山东胶州数学二轮复习第7讲空间几何体表面积或体积的求解学案无文

第7讲空间几何表面积或体积的求解学习目标目标分解一几何的表面积或体积目标分解2切割和连接球体和几何图形的问题强调球与几何的切割和连接问题课前自主复习区核心知识储备细化1求解几何图形的表面积或体积(1)对于规则几何，公式可直接用于计算。(2)对于不规则几何，可以用挖填法求解；对于某些三棱镜，有时可以使用等效体积转换方法。(3)在求解旋转体的表面积和体积时，要注意圆柱体的轴向截面为矩形，圆锥体的轴向截面为等腰三角形，截锥体的轴向截面为等腰梯形。细化2个球体和几何图形的外部连接和内部切割(1)正四面体和球体：将正四面体的棱长设为a。从正四面体本身的对称性可以看出，内切球和外切球的中心是相同的，那么内切球的半径r=a和外切球的半径r=a。(2)立方体和球体：如图所示，将立方体ABCDA1B1C1D1的棱柱长度设为a，o为其对称中心，e、f、h、g为AD的中点，BC、B1C1、A1D1和j为HF的中点。立方体的内切球：横截面是正方形EFHG的内切圆，所以内切球的半径为OJ=；(2)正方体的棱形球体：截面为方形EFHG的外接圆，棱形球体的半径为OG=；立方体的外接圆：截面是矩形ACC1A1的外接圆，所以外接圆的半径是OA1=。高考真题回访1.(2017年国家卷二)如图所示，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线表示一个几何形体的三个视图。几何形体是通过从平面上切下圆柱体的一部分而获得的，几何形体的体积是()A.90B.63C.42 D.362.(2016年国家卷二)如图所示，这是一个由圆柱体和圆锥体组成的几何体的三视图，那么几何体的表面积是()A.20B.24C.28 D.323.(2015年国家卷二)立方体被平面部分截断后，截断体积与剩余体积之比是()A.学士学位4.(2017年国家卷三)如果已知圆柱体的高度为1，并且其两个底面的圆周位于直径为2的同一球体的球面上，则圆柱体的体积为() B. C. D5.(2015年国家卷二)众所周知，A和B是球球面上的两个点。O. AOB=90，C是球面上的移动点。如果三棱锥OABC的最大体积是36，球的表面积是()A.36 B.64C.144 D.2566.(国家卷一，2013)如图所示，有一个水平放置的透明方形容器，没有盖子。这个容器的高度是8厘米。将一个球放在容器口，然后将水注入容器。当球面刚接触水面时，测得的水深为6厘米。如果不包括容器的厚度，球的体积是()A.立方厘米立方厘米立方厘米立方厘米7.(第三卷，2016)在封闭的三棱镜中有一个体积为V的球体。如果ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，v的最大值为()A.4C.6D课堂互动询问区目标分解一几何的表面积或体积例1 (1) (2017黄山二模)图中显示了一个几何形体的三个视图，那么这个几何形体的体积是()A.4 B.4C.4 D(2)(2016年国家论文三)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线表示多面体的三个视图，那么多面体的表面积为()A.18+36 B.54+18公元90年至公元8年:我能做到(1)(2017平顶山第二模具)一个几何图形的三个视图都显示在图中，那么这个几何图形的体积是()A.+ B.5+c . 5+d+(2)(2017江西七校联考)如果一个空间几何的三个视图都显示在图中，则该几何的表面积是()A.48+ B.48-c48+2d48-2(3)(老师的问题)如图910所示，一个由三个正方形面板组成的几何图形与一个边长为6厘米的立方体铁制主干ABCD A1B1C1D1分开。如果使用图中所示的这种装置来盛水，则可盛水的最大体积为_ _ _ _ _ _ cm3。目标分解示例2 (1) (2016南昌第二模具)几何形体的三个视图如图911所示，其中前视图是正三角形，那么几何形体的外切球的表面积是()A.学士学位(2)(2017年国家卷I)众所周知，三角金字塔SABC的所有顶点都在球o的球面上，SC是球o的直径。如果平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，并且三角金字塔SABC的体积是9，则球o的表面积是_ _ _ _ _ _。:我能做到(1)。已知直三棱柱的六个顶点都在球0的球面上。如果AB=3，AC=1，BAC=60，AA1=2，三棱柱的外切球的体积为()A.公元前20(2)(2017江西七校联考)如图所示，ABCD是一个有两条边的正方形，点E和点F分别是边BC和边CD的中点，ABE、ECF和林业局分别沿AE、EF和FA折叠，使点B、C和D与点P重合。如果四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上，球的表面积为()A.6 B.12C.18 D.9(3)如图所示，在三棱锥ABCD中，ACD和BCD都是四边正三角形。和平面ACD平面BCD，三棱锥外接球的表面积