浙江嘉兴高三数学教学测试一理_第1页
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2016年高三教学测试（一） 理科数学 参考答案 （2016.3）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C； 2.A； 3.B； 4.A；5.C; 6.A; 7.B; 8.A.二、填空题（本大题共7小题，共36分）9. ,； 10.若，则，真；11. ，； 12.，；13. 或； 14.；15. 6.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14分）在中，角分别是边的对角，且，（）若，求的值；（）若，求的值.解：（）， 又，代入得，解得. ，即 . 7分（）设，则则. 7分17.（本题满分15分）如图，平行四边形平面，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值的大小.证明：（）过作交于.平行四边形平面平面又平面 由已知， 由得，平面； 7分解：（）过作交于，过作交于，连接.由（）得平面，又平面，平面平面.，又垂直，且.平面，得角就是所求二面角的一个平面角.又，所求二面角的余弦值为. 8分18（本题满分15分）已知函数,（）设，若与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；（）求函数在上的最大值.解：（）（1）若恰有一解，且解不为，即，解得（2）若有两个不同的解，且其中一个解为，代入得，综上所述，的取值集合为. 7分（）（1）若，即，则（2）若，即，此时（3）若，即，此时，综上所述， 8分19（本题满分15分）过离心率为的椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，设，.（）求椭圆的方程；（）若，求中边上中线长的取值范围.解：（），即椭圆的方程为：. 7分（）（1）当直线的斜率为0时，显然不成立.（2）设直线，设，联立得 得，由，得，又边上的中线长为 8分20（本题满分15分）数列各项均为正数，且对任意的，有.（）求的值；（）若，是否存在，使得，若存在，试求出的最小值，若不存在，请说明理由.证明：（），即得（说明：依次求出也得满分）（），单
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