河南项城第三高级中学高二数学上学期第二次考试

河南省第三高中学2019-2020学年高二数学上学期第二次考试题(包括分析)一、选择题(共12个问题)1.在ABC中，以下等式中必须成立的等式是()A.b.c.d2.在等差序列an中，如果a7 a9=16，a4=1，则a12=()A.15B。30C .31D。643.如果不等式x2mx 1 0的解决方案集为r，则m的范围为()A.RB .C.D.4.在平面直角座标系统中，包含满足不等式x2-y20的点(x，y)的图形(显示为阴影部分)为()A.bC.D.5.正a、b和c表示公差为非零的相等度数。()A.lga、lgb、lgc等差数列B. lga、lgb、lgc等比数列C.等效序列d .比例序列6.如果a、b和c分别与ABC的三条内部边a、b和c相反，并且满足acosB bcosA=csinC，矢量=()，=(cosA，sinA)，则边b为()A.b.c.d7.锐角三角形ABC中，如果a、b和c的相对面分别为a、b、c和=6cosC，则=()A.4B .3C .5D。68.在实数等比序列an中，如果a2，a6有两个方程式x2-34x 64=0，则a4等于()A.8b.c.d .或更高版本无效9.已知x 0、y 0和x 3y=1的最小值为()A.b.2c.4d10.在间距-3，3中定义的函数y=f(x)是奇数函数，单调递减，如果实数a，b满足f (2a-1) f (b-2) 0，则点(a，b)所在区域的A.6B .9C .12D。1511.an已知具有等差数列、a1 a3 a5=105、a2 a4 a6=99、an的前n个条目和Sn，因此Sn达到最大值n()A.21B。20C .19D。1812.在ABC中，如果A=30，BC=2，d是AB边上的一点，CD=2，BCD的面积为4，则边AC的长度为()A.或3B。或3C .或4D。或4二、填写空白问题(共4个问题)13.在ABC中，如果a=15、b=10和A=60，则cosb=_ _ _ _ _ _ _。14.对等顺序an中a2=9、a5=243的an的前4个项目和_ _ _ _ _ _ _。15.如果x，y/r已知并且满足，则xy的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如果ABC中边a、b和c的另一侧分别为a、b和c，(a2 C2-B2) tanb=AC，则边b的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，解决问题(这个大问题共6个问题)17.an是等差，a3=-6，a6=0。寻找(1) an的一般公式。(2)如果等比序列bn满足b1=-8，b2=a1 a2 a3，则查找bn的前n个条目和公式。18.an表示空位正数的等比数列，a1=2，a3=a2 4.寻找(1) an的一般公式。(2)将bn设定为第一个项目1，公差2的等差序列，并寻找an bn的前n和sn。19.x的不等式ax2 2xc 0的解集称为(-，)，以求得a c的值。20.如果已知x 0，y 0， a2 2a恒定，则得出a的值范围。21.集ABC的内部拐角a、b、c分别为a、b、c、已知a=1、b=2、cosC=(I)寻找ABC的周长。(ii)找到cos(A-C)值。22在ABC中，a，b，c的另一侧是a，b，c(1)如果23cos2A cos2A=0且ABC是锐角三角形，则得出a=7、c=6、b的值。(2)查找a=、A=、b c的值范围。回答和解决1.回答 b分析解决方案：通过正弦定理asinB=bsinA.选择：b可以在正弦定理中找到。正弦定理，确认基本问题。2.回答 a解决方法：方法1:将公差设置为等于d。a7 a9=16至2a1 14d=16，即a1 7d=8。A4=1=a1 3d，a1=-，d=。因此，a12=a1 11d=-=15，方法2:数列是等差数列。ap aq=am an，也就是p q=m na7 a9=a4 a12a12=15选择：a对于A7 a9=16，2a1 14d=16，a4=1=a1 3d，对于方程式，a1和公差d的值，或根据相等差异中间的定义，求出AP aq=am an的值，得出a12的值。这个问题主要是调查一般公式在等差数列中的应用，求出第一项和公差d的值，这是解决问题的关键，属于基本问题。3.回答 b解决方案：不等式x2mx 1 0的求解集为r，875 =m2-4 0，-2 m 0，解析sinC=1，c=、b=。选择：c根据CosA-sinA=0，a，正弦定理，您可以从sinAcosB sinBcosA=sinCsinC，并集和差异公式的正弦形式中获得sinC=sin2C，c，a，c的大小，b的值。这个问题探讨向量的数倍的应用，判断向量的垂直，两个角度和正弦函数的应用在解决问题时注意向量的正确表达。7.回答 a【分析】这个问题主要调查同角三角函数的基本关系，余弦定理的综合应用属于中间问题。条件使用余弦定理得到a2 b2=c2，使用每个相同三角函数的基本关系，余弦定理通过简化=得到结果。【回答】。【】解法：在锐角三角形ABC中，使用馀弦定理：=6cosC=6，a2 B2=C2。邮报2=()=4，所以答案是：4。8.回答 a【分析】这个问题研究了等比级数的性质，一阶二次方程的根和系数的关系，推理力和计算能力，属于中文项。利用根和系数的关系，等比系列的特性可以得到。【回答】。【】解法：在等比序列an中，a2，a6有两个方程式x2-34x 64=0a2 a6=34 0，a2 a6=64=，偶数项目中的文字相同。如果a4 0，则a4=8。因此，选择a。9.回答 c分析解决方案：x 3y=1，=()(x 3y)=2如果等号立即成立，的最小值为4选择：c第一对乘以1的结果保持不变，将x 3y=1视为整个参数()1=()(x 3y)，然后使用基本不等式得出最小值。这个问题测试了基本不等式的一般变形和应用，例如在这个问题中，1的替换。使用基本不等式时，要注意“一、二、三相等”的要求。10.回答 b解决方法：奇数函数y=f(x)在间距-3，3处单调递减。因此，不等式f (2a-1) f (b-2) 0，即f (2a-1) f (b-2)=f (2-b)等于-3也就是说，在坐标平面aOb中绘制一组不等式表示的平面区域合并图形时，三角形区域的三个顶点坐标分别为(-1，5)、(2，-1)、(2，5)、因此，平面区域的面积为：选择：b根据问题的意义，利用实数a，b的线性约束关系，即线性编程知识来解决就行了。这个问题是一个很好的问题，将函数的特性和线性编程结合起来，同时探讨各种组合能力。11.回答 b解决方案：将an的容差设置为dA1 a3 a5=a1 a1 2d a1 4d=105，即a1 2d=35，A2 a4 a6=a1 d a1 3d a1 5d=99，即a1 3d=33， a1=39，d=-2，sn=39n(-2)=-N2 40n=-(n-20)2 400，因此，当n=20时，Sn达到了最大值400。选择：b写前n项之和的函数解析表达式，找出这个表达式的最大值是最直观的想法，但是n采用正整数的条件。求等差序列的前n个项之和的最大问题可以转换为使用二次函数的性质寻找最大问题，但n具有正整数的条件。12.回答 c解决方案：插图，设置BCD=，s，所以cos=，余弦定理，bd2=cd2cb2-2cdc bcos ，BD=或4，如果BD=，则sinB=，另外，AC=，当BD=4时，AC=4也是如此。选择：c先求出Cos=，然后用余弦定理推导BD，分类讨论，AC。调查余弦定理、正弦定理的应用、基本问题。13.回答解决方案：可以通过正弦定理获得=，sinb=，b a，b是锐角，cosB=、所以答案是：通过正弦定理，sinB=，b 0，y 0(仅当x=，y=2时相同)。Xy 3。答案是3这个问题是利用基本不等式找到最大值，可以根据条件立即出发解决。这个问题主要是以基础不等式测试解决最大值问题的能力。16.回答或解决方案：cosBtanB=sinB=b=或因此，选择b。根据余弦定理，根据简化，sinB值，正弦函数的性质，得到最终答案。这个问题主要调查余弦定理的应用。17.答案：(1)等差数列an中的a3=-6，a6=0D=、an=a6(n-6)d=2n-12；(2)在等比序列bn中，b1=-8，b2=a1 a2 a3=-10 (-8) (-6)=-24，q=，875 bn的前n项和公式。这个问题调查等差数列和等比数列的通项公式是基础计算问题。(1)从已知使用等差数列的通项公式中得到公差，进一步求出an的通项公式；(2)求出(1) B2，进一步求出协方差，得到等比数列的前n项和公式的答案。18.答案：(1)将q设置为等比数列an的公比，在A1=2，a3=a2 4中，我们得到2q2=2q 4。Q2-q-2=0、q=2或q=-1(舍去)，因此，q=2，的一般项目包括：(2)已知bn=1 2(n-1)=2n-1。an bn=2n(2n-1-1)、sn=2n 1 N2-2。如果将(1) q设置为等比数列an的协方差，并且知道q的一阶二次方程，并且可以求出q的值，那么就可以求出数列an的一般项。(2)在已知bn=1 2(n-1)=2n-1可用后，对其进行分组，然后用相等数列和相等比级数的前n个项和公式求解。这个问题是通过调查等比系列的通项公式、等差数列及等比数列的前n个和的方法来进行的。19.答案：(1) ax22xc 0的解析集(-，)是a 0，y 0，仅当y=2x时，才取等号。a2 2a稳步成立。a2 2a 8，解决方案-4 a 2。利用平均不等式求出左边公式的最小