四川内江高二数学下学期期末检测理PDF

高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第二学期高二期末检测题 数 学（理科） 本 试 卷 包 括 第卷 （选 择 题 ）和 第卷 （非 选 择 题 ）两 部 分 ， 共页 。全 卷 满 分分 ， 考 试 时 间分 钟 。 答 第卷 时 ， 用铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 ； 答 第卷 时 ， 用 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 在 答 题 卡 规 定 的 区 域 内 作 答 ， 字 体 工 整 ， 笔 迹 清 楚 ； 不 能 答 在 试 题 卷 上 。 考 试 结 束 后 ， 监 考 人 将 答 题 卡 收 回 。 第卷（选 择 题 共分 ） 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 把 正 确 选 项 的 代 号 填 涂 在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 命 题 “ ， ” 的 否 定 是 ， ， ， ， 下 面 是 关 于 复 数 （为 虚 数 单 位 ） 的 四 个 命 题 ： 对 应 的 点 在 第 一 象 限 ； 珋 ； 是 纯 虚 数 ； 珋其 中 真 命 题 的 个 数 为 已 知 珒 （，） ，珗 （，） ， 且 珒 珗 ， 则 不 确 定 抛 物 线 的 准 线 方 程 为 观 察 下 面 频 率 等 高 条 形 图 ， 其 中 两 个 分 类 变 量，之 间 关 系 最 强 的 是 已 知 命 题： 若 复 数 （，） ， （，） ， 则 “ ”是 “ ”的 充 要 条 件 ； 命 题： 若 函 数（） 可 导 ， 则 “（）” 是 “是 函 数（）的 极 值 点 ”的 充 要 条 件 则 下 列 命 题 为 真 命 题 的 是 （ ） （ ） （ ）（ ） 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 五 人 站 成 一 排 ， 其 中 甲 、 乙 之 间 有 且 仅 有人 ， 则 不 同 排 法 的 总 数 是 已 知 双 曲 线 的 右 焦 点 与 抛 物 线的 焦 点 重 合 ， 则 该 双 曲 线 的 焦 点 到 其 渐 近 线 的 距 离 等 于 槡槡 一 名 法 官 在 审 理 一 起 珍 宝 盗 窃 案 时 ， 四 名 嫌 疑 人 甲 、 乙 、 丙 、 丁 供 词 如 下 ， 甲 说 ： “罪 犯 在 乙 、 丙 、 丁 三 人 之 中 ” ； 乙 说 ： “ 我 没 有 作 案 ， 是 丙 偷 的 ” ； 丙 说 ： “甲 、 乙 两 人 中 有 一 人 是 小 偷 ” ； 丁 说 ： “ 乙 说 的 是 事 实 ”经 过 调 查 核 实 ， 四 人 中 有 两 人 说 的 是 真 话 ， 另 外 两 人 说 的 是 假 话 ， 且 这 四 人 中 只 有 一 人 是 罪 犯 ， 由 此 可 判 断 罪 犯 是 甲乙丙丁 若 （ 槡 槡 ） 的 展 开 式 中 所 有 项 系 数 的 绝 对 值 之 和 为 ， 则 该 展 开 式 中 常 数 项 是 如 图 在 三 棱 柱 中 ， 底 面 为 正 三 角 形 ， 侧 棱 垂 直 于 底 面 ， ，若，分 别 是 棱，上 的 点 ， 且 ， ， 则 异 面 直 线与所 成 角 的 余 弦 值 为 槡 槡 槡 槡 已 知（，） ，（，） 是 椭 圆 的 两 个 顶 点 ， 直 线 （ ）与 直 线相 交 于 点， 与 椭 圆 相 交 于，两 点 ， 若 ， 则 斜 率的 值 为 或 或 第卷 （非 选 择 题 共分 ） 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分请 把 答 案 填 在 答 题 卡 上 按 照 国 家 规 定 ， 某 种 大 米 每 袋 质 量 （单 位 ：）必 须 服 从 正 态 分 布 （，） ， 根 据 检 测 结 果 可 知（ ） ， 某 公 司 为 每 位 职 工 购 买 一 袋 这 种 包 装 的 大 米 作 为 福 利 ， 若 该 公 司 有名 职 工 ， 则 分 到 的 大 米 质 量 在 以 下 的 职 工 人 数 大 约 为 曲 线 在 点（，） 处 的 切 线 方 程 为 设 椭 圆 （ ）的 左 、 右 顶 点 分 别 为， 点在 椭 圆 上 且 异 于，两 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） 点 ，为 坐 标 原 点若 直 线与的 斜 率 之 积 为 ， 则 椭 圆 的 离 心 率 为 已 知 （ ， ） ， （）为 奇 函 数 ，（） （） ， 则 不 等 式（） 的 解 集 为 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 共分解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 推 演 步 骤 （ 本 小 题 满 分分 ） 求 适 合 下 列 条 件 的 圆 锥 曲 线 的 标 准 方 程 ： （） 抛 物 线 的 焦 点 是 椭 圆 的 上 顶 点 ； （） 椭 圆 的 焦 距 是， 离 心 率 等 于 （ 本 小 题 满 分分 ） 某 课 题 组 对 全 班名 同 学 的 饮 食 习 惯 进 行 了 一 次 调 查 ， 并 用 如 图 所 示 的 茎 叶 图 表 示 名 同 学 的 饮 食 指 数说 明 ： 饮 食 指 数 低 于的 人 被 认 为 喜 食 蔬 菜 ， 饮 食 指 数 不 低 于的 人 被 认 为 喜 食 肉 类 （） 根 据 茎 叶 图 完 成 下 面 列 联 表 ， 并 判 断 是 否 有的 把 握 认 为 “喜 食 蔬 菜 还 是 喜 食 肉 类 与 性 别 有 关 ” ， 说 明 理 由 ； 喜 食 蔬 菜 喜 食 肉 类 合 计 男 同 学 女 同 学 合 计 （） 用 分 层 抽 样 的 方 法 按 照 喜 食 蔬 菜 、 喜 食 肉 类 从 全 班 同 学 中 随 机 抽 取名 同 学 进 行 进 一 步 调 查 ， 记 抽 到 的 喜 食 肉 类 的 女 同 学 的 人 数 为， 求的 分 布 列 和 数 学 期 望 附 ： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 卷 第 页 （ 共页 ） （ 本 小 题 满 分分 ） 已 知 函 数（） （） 若 函 数（） 在 处 有 极 大 值 ， 求的 值 ； （） 若 函 数（） 在 区 间 （，） 上 单 调 递 增 ， 求的 取 值 范 围 （ 本 小 题 满 分分 ） 如 图 ， 已 知 在 四 棱 锥 中 ， ， ， ， 槡 ，为的 中 点 ， 平 面平 面 （） 证 明 ：平 面； （） 求 二 面 角 的 大 小 （ 本 小 题 满 分分 ） 已 知 圆： （ ）与 直 线： 槡 相 切 ， 设 点为 圆上 一 动 点 ， 轴 于， 且 动 点满 足 ， 设 动 点的 轨 迹 为 曲 线 （） 求 曲 线的 方 程 ； （） 直 线与 直 线垂 直 且 与 曲 线交 于、两 点 ， 求（为 坐 标 原 点 ）面 积 的 最 大 值 （ 本 小 题 满 分分 ） 已 知 函 数（） （ ） ， （） 当 时 ， 求（） 的 单 调 区 间 ； （） 当时 ， 试 确 定 函 数（） 的 零 点 个 数 ， 并 说 明 理 由 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市 学年度第二学期高二期末检测题 数学（理科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 槡 （， ） 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 共分 解 ： （） 的 上 顶 点 为 （，） ， 抛 物 线 的 焦 点 为 （，）分? 设 抛 物 线 标 准 方 程 为， 则 分? 所 求 方 程 为分? （） 设 椭 圆 的 标 准 方 程 为 或 （ ） ，分? 则 由 题 有 分? 解 得 分? 所 求 方 程 为 或 分? 解 ： （） 根 据 茎 叶 图 ， 完 成 的 列 联 表 如 下 ， 喜 食 蔬 菜 喜 食 肉 类 合 计 男 同 学 女 同 学 合 计 分? （ ） 分? 故 没 有的 把 握 认 为 “ 喜 食 蔬 菜 还 是 喜 食 肉 类 与 性 别 有 关 ”分? （）抽 取 的名 同 学 中 喜 食 肉 类 的 人 数 为 ， 可 能 取 值 为，分? （ ） ， 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） （ ） ， （ ） ， （ ） ， 的 分 布 列 为 分? （） 分? 解 ： （） （ ） （ ）分? 又 （） 在 处 有 极 大 值 （） 解 得 或分? 当 时 ，（）（ ） （ ） 当 或 时 ，（），（） 当 时 ，（），（） （） 在 处 有 极 大 值 ， 符 合 题 意分? 当 时 ，（）（ ） （ ） 当 或 时 ，（），（）? 当 时 ，（），（）? （） 在 处 有 极 大 值 ， 符 合 题 意分? 综 上 ， 或分? （） （） 在 （，） 上?， 或 或 或 或 分? 解 得 分? 的 取 值 范 围 为 ， 分? 解 ： （） 取中 点， 连 接， 为的 中 点 ， 瓛 ， 又 ， ， 瓛 瓛是 平 行 四 边 形分? 又面，面， 面分? （） 在 四 边 形中 ， ， ， ， 槡 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 又 ， 槡 ， 分? 又 面面， 面面 ，面， 面分? 以为 原 点 ， 以 ， 的 方 向 为轴 ，轴 的 正 方 向 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 则（，） ，（，槡） ，（，） ，（，） （，） ， （，槡） ， （，）分? 设 面的 法 向 量 为 珝 （，） ， 则 珝 珝 ， 槡 ， 取 珝 （，槡）分? 设 面的 法 向 量 为 珗 （，） ， 则 珗 珗 ， 槡 ， 取 珗 （，槡）分? 珗，珝 珗 珝 珗珝 槡 分? 二 面 角 的 大 小 为分? 解 ： （） 设（，） ，（，） ， 轴 于， （，）分? 与相 切 ， 槡 ，： 分? ，（， ）（ ， ） 又 ， 为 曲 线的 方 程分? （） ， 可 令： 槡 ，（，） ，（，） 由 槡 ， 得 槡 （） （）（ ）， 槡 （） 分? 槡 槡 （ ） 槡 槡 分? 又 点到的 距 离 为 ，分? 槡 分? 当 且 仅 当 槡 ， 即 槡 时 ， 等 号 成 立 故面 积 的 最 大 值 为分? 高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 解 ： （） 当 时 ，（） （ ）（）（ ） （ ） （ ）分? 当 时 ，（），（）?； 当 时 ，（），（） ? （） 的 减 区 间 为 （，） ， 增 区 间 为 （， ）分? （） 当 时 ，（） 的