数学北师大版八年级下册平行四边形的判定1.pptx

6.2.1由边的关系判定平行四边形,6.2平行四边形的判定,1,课堂讲解,由两组对边关系判定平行四边形由一组对边的关系判定平行四边形,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形的性质有哪些？,复,习,回,顾,1,知识点,由两组对边关系判定平行四边形,取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流.,知1导,定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,归纳,知1导,知1讲,已知：如图(1)，在四边形ABCD中，ABCD，ADCB求证：四边形ABCD是平行四边形.,如图(2)，连接BD.在ABD和CDB中，ABCD,ADCB,BDDB，ABDCDB.12,34.ABCD,ADCB.四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.,证明：,例1,知1讲,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,知1讲,例2,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC，交CB的延长线于点E，BF平分ABC，交AD的延长线于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形,要证四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的定义可证得DFBE，因此可采用判定方法一即定义法，只需证明DEFB即可,导引：,知1讲,四边形ABCD是平行四边形，ADCABC，ADCB.DFBE.DE平分ADC，BF平分ABC，1234.ADBC，1E.E3.DEFB.四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),证明：,知1讲,平行四边形的定义是判定平行四边形的根本方法，也是其他判定方法的基础当题目中出现平行的线段时，往往借助判定方法一来帮助我们对四边形加以判断,总结,知1讲,例3,导引：,由等边三角形的性质可以得到线段相等，角相等，进而可以通过全等三角形证明四边形ADEF的两组对边分别相等，最后根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行判定,如图，分别以ABC的三边为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形,知1讲,ABD，BCE，ACF都为等边三角形，DBABAD，BEBC，ACAF，DBA60，EBC60.DBE60EBA，ABC60EBA.DBEABC.DBEABC.DEAC.又ACAF，AFDE.同理可证：ABCFEC，ABFE.FEAD.四边形ADEF是平行四边形,证明：,知1讲,根据等边三角形的性质可以得到线段相等，角相等，进而通过证明三角形全等得到四边形ADEF的两组对边分别相等，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得证,总结,知1练,1四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是()A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形,知1练,2小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是()ABCD,知1练,3下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()A两个等腰三角形B两个直角三角形C两个锐角三角形D两个全等三角形,知1练,4如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，连接AB，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AD，CD，则四边形ABCD的形状是_,2,知识点,由一组对边的关系判定平行四边形,知2导,议一议(1)取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？(2)如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流.,定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,归纳,知2导,如图(2)，连接AC.ABCD,BACDCA.又ABCD，ACCA，ABCCDA.BCDA.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.,证明：,知2讲,已知：如图(1)，在四边形ABCD中，ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,例4,知2讲,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，ABCD，四边形ABCD是平行四边形,例5,知2讲,已知：如图,在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形，ADCB(平行四边形的对边相等),ADCB(平行四边形的定义）.E，F分别是AD和CB的中点，EDFB，EDFB.四边形DFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).,证明：,如图，在ABCD中，点E，F分别为AB，CD上的点，且AECF，点M，N分别是BF，DE的中点求证：四边形ENFM是平行四边形,例6,知2讲,由ABCD的性质得，CDAB，CDAB，再根据题目反映的条件特征两次证平行四边形均易联想利用一组对边平行且相等来分析证明,导引：,四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB.又CFAE，CDCFABAE，即DFEB.四边形DEBF是平行四边形DEBF，DEBF.又点M，N分别为BF，DE的中点，FMBF，NEDE.NEFM.四边形ENFM为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),证明：,知2讲,知2讲,在四边形中证明线段相等或平行时，可先判定四边形是平行四边形，再利用平行四边形的性质解决问题，最后利用已证结论去判定最终要判定的另一个四边形是否是平行四边形,总结,1如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有()A2个B4个C6个D8个,知2练,2在四边形ABCD中，ADBC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足()AAC180BBD180CAB180DAD180,知2练,知2练,3如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AF