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20152016(下)金堂中学高2017届期中考试试题数 学(文科)卷 选择题(共60分)一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1. 设集合,则 ( )A. B. C. D. 2. 双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 3. 已知命题,则 ( )A. B. C. D. 4. 下列函数既是奇函数又在区间上为增函数的是 ( )A., B., C., D.,5. 已知平面向量,的夹角为,且,则 ( )A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则 ( )A. 是奇函数 B. 的周期为 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称7一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则截去部分体积与剩余部分的体积的比值为 ( ) A B C D (正视图) (左视图) (俯视图)8设,满足约束条件则的最大值为 ( )A B C D9. 已知表示两条不同的直线,表示平面.下列说法正确的是 ( ) A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则10. 直线与抛物线恰有一个公共点,则实数的值为 ( ) A B C或 D或 11. 执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的( )A.5 B.6 C.7 D.8 12. 对于下列四个命题:若,则函数有零点;已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的必要不充分条件;是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;是“方程表示双曲线”的充分必要条件.其中正确命题的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4卷 非选择题(共90分)二、填空题: (共4个题,每小题4分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13.已知函数,则 14. 某单位有职工200人,其年龄分布如下表:年龄(岁)20,30)30,40)40,60)人 数709040为了解该单位职工的身体健康状况,用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本进行调查,则年龄在30,40)内的职工应被抽取的人数为 15. 过双曲线的两个焦点分别作垂直于轴的直线与双曲线有四个交点,且这四个交点恰好为正方形的四个顶点,则双曲线的离心率为 16若对任意,恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题: (共6个小题,共74分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17(本题满分12分)已知数列是递增的等差数列,是方程的根()求的通项公式; ()求数列的前项和.18.(本题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量, (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.()将表示为的函数;()根据直方图估计利润不少于57000元的概率;19.(本小题12分)在中,内角所对的边分别为已知()求的值;()若,求的面积.20. (本小题12分)三角形所在的平面与矩形所在的平面垂直,() 证明:平面;() 证明:;()求点到平面的距离21.(本题满分12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数);以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线的交于,两点.()求曲线的直角坐标方程; ()求的值.22(本
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