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文档简介

探索勾股定理,情景导入,如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？,在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系，事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在着一种特殊的关系.,做一做,（1）在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方间有怎样的关系？,（2）如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？想一想填空，对于图13中的直角三角形，是否还满足这样的关系？,（1）观察图1-2（1）正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.,正方形B的面积是个单位面积.,正方形C的面积是个单位面积.,9,9,9,18,1,2,3,正方形周边上的格点数a=12,正方形内部的格点数b=13,利用皮克公式,所以，正方形C的面积为：（单位面积）,(1),(2),分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,把C看成边长为6的正方形面积的一半,（2）在图(2)中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图(1)中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,（1）观察图1-3(1)(2)并填写下表：,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图（1）,图（2）,16,9,25,4,9,13,做一做,幻灯片9,（1）,（2）,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,幻灯片7,（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,（3）如果直角三角形的两个直角分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面的猜想数量还成立吗？说明你的理由.,成立,因为通过上面活动，同学们可以发现：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为弦.因此，我国称上面的结论为勾股定理,勾股定理（gou-gutheorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,随堂练习,荧屏对角线大约为74厘米,小
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