安徽宣城高二数学下学期期中 理无答案新人教A_第1页
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20122013学年度第二学期高二年级期中考试数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数是：（ ）A B C D2若为正整数，则乘积（ ）A B C D3已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为（），4、用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）ABCD5对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D. 6.函数的单调递增区间是（ ）A. B.(0,3) C.(1,4) D. 7定义运算，则符合条件的复数为（）试卷第1页（共4页）8.设，若，则（ ）A. B. C. D. 9从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（ ）A B C D10已知函数，且，则等于（）第II卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11. 计算定积分_。12. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）13一物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是 。14在平面几何里有射影定理：设ABC的两边ABAC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD.BC.拓展到空间,在四面体ABCD中，DA面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC三者面积S1 ,S2 ,S3之间关系为 。15若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设函数。若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）的值；（2）函数的单调区间。试卷第2页（共4页）17（本小题满分12分）平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线（1）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?（2）过每两点连线，可得几条直线? （3）以每三点为顶点作三角形可作几个?18（本小题满分12分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数19. (本小题满分13分)设函数，为正整数，为常数，曲线在（1，f(1)）处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的最大值试卷第3页（共4页）20（本小题满分13分）已知数列的前项和（1）计算，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论21（本小题满分1
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