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函数与微积分初步函数与微积分初步 1 第 1 页 第 1 讲 函数与微积分初步 1 第 1 讲 函数与微积分初步 1 一、知识要点： 一、知识要点： 1、函数及函数的综合应用、函数及函数的综合应用 2、导数定义及几何、物理意义、导数定义及几何、物理意义 3、导数公式及运算法则、导数公式及运算法则 4、导数的应用（切线、单调区间、极最值）、导数的应用（切线、单调区间、极最值） 5、定积分（反导数）及应用 、定积分（反导数）及应用 二、例题分析 二、例题分析 （一）选择题（一）选择题 1、 “p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2、若0a，0b，关于x的不等式a x b 1 的解是（ ） A0 1 x b 或 a x 1 0 B0 1 x a 或 b x 1 0 C b x 1 D b x a 11 0 的解集是（ ） A （，1）U（0，1） B （1 ，0）U（1，+） C （，1）U（1，+） D （1，0）U（0，1） 8、已知集合 A 满足条件：若aA，则 1 1 a A a + ，那么集合A中所有元素的乘积为（ ） A1 B1 C0 D1 9、若集合，则“a(2,3)”是“”的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必条件 10、设 2 :( )ln21 x P f xexxmx=+在(0,)+内单调递增，:5q m ；则 p是q 的( ) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必条件 第 3页 （二）填空题：（二）填空题： 11、定义在2,2上的偶函数( )g x，当0,2x时，( )g x单调递减，若(1)( )gmg m，则实数 m 的取值范围是 . 12、过(1,0)点，曲线 3 yx=的切线方程为 。 13、函数 2 ylog (2) a xax=+在)2,+上恒为正数，则实数 a 的取值范围是 。 14、设( )123,*f nn nN= + + +?，则(2 ) n f= 15、设函数).89(, )100()5( )100(3 )(f xxff xx xf求 + = 16、设函数( )f x的定义域为 D，如果对于任意的 1 xD，存在唯一的 2 xD使 12 ()() 2 f xf x C + = （C 为常数）成立，则称函数( )f x在 D 上的均值为 C. 给出下列四个函数： （1） 2 yx=， （2）sinyx=， （3）lgyx=,（4）3xy=， 则均值为 2 的函数为 .（填入函数对应的序号即可） 第 4页 （三）解答题（三）解答题 17、已知函数f(x)=ln(1+x)-x+ 2 2 x x(k 0)。 ()当k=2 时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； ()求f(x)的单调区间。 18、已知
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