福建泉州高三数学期试文新人教A

马甲中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式： 锥体的体积公式： （其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）球的表面积，体积公式： （R是半径）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1已知集合M，N，则MN( )A. B. C. D.2在等差数列中，则的值为（ ）A5 B6 C8 D103. 命题“存在实数，使 1”的否定是（A）对任意实数, 都有1 （B）不存在实数，使1（C）对任意实数, 都有1 （D）存在实数，使14设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D）5在ABC中，则角C= （ ）AB CD或6已知向量都是非零向量，“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件7设f (x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( )A（0,1） B（1,2） C(2，1) D(1,0)8曲线在点处点的切线方程为（ ）A2x+2y+1=0B2x+2y1=0C2x2y1=0D2x2y3=09设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 。A5B4C2D310将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A B C D11已知各项均为正数的等比数列中，=5，=10，则= ( ) A B 7 C 6 D12定义一种运算，若函数，0 是方程的解，且，则的值（ ）A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13若i为虚数单位，则复数_14. 已知函数的导函数为,且满足,则= 15设向量，若，则_.16. 有下列各式：11,1，12，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 (nN*)三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）设集合Ax|x24，Bx|1(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值18（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.19（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。20（本题满分12分）函数f(x)Asin(x) (A0，0，|)的部分图象如图所示(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)设g(x)f(x)cos 2x，求函数g(x)在区间0,上的最大值和最小值21. （本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大22（本小题满分14分）已知函数.（）求函数的极值点；（）求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；（）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）参考答案：一、选择题123456789101112CACBBADCBAAA三、解答题：17、答案：（1）x|2x1（2）a4，b6解析：(1)Ax|x24x|2x2，Bx|1x|0x|3x1，ABx|2x1(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根故，所以a4，b6.18. 解：（1）设的首项为，公差为，则由得 解得所以的通项公式 （2） 19.；()由()知该商