贵州遵义高一数学期中

贵州省遵义市2018-2019学年高一数学下学期中间问题(包括解析)另一方面，选择题(这个大题一共12小题，每小题5分，一共60分，每小题给出的4个选项中，只有一个最符合题目的要求。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .对于已知集合()a.(1，2 ) b.c.d .【回答】c【分析】【分析】先把选项简略化再求【详细】因为所以呢故选c【点眼】本问题主要考察集合交叉演算和一次二次不等式求解，属于基础问题2 .在下列函数中，奇函数和减法函数分别是()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】可以从函数和指数函数的图像和性质以及单调性、奇偶校验的定义来判断“详细解”选项：由于函数，定义域为，因此向上增加函数，因此不匹配。可选：函数，定义域是可从该图像判断的奇数函数，但在定义域内不是减法函数，是不符合的选用性：指数函数可让您从影像中判断。 以上是减法函数，但不是奇函数，不适用可选地，定义域是向上递增的函数，并且由于定义域关于原点是对称的，因此是奇函数，并且匹配定义域答案被选中了【点眼】本问题主要考察了基本初等函数的单调性和偶奇性，是基础问题3 .已知的单位向量、向量角度为()A. B. C. 1D. 0【回答】c【分析】【分析】可以利用公式通过结合数量积运算求出【详细解】由于有单位向量，因此向量角度为因为这就是为什么他们被选中的原因【点眼】本问题主要考察平面向量模型的计算，是涉及数量乘积运算的基础问题。 平面向量模型的计算主要有三种方法： (1)利用公式，结合数量积运算求解，(2)如果已知，(3)利用的几何学意义结合平面几何学知识求解4 .发现以下不等式一定成立的A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】因为可以得到，所以在此基础上逐一调查给出的选项是否正确【详细】因为可以得到，所以让我们一一调查给出的选项吧a .b .的符号不能确定c .是d.d 本问题选择d选项本问题主要意味着调查对数函数的性质、不等式的性质及其应用等知识，调查学生的转化能力和计算求解能力5 .中，内角对边分别且面积为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】利用馀弦定理求出简a2 b2-c2=ab=c=60，即ABC的面积【详细】题意为cos C=，因此C=60，因此ABC的面积为absin C=。答案是“b”本问题主要是考察馀弦定理解三角形和三角形面积的计算，考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力6 .已知情况下，取最大值时的值为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】利用基本不等式的变形求出其最大值，可以得到取最大值时的值【详细情况】所以呢只有当时，等号成立了答案被选中了【点眼】本题主要考察基本不等式的应用，属于基础问题。 利用基本不等式求出最大值。 必须注意是否符合适用条件以及等号成立的条件。7 .已知且等于()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】根据最初由已知条件求出的值、接下来求出的值，求出主题求出的式的值.【详细解】根据题意，可以得到和、解，所以选择b本小题主要考察两角和的正切式，考察同角三角函数的基本关系式，考察二倍方程式，考察演算求解能力，是一个基础问题8 .满足了r处定义的偶函数，其中，该函数的零点的数目为()A. 6个B. 8个C. 2个D. 4个【回答】d【分析】【分析】根据奇偶校验和周期性制作在f(x )的r上的图像，在相同坐标系制作的图像可以根据两个图像的交点的数量求出h(x )的零点的数量。【详细解】解：在r中定义的偶函数f(x )满足f(x1)=f (x )满足f(x 2)=f(x )因此，函数的周期为2x 0，1 时，f(x)=xx1，0 时，f(x)=-x。函数h(x)=f(x) )零点的数量等于函数y=f(x )的图像与函数y=的图像的交点的数量.如果将函数y=f(x )的图像和函数y=的图像绘制在相同的坐标系上，则函数y=f(x )的图像和函数y=的图像有4个交点故选： d【点眼】本问题考察了根的存在性和根的个数判断，以及函数和方程式的思想，解答的关键是使用数形结合的思想9 .如图所示，在函数(，)的部分图像中，两个点之间的距离是()A. B .C. D【回答】a【分析】【分析】首先，通过利用两个点之间的距离和纵向距离来获得横向距离并通过使用已经获得的值来计算周期【详细】以点为直线轴，以点为点因为从毕达哥拉斯定理得出所以，很好。 所以呢因为如果将图像结合起来我明白，因为所以呢然后呢答案是a【点眼】本题主要从已知图像求正弦型函数解析式，考虑评价问题，是一个中等程度的问题。 这种类型的问题是，一般根据通过观察图像得到周期而求出的图像的最大值求出值，然后代入特殊的点，利用由结合的范围决定的值.10 .已知两个等差数列之和的前n项之和分别为和，且()A. B. C. D. 15【回答】b【分析】【分析】利用等差数列的性质和前项和公式，作为逆结构，求其比【详细】因为答案被选中了【点眼】本题主要考察等差数列性质的应用，以及前项和公式的应用，是中级问题11 .如果函数是r上的单调递减函数，则实数可取值的范围是()A. B .C. D【回答】b【分析】【分析】函数的分段函数是r上的单调递减函数，可以被得到并且可以得到答案根据题意，函数是r上的单调递减函数我很满意即，实数可取值的范围为，因此选择b .本问题主要考察了分段函数单调性的应用，其中，在解答中根据分段函数的单调性，正确列举适当的不等式是解答的关键，重点考察问题和分析解答问题的能力是基础问题12 .已知满足正项等比数列()，如果有两个项，则最小值为()A. B. C. D【回答】c【分析】正项等比数列an满足：另外q0，解析，存在am，an使也就是说然后，取=等号，但此时，m、nn* .还有，因此，仅在此时取最小值.因此，选择c .着眼点：正题解题时要认真审查问题，注意正项等比例数列的性质，利用等比数列的通项式，利用平均不等式求最大值，一般使用平均定理，需要根据一正、二定、三取等思路考虑，正题根据条件结构，研究的公式乘以1变形，形成必要的条件二、填空问题(正题共4个小题，每小题5分，共20分)13 .如果变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_【回答】2【分析】【分析】首先根据限制条件描绘平面区域，根据目标函数的几何意义决定最佳解，求出最大值图解说明在约束条件下绘制平面区域时，如图中的阴影部分所示是的，可以绘制直线，直线通过点时，轴上的切片最大然后，求出所以答案是2【点眼】本问题主要考察了简单的线性规划问题，是基础问题。 利用线性规划求最值的一般步骤：(1)根据线性规划制约条件描绘可执行的领域(2)画直线(3)观察、分析、平移直线，找到最佳解(4)求出目标函数的最大值或最小值。14 .如果函数是在r中定义的偶函数，并且上面是递增函数，则下一个可能值的范围是_【回答】【分析】【分析】根据本问题的意义，通过结合函数的奇偶校验和单调性分析而获得的区间是相减函数，并由此解出可获得x的值的范围，从而得到答案。根据标题意义，函数是在r中定义的偶函数，以上是增量函数区间上是减法函数且可理解：即，x值的范围为答案如下：本问题的考察函数奇偶性和单调性的综合应用关系到抽象函数的应用，是一个基础问题15 .那么，成为角对的边分别被填满，面积为_【回答】4【分析】【分析】从正弦定理化得到已知的方程式，从馀弦定理得到，从等角三角函数的基本关系式得到，再利用三角形面积式计算解【详细解】，从正弦定理得到的，即根据馀弦定理很好面积是，是因为解开了，所以答案是4【点眼】本题主要考察正弦定理、馀弦定理、同角三角函数在基本关系式、三角形面积式解三角形中的综合应用，属于中等程度的问题。 在求解三角形时，有时可以利用正弦定理，有时也可以利用馀弦定理。 应该注意利用哪个定理更方便简洁。 式中包含角的馀弦和边的二次式时，必须考虑利用馀弦定理，如果遇到的式中包含角的符号和边的一次式时，在不明确考虑使用符号定理以上的特征的情况下，可以考虑两个定理来使用16 .一个小区计划改造如图的直角ABC区域，在三角形的各边选取一个点连接等边三角形，在其中建设文化景观。 我们知道面积的最小值是_ .【回答】【分析】【分析】然后，如果分别表示，则利用正弦定理方程式用利用三角函数的性质得到的最小值表示，得到面积的最小值.【详细情况】很明显是的，先生。 然后呢那样的话那么，从签名定理求求你在这里因此，当时取得最大值1最小值为面积的最小值为在这种类型的问题中，重要的是通过选择适当的参数表示需求量来确立相关函数，利用函数的性质求出最大值。三、解答问题(共70分)。 答案应写出文字的说明、证明过程或演算程序)。17 .已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增加区间(2)求出区间中函数的最大值。【回答】(1)、(2)【分析】【分析】(1)首先，通过使用三角恒等变换的相关式进一步简化式，使用式求出最小正周期，可以配合正弦函数的单调增加区间求出的增加区间根据(2)增加区间，确定上部为增加函数，并确定上部取得最大值.【详情】(1)最小周期借题意而得令得：函数的单调增加区间是(2)从(1)可知区间是增加函数区间中增加函数也就是说，在区间上是增加函数区间中的最大值=注意，该类型的问题首先以简化了三角函数的形式，最小正周期仅将接下来求出的单调区间视为代入了整体的对应的单调区间，就会成为正值.18 .某企业生产甲乙两种产品需要使用两种原料。 生产一吨产品，原料和每日原料的使用限额如表所示(1)以该企业每天生产甲、乙两种产品为吨，写出相关线性制约条件，描绘出可行域(2)生产1吨甲、乙产品得到的利润分别为3万元、4万元的话，试着寻求该企业每天得到的最大利润【回答】(1)看分析(2)18。【分析】(1)可以用表示图的阴影部分区域的注解来表现(二)该企业每天可获得的利润为万元；直线通过点时，获取最大值所以呢也就是说，该企业每天可获得的最大利润为18万元19 .知道数列的前因和行为。(1)求数列的通项式(2)设数列求数列的前项和。【回答】(1)(2)【分析】【分析】利用与(1)的关系，可求其通项式(2)用通过先求出求出的裂项抵消加法求出数列的前项和。【详细】解： (1)当时当时此时也满足上述式子(2)即，即本问题主要考察了数列通项、前项和的求解，是一个中等程度的问题。 对于含有常数式的数列通项求解问题，通常采用与之的关系进行求解。 主要有两个简化的方向。 要么进行化的递归式求解，要么先求出化的递归式求解。 检查时要注意是否符合20 .知道向量.而且，分别是三边对角.(一)求(2)喂，求出的面积【回答】(1)(2)【分析】【分析】(1)通过利用向量数积运算、两角和的正弦式、二倍方式以及三角形内角和求出而得到(2)利用馀弦定理和面积公式，可结合主题条件求出三角形面积【详细】解： (1)内角的话，(2)根据馀弦定理即，即【点眼】本题主要考察平面向量和解三角形的综合问题，考察关于三角恒等变换的公式以及馀弦定理、三角形面积公式的应用，属于中题。21 .已知数列令人满意(1)证明数列是等比数列，求数列的通项式(2)数列的前项和【回答】(1)参照分析(2)【分析】【分析】通过合理地变形(1)式，证明了第一项为2、公比为2等比数列，是使用等比数列的通项式求出的通项式.(2)数列的通项式是从等比数列和等差数列的通项式的积中得到的，可以判断它可以用相位偏差减法和前面的n项求和【详细解】(I )证明：从题意中得到：并且第1项为2、公比为2的等比数列所以呢(2)由(1)可知【着眼点】本问题主要考察了等比数列的证明和位置偏差