数学人教版九年级上册九上期中考复习——实际问题与二次函数（景贤 谢伴喜）.ppt

人民教育出版社2011年版数学九年级上册,课题：九上期中考复习实际问题与二次函数,授课教师：谢伴喜职称：数学中学高级教师单位：江门市第一中学景贤学校,实际问题与二次函数,二次函数复习,二次函数复习实际问题与二次函数,模型一：用待定系数法求抛物线的解析式的实际问题,模型二：利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题,二.常考的实际问题：,一.两个模型,面积最大利润最大过桥（隧道）最大距离单循环、传染、增长率、掷实心球等,模型一.用待定系数法求抛物线的解析式的实际问题：1.作业评讲：期中复习卷二次函数复习第15题如图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是,二次函数复习实际问题与二次函数,模型一.用待定系数法求抛物线的解析式的实际问题：2.步骤：,二次函数复习实际问题与二次函数,画示意图建立适当的平面直角坐标系写出点的坐标利用待定系数法求解析式解决实际问题答,模型一.用待定系数法求抛物线的解析式的实际问题：3.练习：期中复习卷二次函数复习第15题的拓展如图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m现有一艘小艇宽2米，高1米，能否通过该桥洞？,二次函数复习实际问题与二次函数,画示意图建立适当的平面直角坐标系写出点的坐标利用待定系数法求解析式解决实际问题答,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：1.作业评讲一：期中复习卷二次函数复习第22题第（2）问某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：（二次函数复习第22题）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。,解：（2）设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意得：y=（x-8）200-20(x-10),=-20 x2+560 x-3200，=-20（x-14）2+720，因为a=-200，且10x20当x=14时，利润最大y=720答：应将售价提为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：2.步骤：利用等量关系列函数关系式化成一般形式求出顶点坐标求出自变量取值范围若顶点的横坐标在自变量取值范围内，则顶点的纵坐标就是最值。（格式注意：写出a的正负性；写出是最大还是最小）答,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：3.练习一：期中复习卷综合试卷第20题,某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？,二次函数复习实际问题与二次函数,步骤：利用等量关系列函数关系式化成一般形式求出顶点坐标求出自变量取值范围若顶点的横坐标在自变量取值范围内，则顶点的纵坐标就是最值。（格式注意：写出a的正负性；写出是最大还是最小）答,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：,（综合试卷第20题）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？,解：（1）依题意，y=m（x20），代入m=1402x化简得y=2x2+180 x2800（2）y=2x2+180 x2800=2（x45）2+1250a=-20，且20x70当x=45时，有y最大=1250答：每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：1.作业评讲二：期中复习卷二次函数复习第23题第（3）问,如图所示，用总长为28m的篱笆,一面靠墙围城一个矩形ABCD,设AB边的长为xm，矩形场地的面积为Sm2.(3)若墙的长度为10m,其他条件不变，请求出面积S的最大值？,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：,(二次函数复习第23题)如图所示，用总长为28m的篱笆,一面靠墙围城一个矩形ABCD,设AB边的长为xm，矩形场地的面积为Sm2.(3)若墙的长度为10m,其他条件不变，请求出面积S的最大值？,解：(3)S=x(282x)=2x2+28x=2(x7)2+98,9x14a=-20当9x14时，s随x的减小而增大。当x最小=9时，有S最大=90答：这时面积S的最大值为90.,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：2.步骤：利用等量关系列函数关系式化成一般形式求出顶点坐标求出自变量取值范围若顶点的横坐标不在自变量取值范围内，则利用函数的增减性来求最值。（格式注意：写出a的正负性；自变量的取值范围；y随x的增大而增大（或减小）；写出是最大还是最小）答,二次函数复习实际问题与二次函数,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：3.练习二：期中复习卷综合试卷第20题变式,某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x物价部门规定售价不能超过40元。问每件商品的售价x(元）定为多少元时，能使每天获得的销售利润y（元）最大？最大利润为多少元？,二次函数复习实际问题与二次函数,2.步骤：利用等量关系列函数关系式化成一般形式求出顶点坐标求出自变量取值范围若顶点的横坐标不在自变量取值范围内，则利用函数的增减性来求最值。（格式注意：写出a的正负性；自变量的取值范围；y随x的增大而增大（或减小）；写出是最大还是最小）答,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：,某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x物价部门规定售价不能超过40元。问每件商品的售价x(元）定为多少元时，能使每天获得的销售利润y（元）最大？最大利润为多少元？,解：依题意，y=m（x20）=（1402x）（x20）=2x2+180 x2800=2（x45）2+1250a=-20，当20x40时，y随x的增大而增大。当x最大=40时，有y最大=1200答：每件商品售价定为40元时，销售利润最大为1200元,二次函数复习实际问题与二次函数,归纳：,二次函数复习实际问题与二次函数,模型一.用待定系数法求抛物线的解析式的实际问题：步骤：,画示意图建立适当的平面直角坐标系写出点的坐标利用待定系数法求解析式解决实际问题答,归纳：,二次函数复习实际问题与二次函数,利用等量关系列函数关系式化成一般形式求出顶点坐标求出自变量取值范围若顶点的横坐标在自变量取值范围内，则顶点的纵坐标就是最值。（格式注意：写出a的正负性；写出是最大还是最小）答,模型二.利用等量关系求二次函数的解析式的实际问题：步骤：,归纳：,二次函数复习实际问题与二次函数,利用等量关系列