天津静海区四校学高二数学上学期联考

天津市静海区四校2019-2020学年高二数学上学期9月联考试题一、选择题（共10小题；共40分）1. 数列 满足：， 是其前 项和，则 A. B. C. D. 2. 求和： A. B. C. D. 3. 在等差数列 中，其前 项和 ，则 等于 A. B. C. D. 4. 设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 的值为 A. B. C. D. 5. 若集合 ，则 A. B. C. D. 6. 已知等比数列 ，则 A. B. C. D. 7. 各项都是正数的等比数列 的公比 ，且 ， 成等差数列，则 的值为 A. B. C. D. 或 8. 等差数列 的前三项依次为 ，则此数列的第 项 A. B. C. D. 9. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 10. 数列 满足 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共20分）11. 设 是由正数组成的等比数列， 为其前 项和，已知 ，则 的公比 12. 已知实数 ，当 、 满足 条件时，不等式 成立 13. 数列 满足 ，则 14. 公差为 的等差数列 的前 项中，偶数项和与奇数项和的差为 15. 若数列 满足 ，则数列 的通项公式是 三、解答题（共5小题；共60分）16. 已知等差数列 中，（1）求 的通项公式 ；（2）求 的前 项和 17. 已知不等式 （1）当 时，解不等式；（2）当 时，解不等式 18. 已知等比数列 中，公比为 （ 且 ），且 （1）判断数列 是否为等比数列，并说明理由；（2）求数列 的通项公式 19. 设等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，等比数列 的公比为 已知 ，（1）求数列 ， 的通项公式；（2）记 ，求数列 的前 项和 20. 已知数列 满足 ，数列 的前 项和为 ，且 （1）求数列 ， 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 19-20第一次四校联考 答案第一部分1. A2. A3. B4. B【解析】等比数列 的公比 ，前 项和为 ，所以 ，所以 5. D【解析】由 中不等式变形得：，解得：，即 ，因为 ，所以 6. A7. C8. B【解析】因为等差数列 的前三项依次为 ，所以 ，解得：所以等差数列 的前三项依次为 ，则等差数列的首项为 ，公差为 ，所以 9. D10. B【解析】由已知可得 ，所以数列 的最小正周期为 ，所以 第二部分11. 12. 【解析】当 时，因为 ， 所以 ，即 ，当 时，因为 ， 所以 ，即 ，综上所述，当 、 满足 时，不等式 成立故答案为：13. 14. 15. 【解析】因为 ，所以 所以数列 是等差数列，公差为 ，首项为 所以 ，所以 第三部分16. （1） 因为 所以 所以 （2） 因为 所以 17. （1） 当 时，不等式为 ，因为 ，方程 的根分别是 和 ，所以不等式 的解集为 （2） 当 时，不等式为 ，因为 ，方程 的根分别是 和 ，所以不等式 的解集为 18. （1） 数列 是等比数列，由题意得，所以 ，又 且 ，则 ，且 ，所以数列 是以 为公比、以 为首项的等比数列，（2） 由（1）得，19. （1） 由题得： 解得：（舍去）或 故 （2）20. （1） 因为 ，所以 为首项是 ，公差为 的等差