贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数、余弦函数的性质2学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.4.2正弦函数和余弦函数的性质2I .教学目标1.简单正弦和余弦函数的单调区间和最大值将被找到；2.正弦和余弦函数的单调性将用于比较两个三角函数的值。二、问题指南(自学课本，请回答以下问题)正弦和余弦函数的单调性和最大值自测1.奖励一个句子(正确打勾，不正确打勾)(1)正弦函数是一个负函数(2)余弦函数的单调递减区间是2k，2k (k z)。()(3)当x=2k (k z)时，正弦函数获得最大值1。()2.做点什么(1)如果函数y=cosx是区间-，a上的增函数，则a的范围是_ _ _ _ _ _。(2)函数y=3-2 cosx的最大值为_ _ _ _ _ _，其中x=_ _ _ _。(3)函数y=sinx的范围是_ _ _ _ _ _。第三，合作与探索1当为0时，当求y=asin ( x )的单调区间时，应如何处理解析公式？2当找到三角函数的范围或最大值时，应该首先确定什么？正余弦函数的问题型单调区间例1:求下列函数的单调区间：y=sin；(2)y=cos2x。跟踪训练1)(1)函数y=sin2x减函数()在下列哪个区间上A.B.C.D.(2)函数y=2sin的单调递增区间是_ _ _ _ _ _。问题2:比较三角函数的值示例2比较了以下组的值。(1)罪与罪；(2)sin和cos5。跟踪训练2)(1)两个数cos和cos的数量级是_ _ _ _ _ _。(2)下列数字按降序排列：cos，sin，-cos。写在横线上的是_ _ _ _ _ _。问题类型3:正弦和余弦函数的最大值例3:找出下列函数的值域。(1)y=cos，x；(2)y=cos2x-4cosx+5。追踪训练3找出下列函数的范围，并指出最大值。(1)y=2sin，x；(2)y=2cos2x+5sinx-4。四、课堂测试1.函数y=-cosx是()A.增函数b .减函数C.先减少，然后增加函数d。先增加，然后减少函数2.函数y=2sin (x 2)的最大值是()A.-2 B.2c2s 2d-2s 23.函数y=log2 (sinx)的域是_ _ _ _ _ _ _ _。4.函数y=sin在0，上的单调递增区间是_ _ _ _ _ _。5.如果f (x)=2 sin x (0 1
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