广西贵港覃塘高级中学高二数学月考 理

高二理科数学答案高二理科数学答案 1，B 解析：因为 f(x)2 013xxlnx， 所以 f(x)2 013lnx12 014lnx， 又因为 f(x0)2 014，所以 2 014lnx02 014，解得 x01。 2、 D 思路解析 : z=. 3, B 解析：本题考查微积分基本定理。 令 e2.7，S33S1S2.故选 B. 4， C 【解析】由cos4sin cos，得 cos0 或4sin .即k或 x2y2 4y，所以方程表示的是一条直线和一个圆 5,B 解析：设切点坐标为(x0，y0)， 由 y 1 xa知 y| 0 xx 1 x0a1， 即 x0a1。 解方程组 x0a1 y0lnx0a y0x01， 得 x01 y00 a2。 故选 B。 6, D解析：当 x(3，2)时，f(x)0，f(x)单调递增，当 x(2,3)时，f(x)0)， 则 h(x)x3x1 x2 .当 x(0,1)时，h(x)0，函数 h(x)单调递增，所以 h(x)minh(1)4，所以 ah(x)min 4.故 a 的取值范围是(，4 8,A 解析： f(x)在(0,1)内有极小值， 则 f(x)3x23b 在(0,1)上先负后正， f(0) 3b0，f(1)33b0，b1. 综上，b 的取值范围为 0b1. 9,B 解析：由 f(x)x23x4，令 f(x)0，即 x23x40，解得4xf(3)c. 本题解题关键是由(x1)f(x)1 时 f(x)0，函数在(1，) 上单调递减 11,A 解析：由 F(x)xf(x)，得 F(x)f(x)xf(x)xf(x)f(x)0，所以 F(x)在(，0)上单调递减，又可证 F(x)为偶函数，从而 F(x)在0，)上单调 递增，故原不等式可化为32x13，解得11， 即 a3，所以实数 a 的取值范围为(1,3) 13、z=i.解:由(z+1)(+1)=|z| 2 z+=1. 由为纯虚数,=0z-1=0. 设 z=a+bi 代入得 2a=-,a 2 +b 2 =1, a=-,b= z=-i. 14, 3 解析：由 f(x)1 2x 1 4sinx 3 4 cosx 得 f(x)1 2 1 4cosx 3 4 sinx， 则 kf(x0)1 2 1 4cosx 0 3 4 sinx01， 即 3 2 sinx01 2cosx 01，即 sin x0 6 1。 所以 x0 62k 2，kZ， 解得 x02k2 3 ，kZ。 故 tanx0tan 2k2 3 tan2 3 3。 15, 2 3 解析：yax2过点 B(2,4)，a1， 所求概率为 1错误错误!2 3。 16, 2 2 解析：如图：|MN|f(t)g(t)t2lnt(t0)， 令 h(t)t2lnt(t0)， 则 h(t)2t1 t 2t 21 t ， 令 h(t)0，得 t 2 2 ， 令 h(t)0，得 0t 2 2 ， h(t)在 0， 2 2 上单调递减，在 2 2 ， 上单调递增。 当 t 2 2 时，h(t)取最小值，即 t 2 2 时，|MN|取最小值。 17, 解直线 l 的普通方程为 x2y80， 因为点 P 在曲线 C 上，设 P(2s2 ，2 2s)， 从而点 P 到直线的距离 d|2s 24 2s8| 5 |2s 2 24| 5 ， 当 s 2时，dmin4 5 5 . 因此当点 P 的坐标为(4，4)时，曲线 C 上的点 P 到直线 l 的距离取到最小值4 5 5 . 18, 所以函数 ( )f x在区间 0, 2 上单调递减. 因此 ( )f x在区间 0, 2 上的最大值为 (0)1f ，最小值为 ( ) 22 f . 19,解析：(1)f(x)2axb x。 又 f(x)在 x1 处有极值1 2， f11 2 f10， 即 a1 2 ab0. 解得 a1 2，b1。 (2)由(1)可知 f(x)1 2x 2lnx，其定义域是(0，)，且 f(x)x1 x x1x1 x 。 由 f(x)0，得 01。 所以函数 yf(x)的单调减区间是(0,1)，单调增区间是(1，)。 19,解：(1)f(x)2xa1 x， f(x)在(0，1 2)上为减函数， x(0，1 2)时2xa 1 x0 恒成立， 即 a2x1 x恒成立， 设 g(x)2x1 x，则 g(x)2 1 x2. x(0，1 2)时 1 x24，g(x)g( 1 2)3，a3. (2)若 f(x)既有极大值又有极小值，则 f(x)0 必须有两个不等的正实数根 x1，x2，即 2x2ax10 有两个不等的正实数根 故 a 应满足 0， a 20 a280， a0 a2 2. 当 a22时，f(x)0 有两个不等的实数根， 不妨设 x1x2， 由 f(x)1 x(2x 2ax1)2 x(xx 1)(xx2)知， 0xx1时，f(x)0，x1x2时 f(x)22时，f(x)既有极大值 f(x2)又有极小值 f(x1) 21,解(1)点 P 在直线上，理由如下： 直线 l： 3 2cos 6 ， 即 2cos 6 3， 即 3cossin 3， 所以直线的直角坐标方程为3xy 3，易知点 P 在直线上. (2)由题意，可得直线 l 的参数方程为 x1 2t， y 3 3 2 t， (t 为参数)， 曲线 C 的普通方程为x 2 2 y 2 4 1， 将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的普通方程， 得 2 1 2t 2 3 3 2 t 24， 5t212t40，两根为 t1，t2， t1t212 5 ，t1t24 50， 故 t1与 t2异号， |PA|PB| |t 1t2| (t 1t2)24t1t24 14 5 ， |PA|PB|t1|t2|t1t24 5， 1 |PA| 1 |PB| |PA|PB| |PA|PB| 14. 22,解： （1）（1 分） 当 a0 时，f（x）0，则 f（x）在（0，+）上单调递减；（3 分） 当 a0 时，由 f（x）0 解得，由 f（x）0 解得 即 f（x）在上单调递减；f（x）在上单调递增； 综上，a0 时，f（x）的单调递减区间是（0，+） ； a0 时，f（x）的单调递减区间是，f（x）的单调递增区间是 （2）由（1）知 f（x）在上单调递减；f（