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2016 年上学期高一第二年上学期高一第二次调研考试数学试卷次调研考试数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1 cos240 = ( ) A 3 2 B. 3 2 C1 2 D. 1 2 2 sin 20 cos 10 +cos20 sin 10 =( ) A 3 2 B. 3 2 C1 2 D.1 2 3若 a0，1ab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 4.函数 f(x)2sin (x)(0， 20 的解集为 x|2x1 4 ，则 ab 等于( ) A18 B8 C13 D1 12a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差 d0，若将此数列删去某一项得到的数 列(按原来的顺序)是等比数列，则a1 d 的值为( ) A4 或 1 B1 C4 D4 或1 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2c2b2 3ac，则角 B 的值为_ 14. 设 0 2，向量 a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若 ab，则 tan ( ). 15. 已知数列an是递增的等比数列， a1a49， a2a38， 则数列an的前 n 项和等于( ) 16 已知 sin( 3)sin 4 3 5 ， 20，则 cos( 2 3 )等于( ) 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)已知 是第三象限角，f() sin 2cos 3 2 tan tansin . (1)化简 f()； (2)若 cos(3 2) 1 5，求 f()的值 18(11 分)如图所示，我艇在 A 处发现一走私船在方位角 45 且距离为 12 海里的 B 处正以 每小时 10 海里的速度向方位角 105 的方向逃窜，我艇立即以 14 海里/小时的速度追击，求 我艇追上走私船所需要的时间 19(12 分)已知函数 f(x)2cos xsin x2 3cos2x 3. (1)求函数 f(x)的最大值和最小值及相应的 x 的值； (2)求函数 f(x)的单调增区间 20(12 分) 如图所示，已知在四边形 ABCD 中，ADCD，AD10，AB14，BDA 60 ，BCD135 ，求 BC 的长 21(12 分)已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程 x25x60 的根 (1)求an的通项公式； (2)求数列an 2n的前 n 项和 22(13 分)已知数列an的各项均为正数，对任意 nN*，它的前 n 项和 Sn满足 Sn1 6(an 1)(an2)，并且 a2，a4，a9成等比
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