河南鹤壁淇滨高级中学高二数学第一次周考文

河南省鹤壁市启斌高级中学2017-2018学年，给出了高中数学第二学期的第一周考试题目。时间：150分钟中的120分钟P(K2k)0.150.100.050.0250.01k2.0722.7063.8415.0246.635一、选择题(共12题，每题5分，共60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.从两个变量X和Y的回归模型中选取4个不同的模型，其相关指标R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数R2为0.98。模型2的相关指数R2为0.80模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.252.以下结论是正确的()(1)函数关系是确定性关系；相关性是不确定的关系；(3)回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的方法回归分析是两个相关变量统计分析的常用方法A.C.3.为了研究变量X和Y的线性相关性，A和B分别进行了研究，并利用线性回归方程得到了回归直线l1和l2。两个人的计算结果是一样的。以下陈述是正确的()A.L1和l2重合。L1和l2平行l1和l2相交于点(，)d，不能确定l1和l2是否相交4.对于P(K2k)，当k2.706时，大约有_ _ _ _ _ _ _确定性“x与y有关”()99%比95%C.90%以上是错误的5.在22列的列联表中，两个比率之间的差异越大，两个分类变量相关的可能性就越大，因此这两个比率是()A.b .和C.d .和6.如果实数A和B满足ba0且A B=1，则以下四个数字是最大的()A.a2+b2B.2ab7.下面的类比推理是正确的()a“如果a3=B3，a=b”类扣除“如果A0=B0，a=b”B.(a b) c=ac bc 类别介绍(ab) c=acbc C.(a b) c=ac bc 类别介绍=(c 0)D.(ab) n=anbn 类别介绍(a b) n=an bn 8.下列哪个平面图形和平行六面体的空间更适合作为类比对象()A.三角形b .梯形c .平行四边形d .矩形9.以下演绎推理以“三段论”的形式写成：因为指数函数Y=AX (A0和a1)是(0，)上的增函数，Y=() X是指数函数，Y=() X是(0，)上的增函数。这个结论显然是错误的，因为()A.大前提错误b .小前提错误所有以上都是可能的。10.如果A、B和C不都是0，它就等于()ABC 0b.a、b、c中最多有一个不是0c.a，b，c中只有一个是0 D.a，b，c中至少有一个不是011.以下几种推理是合理的推理是()(1)从圆的性质类比球的相关性质；(2)用直角三角形、等腰三角形和等边三角形的内角之和将所有三角形的内角之和求和为180；(3)张军一次考试得了100分，全班得了100分。三角形内角之和为180，四边形内角之和为360，五边形内角之和为540，从而得到凸多边形内角之和为(n-2) 180。A. B. C. D.12.如果f (x)=和f1 (x)=f (x)，fn 1 (x)=f (fn (x)，n=1，2，则f2013 (x)=f(x)=A.不列颠哥伦比亚省2.填空(共4项，每项5分，共20分)13.众所周知，回归方程是=1.5x+4.5，x (1，5，7，13，19)，然后=_ _ _ _ _ _。14.如果K=4.073是从一个22列的列联表中的数据计算出来的，那么有一定的把握这两个变量是相关的，并且已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025。15.据了解，一款化妆品的广告成本x(万元)和销售额y(百万元)的统计数据如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y和x具有很强的线性相关性，且=0.95x+，如果投入广告费用为5万元，预计销售额为_ _ _ _ _ _ _ _ _万元。16.对于任意两对实数(a，b)和(c，d)，规定如下：(a，b)=(c，d)当且仅当a=c，b=d；操作“”是：(a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+ad)；“8853”行动是：(a，b+d)。 (c，d)=(a，c，b，d)。设p，qR，如果(1，2 b)(c p，q)=(5，0)，那么(1,2)(p，q)等于_ _ _ _ _ _ _ _ _三、回答问题(这个大问题共6项，共70分)17.(10分)证明：如果a0，则2 A。18.(12点)如果以下两个方程x2 (a-1) x a2=0和x2 2ax-2a=0中的至少一个具有实数根，则应确定实数a的值范围。19.(12分)一项大学调查询问了56名男女大学生，他们是否在业余时间参加过体育活动，得到的数据如下表所示。根据对表格中数据的分析，你对大学生的性别和他们参加体育活动之间的关系有多大的信心？参加体育运动不要参加体育运动总数男大学生20828女大学生121628总数32245620.(12分)一个班级中5名学生的数学和物理成绩如下表所示：学生纪律ABCDE数学分数(x)8876736663物理成就(y)7865716461(1)绘制散点图；(2)找出物理结果y与数学结果x的线性回归方程；(3)学生的数学成绩是96。试着预测他的物理分数。21.(12分)已知数列an和bn是具有不等公比的两个几何级数，cn=an bn。验证：系列cn不是几何级数。22.(12点)如右图所示，在四角锥p-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，ab=2，abDC，且BCD=90。(1)验证：PCBC；(2)找出从点A到平面PBC的距离。参考答案一、选择题1.回答a2.答案c3.通过线性回归方程必须通过样本中心(，)这一事实，分析是已知的，并且应该选择C。答案c4.答案c5.从22列链接表和二维条形图分析，差异越大，两个分类变量之间相关的可能性越大。回答a回答a6、分析类比结果要正确认识，选择c。答案c7.答案c8.只有平行四边形和平行六面体彼此靠近。因此，选择c。答案c9.分析的主要前提是指数函数Y=AX (A0，a1)在(0，)是递增函数，这是错误的。回答a10.分辨率不全是0，也就是说，至少有一个不是0。答案d11.答案c12.分析F1 (x)=，F2(x)=-，F3(x)=x，f4(x)=x，F5(x)=x，fn+4(x)=fn(x)。f2013(x)=f1(x)=.回答a第二，填空13.分辨率=9，8756；=1.59 4.5=18。答案1814、分析K2=K2=k=4.0733.841，且P(K23.841)0.05， 95%的人认为这两个变量是相关的。答案是95%15、从表中数据分析=2，=4.5。So=4.5-0.952=2.6。所以回归方程是=0.95 x 2.6。当x=5时，=0.955 2.6=7.35。回答7.3516.该分析基于运算(1，2) (p，q)=(p-2q，2p q)=(5，0)的定义。问题可以解决(1,2)(p,q)=(1,2)(1,-2)=(2,0).答案(2，0)三。回答问题17.证明：A0，证明2 A，只需证明(2) 2 (A ) 2、即，A2 4 4 A2 4 2 (A)，即时证明(一)、即，A2 (A2 2)，即A2 2，即，(A-) 2 0，这种不平等显然是真实的。+2a+.18.解决方法：假设两个方程都没有实数根，那么也就是说，也就是说，-23.841，因此，95%的人认为大学生的性别与他们参加体育活动有关系。20.解决方案：(1)散点图如下图所示：(2)=(88+76+73+66+63)=73.2。=(78+65+71+64+61)=67.8。iyi=8878+7665+7371+6664+6361=25054。=882+762+732+662+632=27174。那么= 0.625。=-=67.8-0.62573.2=22.05。所以y到x的线性回归方程是=0.625x+22.05。(3)当x=96时，那么=0.62596 22.05 82。因此，预计他将在物理考试中获得82分。21.证明：假设cn是几何级数，c1，c2和c3是几何级数。假设an、bn的公共比率分别是P和Q，pq，A2=A1P，A3=A1P2，B2=B1Q，B3=B1Q2。C1、c2和c3是几何级数，c=c1c3，即，(A2 B2) 2=(A1 B1) (A3 B3)。(a1p+b1q)2=(a1+b1)(a1p2+b1q2).2a1b1pq=a1b1p2+a1b1q2.2pq=p2+q2,(p-q)2=0. p=q与已知的p q相矛盾。级数cn不是几何级数。22.解答：(1)PD平面ABCD，Bc飞机ABCD，PDBC.BCDC是从获得的BCD=90。和PDDC=d，BC平面PDC。* PC飞机PDC，BCPC，即PCBC.(2)与