宾阳中学春学期期试高二数学文科_第1页
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1 宾阳中学 2018 年春学期期中考试 高二数学（文）答案 1. A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.A 12.A 13.*| 1+ 14.16 3 15.2 3 16.9 17.解： (1)由题意: : + : : = 3，即 : + : = 1， -2 分 整理得：2+22=， 由余弦定理知cos = 2:2;2 2 = 1 2， -4 分 在 中，0 0， -2 分 () = 1+ ln 0 0 2时，()是增函数，当0 0)， 令() = ;1 ln( 0)，则() = (;1)(;1) 2 ， -2 分 由于 0，1 0，可知当 1，() 0；当0 1时，() 0， 故函数()在(0, 1)上单调递减，在(1, 2-上单调递增， -3 分 故() (1) = 1又(2)= 2;1 4 当 1 0，得1 0， 1， 0， ()在(0, +)上单调递增，且(0) =0； 对 0时，有() 0，则 1 ； 故对任意 0，() = ln(1)ln 0； -8 分 所以，要证,()- 0，() 0，ln( 1) ln 1； 所以，只要证： 0，+1 0； 令() = +1，则() = 0； -10 分 故函数()在(0, +)上单调递增； () (0) = 0； 对 0，+1 0成立，即() ， ,()- () -12 分 22.解： (1)椭圆的参数方程化为普通方程，得 2 16+ 2 12 = 1， =4， = 23， = 2，则点的坐标为(2, 0) -3 分 直线经过点(, )， = 4， = 0 -5 分 (2)将直线的参数方程代入椭圆的普通方程，整理得： (12cos2+16sin2)2+ 12cos 36 = 0 设点，在直线参数方程中对应的参数分别为1，2，则 | | = |12| = 36 12cos2:16sin2 = 9 3:sin2， -8 分 当sin = 0时，| |取最大值3； 4 当sin = 1时，| |取最小值9 4， 所以| |的取值范围是,9 4 , 3- -10 分 23.解： (1) = 1时，() = | +1| |+ 3| 1， 3 1 +3 1 或 3 0， 不等式() 4在 ,2, 3-时恒成立， | +7在 ,2, 3-时恒成立， ( + 7) +7在 ,2, 3-时恒成立， 7 7在 ,2, 3-时恒成立，
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