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文档简介

1.1.1集合的含义与表示,第一课时集合的含义,问题提出,“集合”是日常生活中的一个常用词,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,集合的含义,知识探究（一）,考察下列问题：（1）120以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）师大附中0806（0807）班的所有同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点；（5）我国的四大发明；(6)美国NBA火箭队的全体队员；(7)中国的直辖市.,一般地，我们把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，表示.,知识探究（二）,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必须是确定的（确定性）,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的（互异性）,思考3：0806（0807）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的（无序性）,思考4：什么样的两个集合是相等的？,知识探究（三）,思考1：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？,思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？,思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？,a属于集合A，记作,思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？,a不属于集合A，记作,自然数集（非负整数集）：记作N,正整数集：记作或,整数集：记作Z,有理数集：记作Q,实数集：记作R,知识探究（四）,思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？,我们规定：,理论迁移,例1已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于S，说明你的理由.,例2设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若，试
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