山东郓城一中等学校高三数学第三次模拟考试理

山东省邓城一中等学校2019期高三数学第三次模拟考试题理(包括解析)一、选择问题1 .若将已知集合A=x|-2x3、函数f(x)=ln(1-x )的定义域设为集合b，则AB=()a.-2，1 b.-2，1 c. 1，3 d.(1，3 )【回答】b【分析】分析】求集合，通过交叉运算得到解【详细】由得：所以聚在一起所以呢故选： b【点眼】本问题主要考察了集合的交叉演算，是基础问题。2 .如果复平面中的对应点是虚轴对称的()A.B. C. 1D .【回答】b【分析】【分析】已知求解，采用多个乘法、除法计算可得解。【详细解】复平面内的对应点关于虚轴对称，选择了：B【着眼点】本问题主要是调查多个对称关系，调查多个除法、乘法的基础问题。3 .如有()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】可以从和中求得，可以整理，可以解决问题。【详细】理由：再见所以呢故选： a【点眼】本题主要考察同角三角函数的基本关系和诱导式，考察二倍方程式，考察计算能力，属于中级问题。4 .七巧板是中国古老的传统智力玩具，由七块板子组成。 这七块板子可以组成许多图形。 例如三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆说：“最近又有七巧图，其式五，其数七，其变化式千馀。 十八世纪，七巧板传入海外至今，英国剑桥大学的图书馆收藏了冷庐杂识部。 用七巧板做公鸡，在公鸡的平面图上随机取点，正好从公鸡尾巴(阴影部分)取点的概率是()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】以含7块板的正方形边长为单位，以其面积为单位，计算公鸡尾的面积，并采用几何概数概率计算公式得出解。【详细】设包含7块板的正方形的边的长度为，其面积为公鸡鸡尾的面积是标签板，其面积是在公鸡的平面图形上随机取点的话，从公鸡尾巴(阴影部分)正好取点的概率故选： c【点眼】本问题主要考察几何概率计算，考察观察能力，是基础问题。5 .如果几何平面图如图所示为边长为1的正方形，并且正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，则该几何体的体积为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据几何图形的三个视图，此几何图形为正四边形锥体，并且可以是方程球体积【详细解析】根据几何图形的三个视图，该几何图形的底面边长为1，高度为正四角锥这个几何体的体积【点眼】本题主要调查几何体积，属于基础问题类型6 .如图所示的函数图像的对应函数解析表达式可为()a.y=2x-x2-1b.y=2xsin xc.d.y=(x2-2x ) ex【回答】d【分析】【分析】b选项的对称性决定可以排除b选项的定义域，也可以计算和排除(如果可选的话)以解决该问题。【详细解】是偶函数，其图像关于轴对称排除了b .排除函数的定义域是的，当时除外故选： d【着眼点】本问题主要是研究函数的对称性、定义域、函数值的判断和计算，研究分析能力，为中等程度的问题。7 .函数的图像可以从函数的图像()获得a .将单位向右移位，将得到的图像上所有点的纵轴延长到原来的2倍，横轴不变b .将单位向右移位，将得到的图像上所有点的纵轴延长到原来的2倍，横轴不变c .将单位向左移位，将得到的图像上的所有点的纵轴缩短为原来的纵轴，横轴不变d .将单位向左移位，将得到的图像上所有点的纵轴缩短为原来的纵轴，横轴不变【回答】d【分析】【分析】合并：利用平移、伸缩的知识判断选择。【详细】理由：把图像向左移动我们可以得到函数的图像将上述图像上所有点的纵轴缩短为原来的纵轴，横轴不变：图像故选： d【点眼】本题主要研究三角函数图像的平移伸缩变换，研究两角差的正弦式，属于中题。8 .如果已知二项式的展开方程式中的第二项与第三项的系数之比为25，则系数为()A. 14B. -14C. 240D. -240【回答】c【分析】【分析】二项展开式的通项式与展开式的第2项和第3项的二项式系数之比可以通过2:5可：展开式通项的指数来求出，问题可以解决。【详细】二项展开式项的通项式是由于展开式中第2项与第3项的二项系数之比为25，因此能够进行如下处理.解得：所以呢令、解：所以系数是故选： c【点眼】本题主要考察了二项式定理及其展开式，考察了方程的思想和计算能力，也考察了分析能力，是一个中级问题。9 .在边长为1的等边三角形ABC中，点p是边AB上的点，BP=2PA的情况下()A. B. C. D. 1【回答】c【分析】【分析】表现利用向量的加减运算和数乘运算，利用数量积的定义求解。【详细信息】根据已知绘制的图表如下：.所以呢故选： c【点眼】本问题主要考察向量的加减运算和乘数运算，考察数量积的定义，考察变换能力，是一个中等程度的问题。10 .各面为直角三角形的四面体容器的三个oson长度为2，如果四面体容器内完全有球，则该球的半径的最大值为()A. B. C. 1D. 2【回答】a【分析】【分析】从问题的意义来看，这个四面体是立方体中的四面体，可以等体积法求出内接球半径，问题可以解决。【详细解】根据题目，该四面体是下图立方体中的四面体其中包括将球完全放入四面体容器内，当该球与四面体各表面接触时，使该球的半径最大将球心连接到四个顶点四面体的球半径高，可以分为以四面体的四个表面为底面的四个三角锥用等体积法可以得到：即，即收到：故选： a【点眼】本问题主要是调查锥体体积计算和等体积法求出内接球的半径，调查空间思考能力和计算能力，属于中级问题。已知p是双曲线c:(a 0，b0)上的点，F1，F2是双曲线c的左右焦点，当|PF1|=|F1F2|、直线PF2与以c的实轴为直径的圆相接时，c的渐近线方程式为()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】根据问题意义制作图像，通过双曲线定义得到，另外，直线PF2与以c的实轴为直径的圆相接，通过在两个三角形的每一个上用馀弦定理和馀弦定义列方程式，能够联立求出，能够解决问题。【详细解】根据题意制作图像时，如下所示则直线PF2与以c实轴为直径的圆相接所以呢所以呢用双曲线定义：因此所以呢整理好的：即：代入c的渐近线方程故选： a【点眼】主题主要考察双曲线的定义和圆的曲线性质，考察三角函数的定义和馀弦定理，考察计算能力和方程式思想是一个难题。12 .如果已知的函数是任意的，并且始终存在，则实数的可取值的范围是()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】把函数的值域作为集合，把函数的值域作为集合，可以从问题中得出利用导数求出，对和的大小的分类求出函数的值域，解决问题。【详细解】记述函数的值域是集合，函数的值域是集合无论如何，它总是存在原则另外，永远成立函数单调递增，所以聚在一起当时，()的价格范围为这个时候满足了。 即时满足问题意见()的值范围为()值范围为函数的值域是集合如果要用的话即：解得：综上所述，或故选： c【点眼】本问题主要利用导数求出函数的值域，考察变化思想和计算能力，考察分类思想是个难题。二、填空问题13 .焦点是x轴，短轴的长度是16，离心率相等的椭圆的标准方程式是_.【回答】【分析】【分析】短轴长等于16，可以求得联立离心率及，可以解决问题。【详细解】从问题中可以得到：可以理解：此外，解决方案：求得的椭圆的标准方程式【点眼】本问题主要考察椭圆的简单性质，考察计算能力，是基础问题。14 .如果x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为_【回答】10【分析】【分析】建立不等式组表示的平面区域，用线性规划知识求解。【详细解】不等式组表示的平面区域如下当直线向下移动时，直线变大当直线穿过点时本问题主要考察了利用线性规划求目标函数的最有价值知识，考察了作图和计算能力，是一个基础问题。15 .如图所示，边长为1的正方形ABCD，边DA位于x轴上，点d与坐标原点一致，正方形沿着x轴正转，首先以a为中心顺时针旋转，b落在x轴上时，以b为中心继续顺时针旋转，正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，以该顶点为中心顺时针旋转如果将顶点C(x，y )转动时形成的曲线设为y=f(x )，则f(2019)=_【回答】0【分析】【分析】从问题中得出：周期性函数，以为，解题。【详细】从问题中得出：周期性函数所以呢从问题中得出：当时，点正好在轴上所以嘛【点眼】本问题主要是调查函数的周期性和转化能力，是中等程度的问题。16 .在锐角处，成对角的边是，且的值的范围是_ .【回答】【分析】【详细】因为这将是：此外，因此，我们明白：从签名定理：也所以呢所以呢在锐角里所以呢值的范围为【点眼】本题主要考察三角恒等变形和正弦定理，考察两角和的正弦公式，考察计算能力和三角函数的性质，属于中题。三、解答问题17 .设数列满足(1)求出的通项式(2)求数列的前项和【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)中，将代得：从二式中商得：问题得解。(2)利用(1)的结果求出，组合合计，利用等差数列的前项和式子与乘公比偏差分别减去，合计就可以得到解。【详细情况】(1)通过n=1得到因为n2时(n1且nN* )这两个公式达成一致，因为符合上式(nN* )(2)设置bn=n n2nSn=b1 b2 bn=(1 2 n )TN=2222 323(n-1 )设定为2 n-1 n2n、因此，2 TN=22 223(n-2 )2n-1 (n-1 )2n n n2n 1，-得：-Tn=2 22 23 2n-n2n 1Tn=(n-1)2n 1 2所以呢即，即【点眼】本问题主要考察代入法和方程思想，考察组加法和乘法比偏差减法加法，考察计算能力和转换能力，是一个中等程度的问题。18 .在如图所示的多面体中，四边形是菱形并且是中点(一)寻求证据：平面(2)若是平面，则求出直线与平面所成角的正弦值.【回答】(1)证明所见分析(2)【分析】【分析】(1)连接BD，将AC交给m，连接FM、MG，证明可以解决问题。(2)可以建立空间正交坐标系，利用平面的一个法线向量和空间向量的角度公式求出直线EC与平面ACF所成的角的正弦值，从而解决问题证明： (1)连接BD，将AC交给m，连接FM、MG因为BC=AD=2EF，ef，BC，BC，ad在ACD中，m、g分别是AC、CD中点因此，四边形EFMG是平行四边形EGFM是另外，由于FM平面ACF、EC平面ACF，因此为EG平面ACF .(2)取ab的中点o，连接FO，OCAF=BF=BC，873abc=60，四边形ABCD为菱形，因此FOAB、OCAB因为平面ABF平面ABCD，所以FO平面ABCD因此，以o为原点，分别在x轴、y轴、z轴正方向构筑空间正交坐标系，设AF=BF=BC=2EF=2.a (-1，0，0 )，c (0，0 )，f (0，0，)，=(1，0 )、=为平面ACF法线向量时则设y=z=1，则=(，1，1 )将直线EC与平面ACF所成的角然后呢直线EC与平面ACF所成角的正弦值【点眼】本问题主要研究线面平行的证明，利用空间矢量求出线面角的正弦值，研究空间思维能力和转化能力，研究计算能力，是一个中等程度的问题。19 .有的高中为了增加应届毕业生的就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评价，有的年度参加评价的毕业生有2000名，其评价成绩基本符合正态分布。 现随机抽取100名毕业生的评价成绩作为样本，对样本数据进行分组，制作频率分布直方图(1)求样本平均值和样本方差(同一组内的数据用该组区间的中点值来代表)(二)学校规定评价成绩超标的毕业生可以参加三家公司的面试(I )样品平均值为推定值，样品标准偏差为推定值，在这2000名毕业生中，请通过推定值来判断能够参加3家公司面试的人数(ii)3家公司均提供甲、乙、丙3个岗位的，岗位工资表如下：公司甲车间乙车间丙车间9600640052009800720054001000060005