山东东营利津第一中学高二数学检测14班PDF

2018-2019 学年高二数学 12 月份质量检测 （1-4 班） 2018-2019 学年高二数学 12 月份质量检测 （1-4 班）答案解析 1. A 解析:本题主要考查复数的运算。 根据已知化简得：，则其共轭复数。 故本题正确答案为 A。 2. C 解析:有题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题, 首先甲进房间有 4 种结果, 甲出房间有 4 种结果, 根据计数原理知共有种结果, 所以 C 选项是正确的. 3A 解析：本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定. 所以有 则则是 的充分但不必要条件.故选 A 4. A 解析:由正态分布曲线的特点:越小,分布越集中在附近,图象越高瘦, 越大,分布越分散,图象越矮胖可以知道, 所以 A 选项是正确的. 5B 解析: 本题主要考查椭圆的几何性质。 由题意可知， 由椭圆的几何性质可知， 的轨迹为以、 为焦点， 长轴的椭圆 （去掉的两点） ； 设 的轨迹方程为为， 则， ，所以 的轨迹方程为（）。故本题正确答案 为 B。 6C 解析：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有 3！3！3！种排法； 第二步，将三个整体排列顺序，共有 3！种排法 故不同的作法种数为 3！3！3！3！=3! 4，故选 C 7B 解析:对求导得。函数在处有极值，则有，即 。又由，有，将两式联立消去 ，整理得到方程 ，解得或。当时，解得，但此时 ，由导函数性质，可知单调递增，没有极值，矛盾； 当时，解得，且函数在处有极值。故 B 正确。 8A 解析：P（X=k）=，k=1，2， P（2X4）=P（X=3）+P（X=4）=+=故选 A 9C 解析：该二项式展开式通项为，当时，展开式 通项为常数项，故常数项为。故本题正确答案为 C。 10B 解析：由题意作图如下， 当点 P 是曲线的切线中与直线 y=x-2 平行的直线的切点时，最近； 故令 y=2x- =1 解得，x=1； 故点 P 的坐标为（1，1）； 故点 P 到直线 y=x-2 的最小值为 = ； 故选：B 11A 解析:平行六面体中, .所以 A 选项是正确的. 12D 解析: 本题主要考查椭圆几何性质。 由椭圆对称性质，可知平分角，则，由于且 代入到，可求得。故本题正确答案为 D。 131-i 解析： 设 z=a+bi，结合新定义的运算可得： 2 等价于 zi+z=2， （a+bi）i+（a+bi）=2， a-b+（b+a）i=2， a+b=0，a-b=2， a=1，b=-1， z=1-i，故答案为：1-i 14 解析:甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是 目标不被击中的概率是 由对立事件的概率公式得到目标被击中的概率为 故答案为:. 152 解析： 如图，设双曲线一个焦点为F，则AOF中，|OA|a，|OF|c，FOA60. c2a，e2. 故填 2. 16 解析：解:令,则问题转化为 M 大于等于的最大值. ,令,化简为,解得(舍去),. 当时,单调增加;当时,单调减少.所以 为函数的极大值.又因为,所以 为函数在上的最大值. 则 M 的最小值为.故答案为:. 17答案详解 设p: q: 由已知:是的充分而不必要条件 是 的充分不必要条件 ,即 综上:m的取值范围是 18答案详解 （1）由题意得取，且 ， ， 所以的分布列为： （2）由（1）知 19答案详解 (1)函数, , 由;由; 的单调增区间,单调减区间 (2), 当时,得切线的斜率为,所以; 所以曲线在点处的切线方程为: ,即, 故切线方程为 20答案详解 （1）建立如图所示的直角坐标系， 则 A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2） 在 RtBAD 中，AD=2，BD=2， AB=2B（2，0，0）、C（2，2，0）， =(0，0，2)，=(2，2，0)，=(-2，2，0) =0，=0，即 BDAP，BDAC， 又因为 APAC=A，BD平面 PAC （2）由（1）得=(0，2，-2)，=(-2，0，0) 设平面 PCD 的法向量为=(x，y，z)， 则=0，=0， 即， ，故平面 PCD 的法向量可取为=(0，1，1) PA平面 ABCD， =(0，01)为平面 ABCD 的法向量 设二面角 P-CD-B 的大小为，依题意可得 cos=|= 21答案详解 （1）因为点在椭圆上且到、的距离和为 ， 所以解得， 所以椭圆方程为。 所以焦点坐标为，。 （2）易知，。 所以直线的斜率和直线的斜率。 所以的解析式为。 所以得。 设，则，。 。 所以 。 故的面积为。 22答案详解 解：（1），x=0 是 f（x）的一个极值点， 则，a=0，验证知 a=0 符合条件； （2）， 1）若 a=0 时， f（x）在上单调递增，在（-，0）单调递减； 2）若，得当 a-1 时，对 xR 恒成立， f（x）在 R 上单调递减； 3）若-1a0 时，由， 再令，可得，上单调递增， 在上单调递减； 综上所述，若 a-1 时，