”就很值得推敲。作 者认为这一论点也是不成立的。因为定义没有做出断定与实质恰当性是不矛盾的，断定就要涉及到 一个认识论的问题了，定义肯定不能做出这样一个认识论上的断定。所以作者还是坚持塔斯基的认 识论中立立场。正是由于塔斯基理论的认识论中立立场，使得语义学概念的应用范围很广泛。塔斯基在语义 性真理概念和语义学的基础一文中从三个方面即经验科学、经验科学的方法论和演绎科学方面详 细阐述了语义性真概念的可应用性问题。经验学科方面：最明显的领域就是语言学对自然语言 的经验研究，如“历史语义学”、“描述语义学”等等。针对有人对语义学概念是否适用于智力活动 领域表述的怀疑，塔斯基进行了辩护，他指出“语义学概念在不同程度上渗透到心理学、社会学以 及实际上所有任务科学之中”；21“2。113科学方法论方面：理论的可接受性依赖于其语句的真理性，他 特别强调了使经验理论被认为是可接受的条件，即“一旦我们成功地证明了一个经验理论包含(或 蕴涵)假语句，它就不再被认为是可被接受的”。21“5演绎科学方面：主要表现在对元数学的贡献 上，借助于真理论，我们已经获得了一系列有趣的元数学成果，包括：研究可证性概念与真概念相 互之间的关系；阐明相容性和完全性的一些基本问题等等；同时塔斯基对语义性真概念定义的过程 本身就是对形式系统解释的过程。当然，塔斯基的语义性真概念的可应用性也是有局限的，它不适用于含有索引词如“我”、 “你”、“他(她)”、“它”、“这个”、“那个” 的语句，以及含有命题态度词“说”、“知道”、“相 信” 的语句。这是因为此类语句的真值需要对内涵算子和索引词进行解释，这就涉及到可能世 界的模型。但另一方面我们要看到以含有索引词或命题态度词语句构建的非经典逻辑系统都是建立 在经典的二值逻辑系统基础之上的，所以经典逻辑系统的语义理论塔斯基语义学仍是非经典逻49万方数据辑系统的基础，对非经典逻辑系统的构建离不开对塔斯基语义学的进一步研究。 古往今来“真”与“真理”常常是哲学家们穷毕生之力所追求的，对“真”的探索贯穿了整个人类哲学史。“逻辑，像任何科学一样，把追求真理作为自己的使命”。一，其中，塔斯基的“真”之理论 是近代最有影响，受到广泛赞同的真理理论。他从语义学角度运用现代数理逻辑手段为真概念做出 一个实质上适当、形式上正确的定义，试图以此确切地规定语句在什么条件下为真。这一做法不管 是否达到“完善古典的真理定义”要求，其努力都是一种难能可贵的尝试。它开辟了认识真理的一 个崭新思路，拓宽了人们对于真理的认识，在整个逻辑学界乃至哲学界都产生了而深远的影响，受 到了人们的高度重视和普遍赞扬。其中，卡尔波普就对塔尔斯基的语义学理论作了很高的评价，他 认为这个定义提供了对符合关系的最恰当表述，使得人们可以自由地使用与事实相符这个直觉的真 理观念。但是塔斯基本人也看到了语义学理论的局限性，认为真理定义只适用于形式语言，不适用 于自然语言，因为他的形式正确性条件排除了对自然语言做出真的定义的可能性。然而，正是 由于塔斯基对自然语言中明确“真”的失望，却引起了戴维森等人对意义理论的探索。最后，我以 塔斯基本人在论述语义性真概念的可应用性问题时所说的一段话来结束本文。对塔斯基语义理论的 争论有很多，我想这段话同样适用于对塔斯基语义理论的研究。“我并不想否认一个人的研究工作的 价值可能因为它对其他人的研究和实践的影响而有所增大。但我也相信，仅仅根据或者主要根据研 究的有用性和可应用性来衡量它的重要性，这对科学的进步是十分有害的”。口”18参考文献： 1塔斯基逻辑，语义学，元数学M】伍杰译伦敦：牛津大学出版社，1956：52 21：tg$2基语义性真理概念和语义学的基础M】牟博，等译北京：商务印