天津市第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题（PDF） (1)

天津一中 2019-2020-1 高二年级数学学科期中模块质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第 I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在 试卷上的无效。 一、选择题：(每小题 3 分,共 30 分） 1已知等差数列前 3 项和为 34，后 3 项和为 146，所有项和为 390，则这个数列的项数 为 A13 B12 C11 D10 2已知等比数列an中,a2+a3=1,a4+a5=2,则 a6+a7等于 A2 B22 C4 D42 3已知数列an满足 an+1=kan-1(nN*，kR*)，若数列an-1是等比数列，则 k 值等于 A1 B-1 C-2 D2 4已知数列an满足 a1=-1，an+1=|an-1|+2an+1，其前 n 项和 Sn，则下列说法正确的个 数是 数列an是等差数列; an=3n-2; Sn= 1 33 2 n . A0 B1 C2 D3 5已知 a=20190.2，b=0.22019，c=log20190.2，则 Acab Bbac Cabc Dacb 6若 ab0,则下列丌等式一定成立的是 A 11 abb Ba2bn 7若 00，且 x+y+ 1 x + 1 y =5，则 x+y 的最大值是 A3 B4 C6 D8 9若数列an和bn的通项公式分别为 an=k(-1)n+2018，bn=2+ 2019 1 n n ，且 anbn，对 任意 nN*恒成立，则实数 k 的取值范围是 A-1, 1 2 ） B-1,1) C-2,1) D-2, 3 2 ） 10已知函数 f(x)= 2 4 x ，若存在实数 t，使得任给 x1,m，丌等式 f(x+t)x 恒成立，则 m 的最大值为 A3 B6 C8 D9 二、填空题：(每小题 4 分,共 24 分) 11已知等差数列an中，a15=33，a25=66，则a35=_. 12已知等比数列an的公比为2，S99=77，则a3+a6+a9+a99=_. 13已知数列an满足 a1=15，且 3an+1=3an-2，若 akak+10，则正整数 k=_. 14若 0a1，则丌等式 x2-( 1 a a )x+10 的解集是_. 15若 1a3，-40 恒成立，则实数 a 的取值范围是_. 三、解答题：(共 4 题,46 分) 17已知函数 f(x)=-x2+a(6-a)x-4 （1）解关于 a 的丌等式 f(1)0; （2）若丌等式 f(x)b 的解集为(-1,3)，求实数 a,b 的值; （3）对任给的 x1,3，丌等式 f(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围. 18已知数列an满足：a1=1，an+1= 1n n an+ 1 2n n nN*, （1）设 bn= n a n ，求数列an和bn的通项公式; （2）求数列an的前 n 项和 Sn. 19已知等差数列an的公差 d0，首项 a1=1，且 2a1、a2+1、a3+3 成等比数列. （1）求数列an的通项公式; （2）求数列 1 1 nn a a 的前 n 项和 Pn; （3）比较 Pn不 2 2n n 的大小. 20已知函数 f(x)= 2 x axb (a、b 为常数),方程 f(x)-x+12=0 有两个实根 3 和 4, （1）求 f(x)的解析式; （2）设 k1,解关于 x 的丌等式 f(x)0 即，a2-6a+50. 10 1当 1k2 时 解集 x（1，2）（k，+） （3）由 g(x)是偶函数在0，+单增，则在（-，0）单减 由 g(x+1)g(x-2)可知 |mx+1|x-2|， 1 ,1 2