四川内江高二上学期期末检测数学文

高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第一学期高二期末检测题 数学（文科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 ： （本 大 题 共个 小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） 二 、 填 空 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分把 答 案 填 在 题 中 横 线 上） （ ） 槡 三 、 解 答 题 （本 大 题 共小 题 ， 共分解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 推 演 步 骤） 解 ： （） 联 立 得 交 点坐 标 （，）分? 又 所 求 直 线 与 直 线 垂 直 ， 所 以 所 求 直 线 的 斜 率 为分? 所 以 由 点 斜 式 得 （ ） ， 即 直 线 方 程 为 分? （） 当 直 线 过 原 点 时 ， 截 距 都 为 零 满 足 条 件 ， 此 时 直 线 方 程 为 分? 当 截 距 不 为 零 时 ， 设 直 线 方 程 为 ， 由 已 知 得 分? 所 以 ， 即 直 线 方 程 为 综 上 所 述 ： 直 线 方 程 为 或 分? 证 明 ： （） 由 题 意 知 ，为的 中 点 ， 为的 中 点 ， 因 此分? 平 面，平 面 ， 平 面 分? （）三 棱 柱 是 直 三 棱 柱 ， 平 面 平 面， 所 以 分? 又 ，平 面，平 面， ， 平 面 分? 又 平 面， 分? ， 所 以 矩 形是 正 方 形 ， 分? 平 面，平 面 ， ， 平 面分? 解 ： （） ， 线 段的 中 点 坐 标 为 （，） ， 从 而 线 段的 垂 直 平 分 线 的 斜 率 为， 方 程 为 （ ） ， 即 分? 由 方 程 组 ， 解 得 ， 故 圆 心 坐 标 为 （ ，）分? 半 径 （ ） （ ）槡 槡 ，分? 故 所 求 圆 的 方 程 为 （ ） （ ） 分? 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） （） 设（，） ，（，） ， 则 即 分? 又 点在 圆 （ ） （ ） 上 ， 所 以 （ ） （ ） ，分? 化 简 得 所 求 点的 轨 迹 方 程 为 ： （ ） （ ） 分? 解 ：（）珋 （ ） ，分? 珋 （ ） ，分? （珋） ，分? （珋） （珋）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） ，分? （珋） （珋） （珋） ，分? 珋 珋 ，分? 故 所 求 回 归 方 程 为 分? （）由 （）知 ， 故年 至年 该 地 区 农 村 居 民 家 庭 人 均 纯 收 入 逐 年 增 加 ， 平 均 每 年 增 加 千 元分? 将年 的 年 份 代 号 代 入 （）中 的 回 归 方 程 ， 得 ， 故 预 测 该 地 区年 农 村 居 民 家 庭 人 均 纯 收 入 为 千 元分? 解 ： （） 因 为 ， 设为的 中 点 ， 所 以，分? 又平 面，平 面， 所 以，分? 又 ， 所 以平 面，分? 瓛 瓛， ，分? 所 以平 面分? （）， 设 ， ， 则 四 面 体 的 体 积 ， 分? 当 ， 即时 体 积 最 大 ，分? 又平 面，平 面， 所 以， 因 为 ， 所 以平 面，分? （ ） 分? 解 ： （） 设 圆 心 的 坐 标 为 （，） （） ， 高 二 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 它 到 直 线槡 的 距 离 槡 ，分? 解 得或 （ 舍 去 ） ， 所 以 圆的 方 程 为 （ ） 分? （） 存 在 ， 理 由 如 下 ： 因 为 点（，） 在 圆上 ， 所 以 （ ） ， 即 （ ） 且分? 又 因 为 原 点 到 直 线： 的 距 离 槡 槡 ， 解 得 ， 而 槡 ， 所 以 槡 （ ）槡 （ ） 槡 分?