安徽阜阳临泉第一中学高二数学学科竞赛文PDF无

20162017 临泉第一中学高二上学期学科竞赛文科数学试题第 1页供 4页 2012016 620172017 临泉第一临泉第一中中学学高二上高二上学学期期学科竞赛学科竞赛 文科数学试题文科数学试题 满分：150 分时间：120 分钟 第卷（选择题 60 分） 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分，在每小题给出的四个选项中分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题“若p，则q”为真命题，则下列命题中一定为真命题的是（） A 若q，则pB若p，则q C 若q，则pD若p，则q 2. 已知抛物线的焦点坐标是0, 2，则该抛物线的标准方程是() A 2 8 xyB 2 8xyC 2 8yx-D 2 8yx 3.双曲线1 4 2 2 y x 的渐近线方程为() A.xy2B.xy 2 5 C.xy 2 1 D.xy 5 52 4. 等差数列 n a中，3 3 a， 210 18aa，则数列 n a的公差为() A.1B.2C.3D.4 5.下列命题中是假命题的是（） A对任意xR,03 x B对任意0,x,xxsin C存在 0 xR,使 20 log0 x D存在 0 xR,使2cossin 00 xx 6.在ABC 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若BA2，则a等于（） ABbcos2BBbsin2CAbcos2DAbsin2 7.若等比数列 n a各项都是正数，3 1 a，21 321 aaa， 则 456 aaa的值为() A42B63C84D168 20162017 临泉第一中学高二上学期学科竞赛文科数学试题第 2页供 4页 8.“0a”是“函数 x a ye 为偶函数”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 9.函数( )yf x的图象如图所示，则 ( )yfx的图象可能是() 10.变量x，y满足约束条件 1 2 314 y xy xy ,若使zaxy取得最大值的最优解不唯一 ，则实 数a的取值集合是() A3,0B31，C0,1D3,0,1 11.直线ya分别与直线22yx， 曲线yxlnx 交于点AB、， 则|AB的最小值为 () A3B2C.3 2 4 D.3 2 12.若函数 ,0 ( ) ln ,0 axa x f x xx x 的图象上有且仅有两对点关于原点对称， 则实数a的取值 范围是（） A(1,)B(0,1)(1,)C 1 (0, ) e D 1 (0, )(1, ) e e 20162017 临泉第一中学高二上学期学科竞赛文科数学试题第 3页供 4页 第卷（非选择题 90 分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题5 5分，共分，共2020分，把答案填在答题纸的横线上）分，把答案填在答题纸的横线上） 13.椭圆 22 41xy的离心率为 14.在ABC中,4, 3 AABABC 的面积为2 3，则a 15.不等式 sin2 0 21 xx x 的解集为 16.若直线1(0,0) xy ab ab 过点(1,1)，则 3b ab a 的最小值等 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（本题满分（本题满分 1010 分）分） 某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料已知生产 1 吨每种产品需原料及每 天原料的可用限额如表所示， 甲乙原料限额 （吨）3212 （吨）128 （1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，试写出关于x、y的线性约束 条件并画出可行域； （2）如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，试求该企业每天可获得的 最大利润 18.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量BAmcos,cos， bcan2 ,，且nm/ （1）求角A的大小； （2）若2a ，求ABC面积的最大值 20162017 临泉第一中学高二上学期学科竞赛文科数学试题第 4页供 4页 19.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知函数 32 ( )3f xaxbxxd在1x处取得极值， （1）判断) 1 (f和) 1(f是函数( )yf x的极大值还是极小值，并说明理由； （2）若函数( )yf x有三个零点，求d的取值范围 20.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 设数列 n a的前n项和为 n S，已知 1 1a， * 1 () nn Sn annN (1)求数列 n a的通项公式； (2)求数列 1 2 n n a 的前n项和 21.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知2,2E是抛物线 2 :2Cypx上一点，经过点D(2,0)的直线l与抛物线C交于,A B 两点（不同于点E），直线,EA EB分别交直线2x 于点,M N. （1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程； （2）已