安徽阜阳第一中学高二数学上学期第3次周练 理实验班PDF

1 阜阳一中高二年级第三次周练数学试题（实、零、竞赛班) 命题人：王青松审题人：李静 一、一、选择选择题题 1设*nN，则“数列 n a为等比数列”是“数列 2 n a为等比数列”的（） A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 2已知命题 p：x0(，0)，? ?；命题 q：? ? ? ? ? ，sin xx，则下列命题为真命 题的是() A. qp B.)( qp C.qp )(D.)()(qp 3如右图，在一个60的二面角的棱上有两个点A，B，线段AC、BD分别在这个二面角的 两个面内，且都垂直于棱AB，且1,2ABACBD，则CD的长为（） A1B 3 C2D 5 4下列四个命题中，其中真命题是（） “若 xy1，则 lgx+lgy0”的逆命题； “若? ? ? ? ? ?，则? ?（? ? ? ? ?）”的否命题； “若 b0，则方程 x22bx+b2+b0 有实根”的逆否命题； “等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题 A.B.C. D. 5在四面体 ABCD 中,E、F 分别是棱BC、AD的中点，设AB? ? a?AC? ? b?AD? ? c? ?,且EF? ? xa?+ yb ?+ zc ? ?，则 ? 的值分别为( ) A. ? ?， ? ? ?， ? ? B.? ? ? ， ? ?， ? ? ? C.? ?， ? ? ，? ? ? D. ? ? ?， ? ? ? ， ? ? 6 在长方体 ABCDA1B1C1D1中，2AB，1 1 ADAA， 则 1 D到直线AC的距离为 （） A 5 5 B 5 52 C 5 53 D 5 54 7如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=1，BC= 3，点 M 在棱 CC1上，且 MD1MA，则当MAD1的面积最小时，棱 CC1的长为（） A 2 23 B 2 10 C2D2 2 8在以下命题中，不正确的个数为() abab 是a ，b 共线的充要条件；对空间任意一点 O 和不共线的三点 A，B，C， 若OP 2OA 2OB OC ，则 P，A，B，C 四点共面； |(a b )c |a |b |c |；若a ， b ，c 为空间的一个基底，则a b ，b c ，c a 构成空间的另一个基底. A1B2C3D4 9在正方体 1111 ABCDA B C D中，E 是侧面 11 ADD A内的动点，且 1 B E / /平面 1 BDC，则直 线 1 B E与直线 AB 所成角的正弦值的最小值是() A 1 3 B 3 3 C 1 2 D 2 2 10 已知矩形ABCD，2ADAB， 沿直线BD将ABD折成A BD， 使点 A 在平面BCD 上的射影在BCD内（不含边界） 设二面角ABDC 的大小为，直线A D，A C与平 面BCD所成的角分别为, 则（) ABCD 二、填空题二、填空题 11若命题“0, 3 x ，1tanxm”的否定是假命题，则实数m的取值范围是_. 12正方体 ABCD A1B1C1D1中，棱长为 a，则直线 AC1与B1C 的距离为_ 13如图所示的正方体是一个三阶魔方(由 27 个全等的棱长为 1 的 小正方体构成） ，正方形ABCD是上底面正中间一个正方形，正方 形 1111 DCBA是下底面最大的正方形，已知点P是线段AC上的动 点，点Q是线段 1 B D上的动点，则线段PQ长度的最小值为_ 14 a， b 为空间中两条互相垂直的直线， 等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与a，b都 垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论： （1）当直线 ? 与 ? 成 ?角时，? 与 ? 成 ?角； （2）当直线 ? 与 ? 成 ?角时，? 与 ? 成 ?角； （3）直线 ? 与 ? 所成角的最小值为 ?； 3 （4）直线 ? 与 ? 所成角的最小值为 ?； 其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）. 三、解答题三、解答题 15 已知 2 1 :( ) 4 P f xaxax的定义域为R， :qx R， 使得不等式 2 0 xxa 成立， 关于x的不等式(1)(2 )0 xmxm的解集记为B. （1）若p q 为真，求实数a的取值集合A； （2）在（1）的条件下，若xA是xB的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，4 ADPA， 2AB若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且ONOMAC22 （1）求证：平面ABM平面PCD； （2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值； （3）求点N到平面ACM的距离 17 如图， 在四棱锥 ? ? ? 中， 底面 ? 是直角梯形， 侧棱 ? ?底面 ? 垂直于 ? 和 ?，? ? ? ? ? ? ? ? ? 是棱