高二月考第二次模块检测数学文答案

书书书 文科数学参考答案? 长郡版? ? 长郡中学? ? ? ? ? ? ?学年度高二第一学期第二次模块检测 数学? 文科? 参考答案 一? 选择题? 每小题?分? 共? ?个小题? ? ?分? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? 解得? ? ? ? ? ? 解析? 依题意? 有信号的区域面积为 ? ? ? ? 矩形的面积为? ? 故所求概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? 渐近线方程? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 因此左顶点到一条渐近线的距离为? ? 槡 ? ? 槡? ? ? ?槡? ? 即该 双曲线的标准方程为? ? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? 若? 则?与?不一定平行? 反之若 ? ? ? 则一定有? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 画出 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所表示的可行域? 如图? 当直线? ?过? ?时?的最大值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故函数是奇函数? 所以排除? 取? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? 文科数学参考答案? 长郡版? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? 所以? ? ? ? 即? ? ? ? 由此可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则函数? ? ? ? ? ? 是单调递增函数? 由于? ? ? ? ? 所以? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 初始条件? ? ? ? ? ? 第?次运行? ? ? ? ? 第?次运行? ? ? ? ? 第?次运行? ? ? ? ? ? 第? ? ? ?次运行? 第? ? ? ?次运 行? ? ? ?不满足条件? ? 停止运行? 所以输出的? ? ? ? 选? ? ? ? ? ? 解析? 由正弦定理可得 ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? 当且仅当? ? ? 时取等 号?的最大值为 槡? ?故选? ? ? ? ? 二? 填空题? 每小题?分? 共?个小题? ? ?分? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? 槡 ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 如图? ? ? ? 所以 ? ?槡? ? ? ?槡? ? 即? ? ?取? ?的中 点为? ?的中点为? 连接? ? ? ? 因 为三棱锥? ? ?体积最大? 所以平面? ? ? ?平面? ? ? 此时容易计算出? ? 即? ? ? ? ? ? 故?是外接球的球心? ? ?是球的半径? 于是三棱锥? ? ?外接球的表面积是? ? ? ? ? ? ? ? 文科数学参考答案? 长郡版? ? 三? 解答题? 共?个小题? ? ?分? ? ? ? 解析? ?槡 ? ? ? ? 的直角坐标为? ? ?圆?的直角坐标方程 为? ? ? ? ? ? ? ? ? 化为极坐标方程是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 将 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 代入圆?的直解坐标方程? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 槡? ? 即弦长? ?的取值范围是?槡 ? ?槡? ? ? ? ?分? ? ? ? ? 解析? ? 设等差数列? 的公差为? 由题意? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理? 得? ? ? ? 即? ? ? 解得? ? 又? ? 故? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 故? ? ? ? ? ? ?可化为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ?在?上为增函数? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以?的最大值为? ? ? ?分? ? ? ? 解析? ? 证明? 因为? ?平面? ? ? ? ? ? 所以? ?平面 ? ? ? ?又因为? ?平面? ? ? ? 所以? ? ? 又因为? ? ? 且 ? ? ? 所以? ?平面? ? ? 又因为? ?平面? ? ? 所以平面 ? ? ?平面? ? ? ? ?分? ? ? ? 平面? ? ?将几何体分成四棱锥? ? ? ?和三棱锥? ? ?两 部分? 过?作? ? ? 因为? ?平面? ? ? ? ?平面? ? ? ? 所 以? ? ? 又因为? ? ? ? ? 所以? ?平面? ? ? ? 即? ?为四棱锥? ? ? ?的高? 并且? ? 槡? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? 因为? ?平面? ? ? ? 且已知? ? ? ? ?为顶角等于? ? ? ?的等腰三角形? ? ? ?槡 ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? 所以组合体? ? ? ? ? ?的体积为槡 ? ? 槡? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 文科数学参考答案? 长郡版? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 该小组所得线性回归方程是理想的? ?分? ? ? ? 解析? ? 设? ? ? 联立方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 消元得? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? 从而? ? ? ? ?分? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 又? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为定值? ? ? ?分? ? ? ? ? 解析? ? 减区间? ? ? 增区间? ? ? ?分? ? ? ? 令? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? 显然有 ? ? ? ? ? ? 在? 上单调递增? ? ? 符合题意? 若? ? ?