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河南省平顶山市郏县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理（扫描版）高二（理科）数学参考答案及评分标准一、选择题123456789101112D DDACBCBDA二、填空题13. 14丁 15 16三、解答题17. 解：（1）由，得 -4分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值-8分所以函数的递增区间是与,递减区间是. -10分18解：（1）2分（2）猜想 4分证明：当时，猜想显然成立假设当且时，猜想成立，即，那么，时，当时，猜想成立。由可知，当时，猜想成立12分19（1）证明：建立空间直角坐标系Dxyz，如图不妨设A（1，0，0）则B（1，1，0），P（2分由由ABAD，AB平面PAD 6分 （2）解：取AD的中点F，连结PF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分易知C（0，1，0），F（ ， 直线PC与底面ABCD所成角的余弦值12分20解：（）设由椭圆定义知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆，其短半轴为，所以的方程为4分（2）设，则有，消去并整理得所以，分因，即，所以，解得故该直线的方程为或分此时，所以12分21解：（1），当时， 单调递增；当时， 单调递减函数的最大值为（2）证明：由（1）知，当时，当时，等价于设，则当时，从而当时，在（-1,0）上单调递减，即综上，当时，总有22解：（1）令，则，由得，当或时，当时，的极小值为，的极大值为即的极小值为，的极大值为（2 ）由题意知，当时，恒成立，即恒
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