江西铅山一中高一数学上学期期中PDF

第 1页 共 4页第 2页 共 4页 高高一一年年级级期期中中考考试试数数学学试试题题 总分：150 分；考试时间：120 分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2请将答案正确填写在答题卡上. 第第 I I 卷卷（选选择择题题总总分分 6 60 0 分分） 一一、选选择择题题（本本题题包包括括 1 12 2 小小题题，共共 6 60 0 分分，每每小小题题只只有有一一个个选选项项符符合合题题意意） 1 已知全集 ? r i1,2,3,4,5,6?,集合? r i2,3,5?,集合? r i1,3,4,6?,则集合 ? ?（? ?）r （） A i3?B i2,5?C i1,4,6? D i2,3,5? 2.下列各组函数表示同一函数的是（） A. 2 2 ,f xxg xxB. 0 1,f xg xx C. 2 323 ,f xxg xxD. 2 1 1 , 1 x f xxg x x 3.点 ?,? 在映射 ? 下的对应元素为 ? 映 ?,? ? ? ,则在 ? 作用下点 2,? 的原象是（） A?, ? 2B1,1C1, ? 1D2,2 4集合 2* |70,AxxxxN，则 * |, 8 ByyA y N中元素的个数为（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5.已知?(?)是定义在R上的奇函数， 当? ? ? 时?(?) r 3?映 t(m为常数)， 则)2(f的值为() A 9 8 -B 9 8 C 8D -8 6.函数65)( 2 xxxf的单调递增区间是（） ) 2 5 , 6.(A) 1 , 2 5 .(B)2 , 2 5 .(C) 2 5 , 3.(D 7.已知 ? ? ?，? ? ? ，若集合 ? ，? ?，1 = ? 2 ，? 映 ?，? ，则?2?1?映 ?2?1?的值为() A -2B -1C 1D 2 8.若 ba ba 11 ,10052则（） A1B lg5 2 C 2 1 D lg2 2 9.已知实数a，b满足等式 11 23 ab ，给出下列五个关系式：0ba；ab0； 0ab；ba0；ab.其中，不可能成立的有（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 10.已知函数3)( 2 axaxxf定义域为 R，则实数 a 的取值范围为（） A.), 3 1 (B.12, 0(C.12, 0D. 3 1 ,( 11. 已知函数 6, 6, 1) 2 1 ( )( 5 xa xxa xf x 为 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围（） ) 21 7 , 2 1 .(A) 1 , 2 1 .(B) 7 4 , 2 1 .(C 7 4 , 2 1 .D 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、 牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用 x表示不超过x的 最大整数，则 yx称为高斯函数，例如：3.54 ，2.12，已知函数 1 12 x x e f x e ， 则函数 yfx 的值域是（） A0,1B 1C1,0,1D1,0 第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题 总总分分 9 90 0 分分） 二二、填填空空题题（本本题题包包括括 4 4 小小题题，共共2 20 0 分分，每每小小题题 5 5 分分 ） 13已知 2 11 23 (1) xx f x xx ，则 2ff _. 14函数 1 21 4 f xx x 的定义域是_. 15.若指数函数 x axf)(在1,2上的最大值与最小值的差为 2 a ，则 2 a _. 16.若定义在 ? 上的函数 ?(?)满足 ?(?映 2) r? ?(?)，且 ?(?映 1)是奇函数，现给出下列 4 个结 论：?(?)是周期为 4 的周期函数；?(?)的图象关于点(1,?)对称； ?(?)是偶函数；?(?)的图象经过点( ? 2,?), 其中正确结论的序号是_.（请填上所有正确的序号） 第 3页 共 4页第 4页 共 4页 三三、解解答答题题（本本题题包包括括 6 6 小小题题，1 17 7 题题1 10 0 分分，其其余余每每题题 1 12 2 分分，共共 7 70 0 分分） 17. 计算下列各式的值： . 1lglog6loglog4).2( ;)2018(2232).1 ( 2 4 log 8 81 2 3 2 0 3 4 6 3 3 6 18已知集合 |24Axx， |3782 Bxxx， 求 AB，AB， RR C AC B 19.已知二次函数 f x满足条件 01f和 12f xf xx. （1）求 f x； （2）求 f x在区间1,1上的最大值和最小值. 20.已知幂函数 ? ? r (t ? 1)2?t 2?4t映2在(0,+)上单调递增，函数 kxg x 2)(. ()求实数 m 的值； ()当 x(1，2时，记(x)，g(x)的值域分别为集合 AB,若 AB=A，求实数 k 的值范围. 21. 已知函数 13 2 1)( 1 x a xf（0a 且1a ）是定义在R上的奇函数. （1）求实数a的值； （2）当1,x时，23)( x xmf恒成立，求实数m的取值范围. 22.对于函数Dxxfy),(，若同时满足以下条件：)(xf在D上单调递增或单调递减；存在 区间Dba,，使)(xf在ba,上的值域也是ba,，则称函数)(xf是闭函数. （1）求 3 )(xxf函数，符合条件的区间ba,； （2）当 4, 1ba时,判断函数 x xy 4 是不是闭函数，并说明理由； （3）若函数 kxy2是闭函数，求实数k的取值范围. 第 1页 共 2页第 2页 共 2页 高高一一年年级级期期中中考考试试数数学学试试题题答答案案 一一、选选择择题题（每每小小题题 5 分分，共共 60 分分） 1-5BCBCD,6-10ABCBC,11-12DD 三三、填填空空题题（每每小小题题 5 分分，共共 20 分分） 1 13 32 214 1 /4 2 x xx且15. 2 3 2 1 或1 16 6. . 三三、解解答答题题（本题包括 6 小题，17 题10 分，其余每题 12 分，共 70 分） 17.解：(1)原式223321142721109.-5 5 分分 (2)原式. 4 1 0 4 1 33- - - - - - - - - -1 10 0 分分 18.解： |34ABxx- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4 4 分分 |2ABx x- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -8 8 分分 |2 RRR C AC BCABx x- - - - - - - - - - - - - -1 12 2 分分 19.解： （1）设 2 f xaxbxc，由 f(0)=1 可知 c=1. 2 2 1112f xf xa xb xcaxbxcaxab ， 又 12f xf xx， 22 0 a ab ，解得 1 1 a b 。 故 2 1f xxx. -5 分 （2）由（1）得 2 2 13 1 24 f xxxx ，x1,1 ， 当 1 1, 2 x 时， f x单调递减；当 1 1 2 x ，时， f x单调递增； min 13 24 f xf , 又 13,11ff, max3f x. -12 分 20 解：()依题意得(m 1)2= 1.m = 0 或 m = 2 ；当 m = 2 时，f(x) = x2在(0,+)上单调递减， 与题设矛盾，舍去.m = 0.-5 分 ()由()可知 f(x) = x2，当 x(1,2时，函数 f x 和 g x 均单调递增. 集合 A = (1,4，B = (2 k,4 k又AB = A BA 2 k 1 4 k 4 0 k 1实数 k 的取值范围是0,1. -12 分 2 21 1. .（1） ：f（x）是定义在 R 上的奇函数3, 0)0(af解得-4 分分 （2）由题意得，当 x1 时，23 13 13 23) 13 2 1 ( x x x x x mm；即 ) 1( , 13 ) 13)(23( xm x xx 化简得恒成立；设)2( 13tt x 则, 1 2 )(1 22)2)(1( 2 t ttg t t t tt t tt m，设 则函数 g（t）在 t2，+）上是增函数g（t）min=g（2）=2，m2， 实数 m 的取值范围为 m2- - - - - - - - - - - - - - - - -1 12 2 分分 2 22 2解（1）1, 1,)( 3 3 3 ba ba ba ab baxxf，解之得为减函数得在由, 故所求区间为-1,1.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3 3 分分 ( (2 2) ).)(4, 3)(2, 1 2121 不是减函数得不是增函数；取得取xfxxxfxx f(x)不满足条件，所以 x xy 4 不是闭函数；- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -6 6 分分 （3）设函数符合条件得闭区间为a,b