湛江一中第二学期期试高二数学理科

湛江1中2005-2006学年第2学期期中考试高2数学试卷(科学)http:/www。DearEDU.com第一，选择题： (这个大问题共10个小问题，每5分50分。后面的选择题问答书上记载答案，否则不留下分数。）1，复数的平方是实数的充要条件()(A) a=0和b0 (B) a0和b=0 (C) a=0和b=0 (D) a=0或b=02，ABC的三面a、b、c的倒数等差数列，b边的对为()(a)锐角(b)钝角(c)直角(d)不确定3，函数()(a)向上增加；(b)上层减少；(b)向上增加；(d)上层减少如果4、5个工程团队支持项目的5个子项目，每个子项目1个，其中a工程团队无法支持1个子项目，则共享不同的实施计划()(a)物种(b)物种(c)物种(d)物种5，如果已知函数具有最大值和最小值，则实数a的范围为(A)-16 (D)a-1或a26，的值等于()(B) (C) (D)7，如果已知的f(x)是域r中添加的函数，f(x)为0，则函数g(x)=x2f(x)的单调情况必须为()(a)增加(b)从(-，0)减少(c)从r增加(d) r减少8，从曲线上的点到直线的最短距离为()0如果将9、a、b设置为正数，设置a b4，则以下项中的正确项为()(A) (B) (C) (D)-22o1-1-1110，如右图所示，已知函数的图像(其中是函数的派生函数)，以下四个图像的图像大致为()第二，填补空白问题(这个大问题共4个小问题，每个5分，共20分)。11、如果物体以v(t)=t2 -3t 8(m/s)的速度运动，则前30秒的平均速度为12，平面中只有两条直线相互平行，三条直线可以是同一点。如果使用的数字表示此线的交点，则为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(标记为)13、1、2、3、4、5号的5个人分别坐在1、2、3、4、5号的5号座位上。其中只有两个人有与座位号匹配的座位方法。(用数字回答)14、已知、函数域任意，有以下结论：； 上述结论中正确结论的顺序是。第三，解决问题： (这个大问题共6个问题，共80分。答案需要写文章说明、证明过程或微积分阶段。）15，(12分满分)找出抛物线和直线包围的平面图形的面积。16，(12分满分)已知函数(I)查找函数的最大值和最小值。(II)通过曲线的切线越过点，求出这条切线的方程。17，(这个问题14分满分)18，(这个问题14分满分)已知函数的极值点。在这里，(I)寻找与的关系；(II)寻找单调的间隔；(III)函数图像中任意点处切线的斜率总是大于3，求出了值的范围。19，(这个问题14分满分)从直线之间看，河的一侧河岸(x轴)是高速公路，道路总是有公共汽车。住在A(0，a)的学生就读于功劳B(d，0)(d0)的学校。每天早晨，这个学生可以从家里出发，先过河到某个点，然后坐公共汽车去学校，或者直接坐船去路B(d，0)上的学校。知道速度，知道速度(忽略水中)。(I)如果d=2a，求学生早上上学时从家到学校所需的最短时间；(ii)如果那个学生早上上学的时候，要求从家到学校所需的最短时间。20，(这个问题14分满分)已知A(-1，2)位于抛物线C: y=2x2上的点，直线通过点A，直线与抛物线c相切，直线： x=a (a 1)位于b，直线与点d相交。(1)求直线的方程。(2)设定S1的面积，并取得S1的值。(3)设定抛物线c，并证明直线围成的图形的面积为S2，1: s 2的值是与a无关的常数。参考答案第一，选择题答卡(共10个小问题，每个问题5分，共50分)。文豪12345678910答案dadbccaabc第二，填补空白问题(这个大问题共4个小问题，每个5分，共20分)。11，263 12，5，13，20 14， 第三，解决问题： (这个大问题共6个问题，共80分。答案需要写文章说明、证明过程或微积分阶段。）15，(12分满分)解决方案：表示方程式中抛物线与直线的交点(2，2)和(8，-4，计算为两点解决方案1:选择x作为图中显示的积分变量S=A1 A2在A1部分：因为抛物线的上半分支方程式是，下半分支方程式是.第三季度（）8，-48哟)，以获取详细信息2而且，2.5分.7点.9点.11点于是：.12分解决方案2 :选择y作为积分变量，并将曲线表达式写为而且.两点.6点.10分.12分16，(12分满分)解决方案：(I)、.两点或者此时，函数单调的间隔增加当时，函数的单调递减间隔另外，.5分所以当时，那时，.6点(II)如果将切点设定为，则相切方程式为.8分因为切线通过点，解开或.10分所以切线方程或者.12分17，(这个问题14分满分)解决方法：(1)、，.。4分(2)推测：即：(n.5分以下是用数学推导证明的 n=1时证明的S1=t1.6点假设n=k，则Sk=Tk(k1，kn *)，即：.8分邮报.10分.11点，对任意NNN *，可见Sn=Tn成立。.14分18，(这个问题14分满分)解决方案(I)是函数的极值点，也就是说，.3点(II)已知，=.4分当时、是、更改时和中的更改如下表所示：1-00-单调而减少最小值单调增加最大值单调而减少.8分因此，知道上面的表，在锻造减少中，在锻造增加中，在上面单调减少了。.9点(III)已知，即.10分所以设定，其函数开放，问题已知设定表达式常数，11点所以解决方法是也就是说，的范围是.14分19，(这个问题14分满分)解决方案：(I)学生从家出发，先过河，到达道路上的特定点P(x，0) (0.3点命令.5分而且当时.6点什么时候.7点当时最短的时间，最短的时间是：.9点A: d=2a时，那个学生从家到学校所需的最短时间是。(II)是(I)的讨论表明，当d=的减法函数时，也就是说，这个学生亲自坐船过河到马路上的学校所需的时间最短。.12分最短的时间是.14分a:那个学生从家里出来到学校花的最短时间是。20，(这个问题14分满分)(1)当x=1时，y=-4.两点的方程式为y-2=-4(x 1)，即y=-4x-2.3点(2)获得点b坐标。().4分通过d点坐标(，-4-2).从点a到直