北京101中学高三数学预测卷 文 pdf 新人教

高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 北京市一零一中学高考数学（文）预测卷 北京市一零一中学高考数学（文）预测卷 一、选择题： 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题列出的四个选项中, 选出 符合题目要求的一项. 1. 若条件p：复数(),abi a bR+是纯虚数，条件q：0a =，则p是q的（ A ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2. 已知幂函数( )yfx=的图象经过点 1 2, 2 ，则 1 2 f 的值为（ C ） A 1 4 B 1 2 C2 D1 3. 阅读下面的程序框图，执行相应的程序，则输出的结 果是 （ B. ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 若 34 cos,sin 2525 =，则角的终边落在 （ B ）上 A. 2470 xy= B. 2470 xy+= C. 7240 xy+= D. 7240 xy= 5. 过点()3,1P 且方向为()2, 5m = ur 的光线经过直线 2y = 反射后通过椭圆 22 22 1 xy ab +=的左焦点，则这个椭圆的焦距长等于（ C ） A.1 B. 3 2 C. 2 D. 4 6. 如果数列 n a() n aR对任意,m nN 满足 m nmn aaa + =，且 3 8a =，则 10 a等于 （A） A1024 B512 C510 D256 7. 下列命题中正确的是( D ) A.“ 1 2 m=”是“直线(2)310mxmy+ =与直线(2)(2)30mxmy+=相互 平行”的充分不必要条件 B.“直线l垂直平面的无数条直线”是“直线l垂直于平面”的充分条件 C. 已知, ,a b c r r r 为非零向量，则“a ba c= r rr r ”是“bc= rr ”的充要条件 D. 在ABC中， “AB”是“sinsinAB”的充要条件 n=n+1 s=s+(-1)nn n=1, s=0 n 10 ? 输出 S 开始 结束 是 否 北 京 高 考 网 北 京 高 考 网 北 京 高 考 网 北 京 高 考 网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 2 2 2 1 主视图 侧视图 俯视图 2 2 2 8. 对于集合M、N，定义,MNx xMxN=且，() ()MNMNNM=U设 xxt tA3 2 =，() lgBx yx=，则AB为（ A ） A 9 0 4 x xx 或 B 9 0 4 xx 或 D 9 0 4 xx ba， 即02yx, 且2yx 11, 21),(=yxyx，( , )12, 11,20,2 Bx yxyxyyx= 则 8 5 23 3)2 2 1 ( 2 1 )(= + = B BP 18. （本小题满分 14 分） 已知函数 ln ( )() xa f xa x + =R （）求)(xf的极值； （）若函数)(xf的图象与函数 ( )1g x = 的图象在区间, 0( 2 e上有公共点，求实数a 的取值范围. 解： （） 2 )(ln1 )(), 0()( x ax xfxf + =+的定义域为 令 a exxf = 1 0)(得 当)(, 0)(,), 0( 1 xfxfex a 时是增函数 当)(, 0)(,),( 1 xfxfex a 焦距为2c， 由题设条件知， 2 8,abc= 所以 22 1 4. 2 ba= 故椭圆 C 的方程为 22 1 84 xy += . （）显然直线l的斜率k存在，所以可设直线l的 方程为(4)yk x=+. 如 图 ， 设 点M，N的 坐 标 分 别 为 1122 ( ,),(,),x yxy线段MN的中点为G 00 (,)xy， 由 22 (4), 1 84 yk x xy =+ += 得 2222 (12)163280kxk xk+=. 由 2222 (16)4(12)(328)0kkk =+解得 22 22 k. 因为 12 ,x x是方程的两根，所以 2 12 2 16 12 k xx k += + ，于是 12 0 2 xx x + = 2 2 8 12 k k + ， 00 2 4 (4) 12 k yk x k =+= + 因为 2 0 2 8 0 12 k x k = + ，所以点G不可能在y轴的右边， 又直线 12 FB, 11 FB方程分别为2,2,yxyx=+= 所以点G在正方形内（包括边界）的充要条件为 00 00 2 2 yx yx + 即 2 22 2 22 48 2, 1 21 2 48 2, 1 21 2 kk kk kk kk + + + + 亦即 2 2 2210, 2210. kk kk + 解得 3131 22 k ，此时也成立. 2 1 B 2 B 2 F 1 F N M y x 4 北 京 高 考 网 北 京 高 考 网 北 京 高 考