江西赣州寻乌中学高二数学上学期第一次月考理PDF

2016-2017 学年江西寻乌中学高二第一次月考 高二理科数学试卷 命题人： 申浩林审核人：张瑾2016.9 （考试时间：120 分钟；分值：150 分） 第卷(选择题共 60 分) 高二理科高二理科 9 9 月考数学试题月考数学试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 共 150 分. 考试时间 120 分 钟. 参考公式 1 方程y b xa 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1， y1)， (x2， y2)， ， (xn，yn)的回归方程，其中a ，b 是待定参数 ( x ， y)称为样本点的中心点 参考公式 2 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1 在ABC中，c ,b,a是角 A，B，C 的对边，若c ,b,a成等比数列， 0 45A，则 c Bsinb A 2 1 B 2 3 C 2 2 D 4 3 2.设a1,b 2且ab 2ab则ab的最小值为（） A.2 2B.2 2+1C.2 2+2D.2 2+3 3数列 n a满足 18 11,2 nn aaa ，则 1 a_ （第 12 题） A. 1 2 B.2C. 1 3 D3 4.若 Sn为数列an的前 n 项和，且 Sn n n1，则 1 a5等于( ) A.5 6 B.6 5 C. 1 30 D30 5如下图，BA,两点都在河的对岸（不可到达） ，为了测量BA,两点间的距离，选取一条基 线CD，测得： 00 60,30,200CBDACBADBmCD，则AB（） A Am 3 3200 B B3200C Cm2100D D数据不够，无法计算数据不够，无法计算 6下列说法错误的是（） A若直线/ /a平面，直线/ /b平面，则直线a不一定平行于直线b B若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面 C若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面 D若平面平面v，平面平面v，l，则l一定垂直于平面v 7以下四个命题中： 在回归分析中, 可用相关指数 2 R的值判断的拟合效果, 2 R越大,模型的拟合效果越好； 两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1； 若数据 123 ,., n x x xx的方差为1,则 123 2 ,2,2,.,2 n xxxx的方差为2； 对分类变量x与y的随机变量 2 k的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程 度越大. 其中真命题的个数为（） A A1B B2C C3D D4 8下列程序框图的输出结果为1 23456789 10 的是（） AB CD 9.如图是 2015 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为 某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低 分后，所剩数据的平均数和众数依次为() 79 844647 93 A.85，84B84，85 C86，84D84，86 10如图所示程序框图中，输出S （） A A4545B B-55-55C C-66-66D D6666 11在棱长为 3 的正方体 1111 ABCDABC D中，P在线段 1 BD上，且 1 1 2 BP PD ，M为线段 11 BC上的动点，则三棱锥MPBC的体积为（） A A1 1B B 3 2 C C 9 2 D D与与M点的位置有关点的位置有关 12一个球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如右图所示，则剩下部分几何体的体积 为（） A.A. 6 7 B.B. 7 6 C.C. 3 4 D.D. 4 3 第 II 卷 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上 13.把 38 化为二进位制数为_ 14若变量, x y满足约束条件 1 4 2 xy xy y ，则目标函数24zxy的最大值为_ 15.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回 归直线方程是_ 16.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1，0，4，x，7，14，中位数为 5，则这组数 据的方差为_. 17.直线 l1和 l2是圆 x 2y22 的两条切线若 l 1与 l2的交点为(1，3)，则 l1与 l2的夹角的正 切值等于_ 18.已 知 函 数( )(1)()f xaxxb, 如 果 不 等 式( )0f x 的 解 集 是( 1,3)则 不 等 式 ()0fx的解集是_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 1919(12 分)(1)用辗转相除法求 228 与 1995 的最大公约数. （2）用秦九韶算法求多项式 f(x)= 5 3x+ 3 2x-8x+5 在 x=2 时的值。 20 （12 分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54 人 女性中有43人主要的休闲方式是看电视， 另外27人主要的休闲方式是运动； 男性中有21 人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动 （1）根据以上数据建立一个 22 的列联表； （2）是否有 97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？ 21.如图，正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面交于CD，AE 平面CDE，且 2ABAE （1）求证：/ /AB平面CDE； （2）求证：平面ABCD 平面ADE 22(12 分)已知AD是ABC中A的角平分线， 且cos25cos2AA，ADC与ADB的 面积之比为 1:2. （1）求sinA的值； （2）求sinADC的值. 23.（12 分）已知直线:43100lxy,半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直 线l的右上方. （1）求圆的方程； （2）若直线过点1,0M且与圆C交于,A B两点(A在x轴上方,B 在x轴下方），问在x轴 正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在， 请说明理由. 高二高二 9 9 月考数学试题（理）月考数学试题（理）答案 选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1C2D3A4.D5A6C7B8D9.A10B11B12A 第 II 卷 二、填空题： 13.把 38 化为二进位制数为 100110 1413 15. 2 35 2 13 xy 16.16.242 3 17.4 3 18.(, 3)(1,) 三、解答题： 1919(12 分)用辗转相除法求 228 与 1995 的最大公约数。 （2）用秦九韶算法求多项式 f(x)= 5 3x+ 3 2x-8x+5 在 x=2 时的值。 【答案】 （1）57（2）101 （1）解：1995=2288+171， 228=1711+57，171=573 因此 57 是 1995 与 228 的最大公约数。 （2）解： f(x) = 5 3x+ 3 2x-8x+5=(3x+0)x+2)x+0)x-8)x+5 0 v=3, 1 v=32=6, 2 v=62+2=14, 3 v=142=28 4 v=282-8=48, 5 v=482+5=101 所以，当 x=2 时，多项式的值是 101. 20 解： （1）22 的列联表 性别休 闲方式 看电视运动总计 女432770 男213354 总计6460124 （2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 2 124 (43 3327 21) 6.201 70 54 64 60 k 因为5.024k ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 21. 证明： （1）正方形ABCD中， / /ABCD， 又AB 平面CDE，CD 平面CDE， / /AB 平面CDE （2）AE 平面CDE，且CD 平面CDE， AE CD ， 又正方形ABCD中，CD AD ，且AE ADA ，AE 平面ADE，AD 平面ADE， CD 平面ADE， 又CD 平面ABCD， 平面ABCD平面ADE 22(12 分)已知AD是ABC中A的角平分线， 且cos25cos2AA，ADC与ADB的 面积之比为 1:2. （1）求sinA的值； （2）求sinADC的值. （1） 2 cos22cos1AA， 由cos25cos2AA，得 1 cos 2 A 或cos3A （舍去）. 3 sin 2 A. （2） 1 2 ADC ADB S S ， 1 2 CD BD . AD是ABC中A的角平分线， 1 2 AC AB . 设,CDm ACn， 由余弦定理得： 222 2cos60CBACABACAB . 即得：3nm， 由正弦定理得： sinsin CDAC CADADC ， 3 sin 2 ADC. 23. （ 1 ） 设 圆 心 5 ,0 2 C aa , 则 410 20 5 a a 或5a ( 舍 ).所 以 圆 22 :4C xy. （2） 当直线ABx轴时,x轴平分ANB,当直线AB的斜率存在时, 设直线AB的方程为 1122 1 ,0 ,yk xN tA x yB xy,由